三角函数 积分公式 求导公式

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1、一．三角函数二．常用求导公式三．常用积分公式第一部分三角函数同角三角函数的基本关系式倒数关系:商的关系：平方关系：tanα·cotα＝1sinα·cscα＝1cosα·secα＝1sinα/cosα＝tanα＝secα/cscαcosα/sinα＝cotα＝cscα/secαsin2α＋cos2α＝11＋tan2α＝sec2α1＋cot2α＝csc2α 诱导公式sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosαtan（－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotα  sin（π/2－sin（π－αsin（3πsin（2π－α）＝cosαcos（π/2－α）＝sin

2、αtan（π/2－α）＝cotαcot（π/2－α）＝tanαsin（π/2＋α）＝cosαcos（π/2＋α）＝－sinαtan（π/2＋α）＝－cotαcot（π/2＋α）＝－tanα ）＝sinαcos（π－α）＝－cosαtan（π－α）＝－tanαcot（π－α）＝－cotαsin（π＋α）＝－sinαcos（π＋α）＝－cosαtan（π＋α）＝tanαcot（π＋α）＝cotα /2－α）＝－cosαcos（3π/2－α）＝－sinαtan（3π/2－α）＝cotαcot（3π/2－α）＝tanαsin（3π/2＋α）＝－cosαcos（3π/2＋α）

3、＝sinαtan（3π/2＋α）＝－cotαcot（3π/2＋α）＝－tanα α）＝－sinαcos（2π－α）＝cosαtan（2π－α）＝－tanαcot（2π－α）＝－cotαsin（2kπ＋α）＝sinαcos（2kπ＋α）＝cosαtan（2kπ＋α）＝tanαcot（2kπ＋α）＝cotα(其中k∈Z) 两角和与差的三角函数公式万能公式sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβsin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβcos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβcos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ      

4、        tanα＋tanβtan（α＋β）＝——————             1－tanα·tanβ              tanα－tanβtan（α－β）＝——————             1＋tanα·tanβ       2tan(α/2)sinα＝——————      1＋tan2(α/2)       1－tan2(α/2)cosα＝——————      1＋tan2(α/2)       2tan(α/2)tanα＝——————      1－tan2(α/2) 半角的正弦、余弦和正切公式三角函数的降幂公式  二倍角的正弦、余弦

5、和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式sin2α＝2sinαcosαcos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α        2tanαtan2α＝—————       1－tan2α sin3α＝3sinα－4sin3αcos3α＝4cos3α－3cosα       3tanα－tan3αtan3α＝——————       1－3tan2α  三角函数的和差化积公式三角函数的积化和差公式                 α＋β       α－βsinα＋sinβ＝2sin—－－·cos—－—                  2

6、          2                 α＋β       α－βsinα－sinβ＝2cos—－－·sin—－—                  2          2                 α＋β       α－βcosα＋cosβ＝2cos—－－·cos—－—                  2          2                   α＋β       α－βcosα－cosβ＝－2sin—－－·sin—－—           1sinα·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）]        

7、   2           1cosα·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）]           2           1cosα·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）]           2              1sinα·sinβ＝－-[cos（α＋β）－cos（α－β）]              2                     2          2 化asinα±bcosα为一个角的一个三角函数的形式(辅助角的三角函数的公式)第二部分求导公式1．基本求导公式⑴（C为常数）⑵；一般地，。特别地：，，，。