经管类专业线性代数教学改革的思考

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1、经管类专业线性代数教学改革的思考　　摘要：线性代数是一门应用领域十分广泛的学科，该课程在对经管类专业学生的教学中，需要注重培养利用线性代数的理论和方法分析解决实际经济问题的能力，并应根据这一要求对教材内容、教学方法和教学手段进行改革。　　关键词：线性代数；应用性；教学改革　　中图分类号：G642.0文献标识码：A文章编号：1006-3544（2013）03-0080-02　　线性代数是经管类专业普遍开设的数学基础课程之一，这门课程不仅是数学后继课程的基础，如线性规划等；也是很多专业课程的基础，如微观经济学、数量经济学等。美国数学及其应用联会（COMAP

2、）在《数学原理与实践》一书中指出“在现代社会，除了算术以外，线性代数是应用最广泛的数学学科”。然而在线性代数教学中却往往忽视对知识应用的指导。例如，现有的线性代数教材大多只有抽象的理论和方法，而忽略了如何具体运用这些理论和方法去解决实际经济问题。如果教师在教学中也不能弥补教材中的这一缺陷，就会使学生难以建立理论与实际的联系，甚至有的学生不知道学习线性代数有什么应用价值。因此线性代数课程应在教材建设、教学方法和教学手段等方面进行改革。　　一、教材改革　　经管类专业的线性代数教材应采用将线性代数的理论知识融入到应用实例的模式来编写，以理论知识为基础，应用实

3、例为导向。应用实例作为问题提出，而理论知识作为解决问题的“钥匙”。具体应坚持以下几点：　　1.适当增加理论背景和应用实例。应用实例在课堂教学中对学生的吸引力远远大于枯燥的理论知识。在教材中引入应用实例，并且以问题的形式提出，不但可以在很大程度上调动学生的积极性，而且可以培养学生分析实际问题的能力，使学生在听课的过程中对知识的理解与掌握更有针对性。因此，在教材编写方面，可以采取情景模式，通过情景模式引出每一个理论知识点。这样学生在面对不易理解的知识点时，可以由实际到理论，再从理论扩展到实际，逐渐培养独立发现问题，解决问题的能力。　　2.注重添加数学模型和

4、数学实验内容。数学模型和数学实验内容应是线性代数教材中不可缺少的一部分。一方面，数学实验以及数学模型的建立有助于帮助学生对应用实例的理解，更好地提高自己分析问题的能力。另一方面，相对于枯燥的理论知识，数学实验以及数学模型更容易被学生接受，更容易激发学生学习线性代数的积极性。因此，在编写教材时，非常有必要注重添加数学模型和数学实验。如，可以建立一些以线性代理论知识为基础的应用实例，通过建立数学模型，结合理论知识，完成对应用实例的讲解。以此为基础，扩展一些数学实验，要求学生独立完成对应用实例的分析与问题的解决，可以最大程度调动学生的积极性，培养学生独立自主

5、学习。　　二、教学方法改革　　线性代数课程的教学目的是通过学习线性代数的基本理论、基本方法，培养学生的数学思维能力、逻辑推理能力，更重要的是培养学生的知识创新能力，培养学生综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力。因此，教师应针对不同的教学目的和教学对象采用不同的教学方法。　　对于经管类专业的线性代数教学应该从问题出发而不是直接从定义出发来展开课程内容的教学。应从介绍知识点的应用背景开始进行教学，逐步引出定义、定理或者计算方法，最后带领学生真正解决一些和他们所学专业相关的实际问题，让学生真正体会到线性代数不只是抽象的理论，而是解决实际问题的重要工具。　

6、　为不同专业讲授本课程时，应结合其专业背景，举出相关的实例。例如，可以为管理学专业的学生举出生产成本、管理决策的例子，通过建立数学模型，提高学生将实际问题转化为数学模型的能力，将线性代数与专业知识完美地结合起来，提高学生的专业实践能力与创新精神。　　三、教学手段改革　　一是利用教学软件。如，MATLAB等数学软件可以将线性代数中的抽象概念，如n维向量等在二维、三维空间中形象地表示出来，再向高维空间推广扩展。再比如在讲解行列式的几何意义时用数学软件，可以把几何意义直观的体现在电脑上，用MATLAB软件可以用平行四边形的面积表示二阶行列式，用平行六面体的体

7、积表示三阶行列式，这样就将抽象的问题变成了直观、简单的图像。将数学软件引入线性代数教学可以锻炼学生自己通过数学建模和计算机软件来解决实际问题的能力，这样不仅使学生感到学有所用，同时还加深了对所学知识的理解和掌握程度，可激发他们的学习兴趣。　　二是运用多媒体教学手段。这样不仅可增强教学的直观性、趣味性，还可减少板书，节约教学时间，从而为在有限的课时内加强知识的应用扩展和应用引导创造条件。　　总之，教师要加强自我知识的积累，针对不同专业不同特点的学生努力探索行之有效的教学方法，把线性代数的教学从单纯抽象的繁杂计算转化成与分析解决实际问题紧密结合的过程。在讲

8、解线性代数时要做到能联系实际，用设置问题背景和多媒体教学的方式，让学生们产生强烈的求知欲望，以