2018年电大期末考试试题经济数学 往年试题】

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1、中央广播电视大学2006—2007学年度第一学期“开放专科”期末考试各专业经济数学基础试题试卷代号：20062007年1月一、单项选择题(每小题3分，共15分)1．函数的定义域是()。A．B．C．D．【解】应填：“B”。因为：要使函数有定义，必须，亦即，得，综上得，。2．若，则()。A．0B．C．D．【解】应填：“A”。因为：是常数函数，使得。3．下列函数中，()是的原函数。A．B．C．D．【解】应填：“D”。因为：小h电大整理资料，请放心使用。4．设是矩阵，是矩阵，且有意义，则是()矩阵。A．B．C．D．【解】应填：“D”。因为

2、：有意义，即由矩阵乘法定义知，应为矩阵，从而应为矩阵。5．用消元法解线性方程组，得到的解为()。A．B．C．D．【解】应填：“C”。因为：化线性方程组的增广矩阵为行简化阶梯形得二、填空题(每小题3分，共15分)6．若函数，则。【解】应填“”。因为：小h电大整理资料，请放心使用7．已知，若在内连续，则。【解】应填“2”。因为：在内连续，则在处也连续，亦即在处的极限与该点处的函数值相等，即由，即应有。8．若存在且连续，则。【解】应填“”。因为：由不定积分性质以及微分公式，即得。9．设矩阵，为单位矩阵，则。【解】应填“”。因为：，所以。

3、10．已知齐次线性方程组中为矩阵，且该方程组有非零解，则。【解】应填“5”。因为：线性方程组的未知数个数等于其系数矩阵的列数，由于齐次线性方程组有非零解的充要条件是未知数个数，而已知为矩阵，说明其未知数个数，于是有。三、微积分计算题(每小题10分，共20分)小h电大整理资料，请放心使用11．设，求。【解】12．。【解法一】由于所以【解法二】小h电大整理资料，请放心使用四、线性代数计算题(每小题15分，共30分)13．设矩阵，求逆矩阵。【解】由于，即由可得，14．设齐次线性方程组，问取何值时方程组有非0解，并求一般解。【解法一】化增

4、广矩阵为阶梯形矩阵：即知时方程组有非0解，小h电大整理资料，请放心使用此时，即得时方程组的一般解为，其中为自由未知量。五、应用题(本题20分)15．已知某产品的边际成本(元/件)，固定成本为0，边际收益求：⑴产量为多少时利润最大？⑵在最大利润的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？【解法一】由利润函数求解⑴由边际成本得成本函数由边际收益得收益函数于是得利润函数为。于是得边际利润函数令，得惟一驻点为由问题实际知，是的极大值点，于是，产量为500件时利润最大。⑵在最大利润的基础上再生产50件，利润的变化量为小h电大整理资料，请放心

5、使用可知，在最大利润的基础上再生产50件，利润将会减少25元。【解法二】由边际利润函数求解⑴由边际成本和边际收益得边际利润函数为。令，得惟一驻点为由问题实际知，是的极大值点，于是，产量为500件时利润最大。⑵在最大利润的基础上再生产50件，利润的变化量为可知，在最大利润的基础上再生产50件，利润将会减少25元。小h电大整理资料，请放心使用