2018年浙江省杭州市西湖区中考数学压轴题

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1、2018年浙江省杭州市西湖区中考数学压轴题　一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填涂在答题纸上，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．（3分）（2013•台湾）计算12÷（﹣3）﹣2×（﹣3）之值为何？（　　）　A．﹣18B．﹣10C．2D．18　2．（3分）（2013•普洱）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数是（　　）　A．40°B．50°C．60°D．100°　3．（3分）（2018•西湖区一模）

2、已知a+1＜b，且c是非零实数，则可得（　　）　A．ac＜bcB．ac2＜bc2C．ac＞bcD．ac2＞bc2　4．（3分）（2018•西湖区一模）一个扇形的半径为6，圆心角为120度用它做成一个圆锥的侧面（无重复），则圆锥的侧面积是（　　）　A．6B．12C．6πD．12π　5．（3分）（2018•西湖区一模）要使抛物线y=3x2﹣6x+1平移后经过点（1，4），则可以将此抛物线（　　）　A．向下平移2个单位B．向上平移6个单位C．向右平移1个单位D．向左平移2个单位　6．（3分）（2018•西湖区一模）在同一平

3、面内，若两圆圆心距是1，两圆半径是和1，则两圆的位置关系（　　）　A．内含B．外离C．相交D．内切　7．（3分）（2018•西湖区一模）一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，2，3，4，5，6．掷两次骰子，设其朝上的面上的两个数字之和除以4的余数分别是0，1，2，3的概率为P0，P1，P2，P3，则P0，P1，P2，P3中最大的是（　　）　A．P0B．P1C．P2D．P3　8．（3分）（2018•路北区一模）某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实

4、施施工时“…”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为（　　）　A．每天比原计划多铺设10米，结果延期15天才完成　B．每天比原计划少铺设10米，结果延期15天才完成　C．每天比原计划多铺设10米，结果提前15天才完成　D．每天比原计划少铺设10米，结果提前15天才完成　9．（3分）（2018•西湖区一模）二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=﹣2，图象经过（1，0），下列结论中，正确的一项（　　）　A．c＞0B．4ac﹣b2＞0C．9a+c＞3bD．

5、5a＞b　10．（3分）（2018•靖江市一模）如图，Rt△OAB的顶点与坐标原点重合，∠AOB=90°，AO=3BO，当A点在反比例函数y=（x＞0）图象上移动时，B点坐标满足的函数解析式是（　　）　A．y=﹣（x＜0）B．y=﹣（x＜0）C．y=﹣（x＜0）D．y=﹣（x＜0）　二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11．（4分）（2018•西湖区一模）如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点H，若∠D=30°，CH=1cm，则AB=　_

6、________　cm．　12．（4分）（2018•西湖区一模）如图，在△ABC中，D，E分别是AB和AC的中点，F是BC延长线上一点，CF=1，DF交CE于点G，且EG=CG，则BC=　_________　．　13．（4分）（2018•西湖区一模）如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，开始时B到墙C的距离为0.7米，若梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离相等，则下滑的距离是　_________　米．　14．（4分）（2018•西湖区一模）设直线y=﹣x+2k+7与直线y=x+4k﹣3

7、的交点为M，若点M在第一象限或第二象限，则k的取值范围是　_________　．　15．（4分）（2018•西湖区一模）如图，是一个无盖玻璃容器的三视图，其中俯视图是一个正六边形，A、B两点均在容器顶部，现有一只小甲虫在容器外A点正下方距离顶部5cm处，要爬到容器内B点正下方距离底部5cm处，则这只小甲虫最短爬行的距离是　_________　cm．　16．（4分）（2018•西湖区一模）如图，将二次函数y=x2﹣m（其中m＞0）的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，形成新的图象记为y1，另有一次函

8、数y=x+b的图象记为y2，则以下说法：（1）当m=1，且y1与y2恰好有三个交点时，b有唯一值为1；（2）当b=2，且y1与y2恰有两个交点时，m＞4或0＜m＜；（3）当m=b时，y1与y2至少有2个交点，且其中一个为（0，m）；（4）当m=﹣b时，y1与y2一定有交点．其中正确说法的序号为　_________　．　三、全面答一答（本题有7个