基础数学专业攻读硕士学位研究生培养方案

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1、基础数学专业攻读硕士学位研究生培养方案专业代码：070101学科专业介绍：河北师范大学数学学科2005年被河北省批准为硕士一级学科，且被确定为河北省强势特色学科之一。其中基础数学专业1981年获硕士学位授予权，1996年被评定为省政府首批重点支持进入国家“211工程”的省级重点学科，1998年获博士学位授予权。目前本专业共有博士生导师10名、硕士生导师25名。获得国家自然科学基金资助15项、省自然科学基金资助6项。本专业研究生的科研能力逐步增强，在校期间发表论文人数逐渐增多、科研成果水平不断提高。毕业研究

2、生主要从事高等学校、中等学校教学、科研工作。一、培养目标（一）努力学习与掌握马克思主义、毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想，坚持四项基本原则，热爱社会主义祖国，遵纪守法，有高尚的道德情操和为社会主义现代化建设事业艰苦奋斗的献身精神。（二）有严谨的治学态度和良好的学风；在本学科内掌握坚实的数学基础理论、深入系统地掌握所攻读方向的知识内容，对该方向的国内外研究状况及发展趋势有较全面、系统的了解，并能在学科前沿上进行科学研究，写出具有一定创见性的研究论文；具有从事科学研究、高等学校和中等学校教学工作和

3、独立担负专门技术工作的能力；掌握一门外国语，能熟练阅读专业文献资料和撰写论文，具有一定的综合运用外语能力。能熟练地使用计算机。（三）身心健康。二、研究方向及内容序号研究方向研究方向内容及特色1算子代数与算子理论无限维空间上的算子代数是研究量子力学的重要工具，而寻找算子代数中最基本的相似不变量是核心问题之一，进一步的研究算子代数的强不可约的直接积分表示、强不可约算子代数的换位问题、k-群的计算问题、开放系统的绝热现象。2代数拓扑与微分拓扑研究内容包括代数拓扑、微分拓扑、变换群与微分流形，在示性类、上同调运算

4、、微分映射、拓扑-K理论、（等变）协边理论的研究中已取得显著成绩。目前，侧重于变换群与微分流形的研究，主要考虑具有群作用的闭流形与作用的不动点集及轨道空间的关系等问题。3代数与代数组合代数方向主要研究内容包括环论、李代数、模格等，代数组合方向主要包括典型群几何，结合方案，距离正则图，球面设计，pooling设计，代数编码等内容，有关研究已取得显著成果。4函数论与复分析函数论研究内容包括函数逼近理论、非线性泛函，对线性算子逼近的收敛速度、逼近定理、饱和问题与类逼近、小波逼近的研究已取得突出成果，主要利用各种

5、光滑模研究各种算子在各种空间的逼近速度、逼近等价定理、饱和问题。泛函分析及其应用、泛函方程的稳定性理论及其应用。复分析研究内容包括复分析与边值问题已取得突出成果，对近代Clifford分析、边值问题的可解性等方面的研究也取得不少重要成果。Clifford分析是研究从实向量空间到不可交换的Clifford代数的函数性质的现代数学的一个分支。是复分析在高维空间的推广。5近现代数学史研究内容包括19、20世纪数学史、20世纪中国数学史。近现代数学史着重探讨：19、20世纪重大数学思想的产生、演变及影响；20世纪

6、中国数学的发展；19、20世纪数学原著的整理、研究，19、20世纪中外数学家传记研究。目前，已在近现代数学思想史、概念史、社会史等方面取得了较大的进展，得到了国内外同行专家的认可。6调和分析与小波分析调和分析与小波分析是泛函分析（Ⅰ）的主要研究方向之一，在经典Fourier分析的基础上发展而来。主要研究各种函数空间的特征刻划、各类积分算子在函数空间上的有界性、Littlewood-paley理论及加权理论、各种小波基的构造方法。既有系统的理论又在数学的其它领域以及图像分析、信息处理等学科中有广泛的应用。三

7、、学习年限及时间全日制硕士研究生实行弹性学制，学习年限为二至四年。每学期后两周为课程复习考试时间，其它时间为学习时间。培养过程中保证科学研究和撰写学位论文的时间不少于一年。四、培养方式（一）硕士研究生采取系统理论学习、进行科学研究、参与实践活动相结合的培养方式。（二）硕士研究生的指导实行导师负责制，导师与教研室（或导师组）集体培养相结合的方式，充分调动硕士研究生的学习自主性和发挥导师的主导作用。（三）政治理论学习与经常性的政治、思想、品德和法纪教育相结合。硕士生除学习必修的政治理论课外，还应加强形势、政策

8、、理想、法纪、道德品质和爱国主义教育。在完成学习任务的前提下，积极开展有益于社会主义现代化建设的社会活动和科技活动（四）硕士生的理论教学采取课堂讲授和自学、讨论相结合的方式，教师在教学中着重培养硕士生获取新知识的能力，启发硕士生深入思考与正确判断，培养分析和解决问题的能力，要注重对研究生创新精神和能力的培养。（五）硕士生培养实行完全学分制，课程学习不少于32学分。五、课程设置及学分（一）课程设置序号课程名称课程编号课程类别学时