学生初二分式习题精选

《学生初二分式习题精选》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、分式专题知识要点◆要点1分式的概念、有无意义或等于零的条件(1)概念：形如，且A、B为整式，B中含字母。(2)分式有意义的条件：分母不等于零；(3)分式无意义的条件：分母等于零；(4)分式值为零的条件：分子等于零且分母不等于零。（在分式有意义的前提下，才可讨论分式值为零）★说明：(1)分式中的分母必须含有字母，但作为分子的整式不一定含有字母；(2)分式值为零，则分子为零，分母不为零。二者缺一不可；(3)分式无意义，则分母为零。◆要点2分式的基本性质、约分、最简分式基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，符号表示：(其中A，B，M是整式，且M≠0)。约分：把

2、一个分式的分子和分母的公因式约去的变形，称为约分。★说明：(1)约分的依据是分式的基本性质；(2)如果分式的分子和分母是多项式，要先对多项式分解因式，然后再约分；(3)约分一定要彻底，化成最简分式(在分式化简结果中，分子和分母已没有公因式，这样的分式称为最简分式。)。易错易混点(1)对分式的定义理解不准确；(2)不注意分式的值为零的条件；(3)约分时，分式的分子或分母中因式符号的变化容易出错。例(1)下列分式的变形是否正确？①；②(2)当x为何值时，分式的值为零。典型例题例1(1)当x取何值时，分式无意义？(2)当x取何值时，分式有意义？(3)当x取何值时，分式值为零？例2已知，求的值。例3已

3、知，求的值。学习自评在下列代数式中，分式有_______(只填序号)。①、②、③、④、⑤、⑥、⑦、⑧.1.当x＝________时，代数式的值为零。2.若，则的值为________。3.分式的值为0，则x的取值为________；当x______时，分式的值为零。4.下列分式一定有意义的是（）A.B.C.D.5.下列各式从左到右的变形正确的是（）A.B.C.D.6.计算的结果是__________。7.当3＜a＜5时，化简。8.x取何值时，分式的值是正整数？1.(1)已知，求的值；(2)设xyz≠0，且3x＋2y－7z＝0，7x＋4y－15z＝0，求的值.分式的乘除法、加减法知识要点◆要点1分

4、式的乘除法分式的乘法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。分式的除法法则：两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。分式的乘方：分式的乘方，等于把分子和分母分别乘方，式子表示为：（n为正整数）。★说明：(1)当分式的分子，分母为多项式时，要先分解因式，再进行分式的乘除运算；(2)进行分式的乘除混合运算时，一定要按从左到右的顺序进行；(3)分式乘除运算的结果必须为最简分式或整式，并注意其结果的正负性。◆要点2分式的加减法则(1)同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减，最后化简为最简分式。(2)异分母分式相加减，先通分（确定分式的最简公分母）

5、，然后再按同分母分式相加减的法则进行。★说明：a.通分时先找出各分母的最简公分母（各分母所有因式的最高次幂的积），然后再利用分式的基本性质，注意分子不要漏乘；{确定最简公分母的方法：各分母中凡出现的字母（或含字母的因式），取其最高次数，当各分母系数为整数时，取它们系数的最小公倍数作为最简公分母的系数}；b.当分母是多项式时，一般应先分解因式，当某个分母的系数不是整数时，应先将其化为整数。c.在处理分子、分母符号变化问题时，要考虑分子、分母的整体性。◆要点3分式的加、减、乘、除混合运算分式的加、减、乘、除混合运算也是先进行乘、除运算，再进行加、减运算，遇到括号，先算括号内的。◆要点4分式运算的实

6、际应用易错易混点(1)分式乘除法运算顺序容易错误；(2)把通分当成去分母、错用分配律；(3)结果没有化成最简分式或整式。例通分:典型例题例1计算(1)例2已知，求代数式的值。例3已知与互为相反数，求的值。变形1已知a2＋2a－1＝0，求的值。变形2已知，求分式的值。学生自评1.若x＝2005，y＝2006，则＝_________；若x－y＝4xy，则的值为__________。1.计算＝__________。2.化简的结果是__________。3.若，则＝_________。4.若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A.扩大3倍B.不变C.缩小3倍D.缩小6倍5.计算的结果为（）A.

7、1B.C.D.1.化简的结果是（）A.B.C.D.2.已知有理数a、b满足ab＝1，若，则M，N的大小关系为（）A.M＞NB.M＝NC.M＜ND.无法确定3.计算：(1)；(2)(3)；(4)4.计算：(1);(2)；(3)5.化简求值：，其中。6.若求整式A、B。7.已知a＋b＋c＝0，且abc≠0，求的值。8.已知，试求A，B的值，并利用类比方法计算:(1);(2)分式方程知识要点◆要点1分式