动载荷作用梁动态响应分析

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1、毕业论文题目动载荷作用梁动态响应分析专业工程力学班级力学081学生郝忠文指导教师何钦象教授2012年专业：工程力学学生：郝忠文指导教师：何钦象摘要在机构动力学中讨论的强迫振动问题，一般是以结构在位置固定的周期性挠动力作用下的强迫振动问题为对象。本文中，用主振型叠加法，分析了简支欧拉梁在移动载荷作用下的动态响应特性。当广义挠动频率的固有频率相等则放生共振。研究桥梁在移动车辆载荷下的强迫振动，也要分析其共振条件。所不同的是由于载荷是移动的，且车辆载荷本身也是带有质量的振动体系，桥梁和载荷耦合系统的动力特征随荷载位置的移动而不断变化。经研究发现，在移动荷载

2、作用下，桥梁将发生振动，产生的变形比载荷静止不动时产生的变形大。若荷载处于最不利的静力作用位置的同时满足共振条件，那么将会发生较大的动态响应，导致桥梁的破坏。而且，当荷载移动速率为一定值，广义挠动频率接近梁的固有频率时，梁也可能发生共振，其最大动挠度比静载荷作用时最大挠度的数倍。移动车辆载荷的这种动力效应是不容忽视。关键字：动载荷，动态响应，广义挠动频率ABSTRACTTheforcedvibrationproblemdiscussedinthemechanismdynamicsgenerallyfocusontheforcedvibrationth

3、atcausedbytheforcewhichstationarilyactonthemecha-nismregularly.Inthispaper,usingprincipalmodesuperpositionmethod,thedyna-micresponseofsimplysupportedEulerbeamactedbymovingloadsisanalysed.Wh-enthefrequencyofgeneralizedstimulatingforceequalsitsnaturalfrequency,there-sonancehappen

4、s.Itisdifferentthattheloadmoves.Thedynamicresponseofthesys-temformedbytheloadandbeamdifferswiththepositionofmovingload.Accordingtotheresearch,thedeflectioncausedbythemovingloadislargerthanthatcausedbystableload.Whenthemovingloadisatthevitalpositionmeanwhilemeetstheres-onancereq

5、uirement,thebeamwillresonatethusleadingtodamage.Andwhenthespeedofthemovingloadreachesthepointthatthegeneralizedstimulatingfrequencymeetsthenaturalfrequencyofbeam，itmayalsocauseresonance,thebiggestdef-lectionwillreachesseveraltimesthedeflectioncausedbythestableload。Sothedyn-amic

6、effectofthemovingloadcannotbeneglected.KEYWORDS:movingload,dynamicresponse,generlizedstimulatingfrequencySpeciality：EngineeringmechanicsStudent:HaozhongwenAdvisor:Heqinxiang目录1前言11.1研究背景及研究意义11.2研究现状11.3本文研究内容22.简支梁的挠曲线微分方程32.1研究的几个理论假设32.2简支梁挠曲线微分方程的推导32.3时间广义坐标满足的微分方程的推导53.梁动

7、态响应的解析解93.1单一载荷作用时梁的动态响应93.2两个载荷作用时梁的动态响应114简支梁动态响应分析134.1一个载荷作用梁的动挠度响应134.2不同模型所得结果对比184.3动、静载荷作用下梁动态响应的对比194.4梁共振分析205结论205致谢21参考文献222012届工程力学专业毕业论文1前言1.1研究背景及研究意义移动载荷作用下梁的动力学问题在工程实践中较为常见，例如列车桥梁系统的振动，导轨的振动，火炮后座等。早期的理论模型仅仅研究集中力作用下等截面梁的动态响应，研究者多采用振型叠加法或积分变换的方法获得解析解，将解析解与实验结果对比，

8、得出移动载荷相对于梁的质量较小时可以忽略移动载荷惯性力对梁动态响应影响的结论。长期以来，这一结论在工程领域被