运动存在性问题综合

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1、九年级数学辅导内部资料运动存在性问题综合(一)一.运动存在性问题的解法:(1)关注特殊情况,(特殊点或特殊位置)。(2)解答时认为存在来作,若求出的结论与已知条件或定理,定义矛盾,则不存在;反之,则存在。二.典型例题例1.(2006年海南省课改区中考)如图:二次函数图像的顶点坐标为C(1,0),直线y=x+m与该二次函数的图像交于A,B两点,其中A点的坐标(3,4)。点B在y轴上。(1)求m的值及二次函数的关系式?(2)点P为线段AB上的一个动点(点P与A,B不重合)。过P作x轴的垂线与这个二次函数的图像交与E点,设线段PE的

2、长为h,点P的横坐标为x,求h与x的函数关系式及自变量x的取值范围?(3)点D是直线AB与这个二次函数图像对称轴的交点,在线段AB上是否存在一点P,使四边形DCEP为平行四边形?若存在,求出此点P的坐标;若不存在,请说明理由4九年级数学辅导内部资料2.(2007年河南课改试验区中考)如图,对称轴为x=的抛物线经过点A(6,0),B(0,4)。(1)求抛物线的解析式及顶点坐标?(2)设点E(x,y)是抛物线上一动点,且位于第四象限,四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形,求平行四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式及自变

3、量x的取值范围?①若平行四边形OEAF的面积为24时,判断平行四边形OEAF是否为菱形?②是否存在一点E,使平行四边形OEAF是正方形?若存在,求出点E的坐标,若不存在,请说明理由?4九年级数学辅导内部资料3.(2007年重庆课改中考28题)已知:在Rt△ABO中,∠OAB=90度,,∠BOA=30度,AB=2,若以O为坐标原点,OA所在直线为x轴,建立如图示的平面直角坐标系点B在第一象限内,将Rt△ABO沿OB折叠后,点A落在第一象限内的点C处。(1)求点C的坐标。(2)若抛物线y=ax+bx+c(a≠0),经过C,A两点,

4、求此抛物线的解析式?(3)若抛物线的对称轴与OB交于点D,点P为线段DB上一点,过P作y轴的平行线,交抛物线于点M,问:是否存在这样的点P,使得四边形CDPM为等腰梯形?若不存在,请求出此时点P的坐标,若不存在,请说明理由?4九年级数学辅导内部资料4.(2007年湖南怀化课改中考)如图:两个全等的等腰Rt△的直角边为6,按图1所示位置放置,A与C重合,O与E重合。(1)求图1中A,B,D三点的坐标?(2)Rt△AOB固定不动,Rt△CED沿x轴以2个单位长度/秒的速度向右运动,当D运动到与B点重合时停止,设运动x秒后Rt△CE

5、D与Rt△AOB重叠部分的面积为y,求y与x的函数关系式?(3)当Rt△CED以(2)中的速度和方向运动,运动时间x=4秒时,Rt△CED到如图2所示的位置,求过A,G,C三点的抛物线的解析式?(4)现有一个半径为2,圆心P在(3)中抛物线上运动的动圆,试问圆P在运动过程中,是否存在圆P与x轴或y轴相切的情况?若存在,求出此时点P的坐标,若不存在,说明理由?4

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