一元二次方程组各单元复习教案

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1、编号220122.1一元二次方程姓名_________　学号_______　班别_______　2013.9.22　三周日一、【课前回顾】【问题1】有一块面积为900平方米的长方形绿地，并且长比宽多10米，则绿地的长和宽各为多少？解：设_____________________________________【问题2【】学校要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？解：设______________

2、_______________________二、【探究新知】【探究】（1）上面两个方程左右两边是含未知数的　（填“整式”“分式”“无理式”）；（2）方程整理后含有　个未知数；（3）按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是　次。【归纳】1、一元二次方程的定义:等号两边都是　　，只含有　　个求知数（一元），并且未知数的最高次数是　的方程，叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式：一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式：ax2+bx+c=0(a≠0)这种形式叫做一元二次方

3、程的一般形式。其中　是二次项，　是二次项系数，　是一次项，　是二次项系数，　是一次项系数，　是常数项。【注意】方程ax2+bx+c=0只有当a≠0时才叫一元二次方程，如果a=0，b≠0时就是一元一次方程了。所以在一般形式中，必须包含a≠0这个条件。三、【练习巩固】1、下列列方程中，哪些是关于的一元二次方程？（1）（2）（3）（4）（5）2、把方程化成一元二次方程的一般式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：(1)　　　(2)　　　　(3)3.猜测方程的解是什么？4.下面哪些数是方程2x2+1

4、0x+12=0的根？-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4．【归纳】使一元二次方程等号两边相等的未知数的值叫作一元二次方程的解，又叫作一元二次方程的根．四、【例题讲解】【例1】若x＝2是方程的一个根，你能求出a的值吗？【例2】若x=1是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根，求代数式2013(a+b+c)的值。五、【自我测试】1、方程x（x-1）=2的两根为【】．A．x1=0，x2=1B．x1=0，x2=-1C．x1=1，x2=2D．x1=-1，x2=22、方程x2-81=

5、0的两个根分别是x1=________，x2=__________．3、已知方程5x2+mx-6=0的一个根是x=3，则m的值为________．4、若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为1，则a+b+c=；若有一个根是-1，则b与a、c之间的关系为；若有一个根为0，则c=。5、如果x=1是方程ax2+bx+3=0的一个根，求（a-b）2+4ab的值．六、【作业报置】：1、把化成一般形式是______________,二次项是____一次项系数是_______，常数项是______

6、_。2、一元二次方程的根是__________；方程x（x－1）=2的两根为________3、写出一个以为根的一元二次方程，且使一元二次方程的二次项系数为1：______。4、已知m是方程的一个根，则代数式________。5．若，则_____________。6．方程ax（x－b）+（b－x）=0的根是x1=______x2=___7．已知x=－1是方程ax2+bx+c=0的根（b≠0），则=________8．如果x2－81=0，那么x2－81=0的两个根分别是x1=________，x2=

7、__________．9．已知方程5x2+mx－6=0的一个根是x=3，则m的值为________．10．如果x=1是方程ax2+bx+3=0的一个根，则（a－b）2+4ab的值为．11、若关于X的一元二次方程的一个根是0，a的值是几？你能得出这个方程的其他根吗？编号220222.2一元二次方程的解法-直接法姓名_________　学号_______　班别_______　2013.9.24　四周二一、【课前回顾】问题1．（1）x2－8x+______=（x－______）2；（2）x2+12x+_

8、____=（x+_____）2；（3）x2+px+_____=（x+______）2．问题2.（1）36的平方根是________,的平方根是____________。（2）若，则=______________；若2，则=__________。二、【探究新知】1、请根据提示完成下面解题过程：(1)由方程，得(2)由方程，得=_______(_________)=2即∴______________=_______=____，=_____即____________,__________