基于视频图像处理测定车速的优秀数学建模论文

《基于视频图像处理测定车速的优秀数学建模论文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、数学建模第三次校内竞赛论文论文题目：基于坐标系变换及消失点特征的视频测速研究组号：1436#成员：方筑张福袁亮选题：A题姓名学院年级专业学号联系电话数学分析高等代数高等数学线性代数概率统计数学实验数学模型CET4CET6方筑动力工程学院2013核工程与核技术2013362113167927974//919297/99472/张福土木工程学院2013土木工程2013557113996522139//958399/99431/袁亮材料科学与工程学院2013建筑装饰材料与工程2013335315683407492//80////526466基于坐标系变换及消失点特征的视频测速研究【摘要】十

2、次事故九次快，因为车辆超速而导致交通事故的案例已经屡见不鲜，而在确定交通事故的原因中，往往需要鉴定出事故车辆的速度究竟是多少。基于此，为了计算出肇事车辆宝马车的具体车速，本文以监控视频图像中的马自达轿车为主要研究对象，以视频测速为主要出发点，利用摄像机相平面坐标系中的消失点属性和相平面坐标系与实际路面坐标系之间的相互转化关系建立测距模型，利用Premiere软件的帮助建立测时模型，应用刚体运动学规律建立碰撞模型，最终得到了精度较高的计算结果。针对问题，要求仅仅根据有限的视频资料和常识性数据（比如宝马车和马自达车的基本参数、提供视频的摄像参数等）得到宝马车车速的估计。本文首先根据摄像机

3、的成像原理建立基本的测距模型，利用Photoshop软件对图像中的特征点进行表标定，根据相平面坐标系与实际路面坐标系的变换原则，推导出变换公式，具体变换见文中。利用相平面坐标系中的消失点属性，得到相平面中三个消失点的坐标为（220.4，81.29）、（-938，-52）和（232.56,927.72），求解出内部矩阵、旋转矩阵、平移矩阵等参数。利用Premiere软件进行帧分解，通过以图像中马自达轿车的左下轮为特征点，选取第17帧和第19帧图像，计算出马自达轿车运动的距离为8.6377m。利用帧的特点和软件的帮助建立测时模型，得到两帧之间马自达轿车运动的时间为2/15s，求出碰撞后马

4、自达轿车的速度为67.78m/s。最后建立刚体运动的碰撞模型，以动量和能量守恒原理为基础，计算出碰撞瞬间宝马车的速度为52.23m/s，约合188.04km/h，与官方公布的数据195.1km/h的相对误差只有3.81%，具有很高的精度。关键词：视频测速坐标系变换消失点属性测时测距模型碰撞29一、问题重述在实际的应用中，我们除了对未来的事件进行估计之外，也经常利用一些科学手段对于已经发生的事件进行估计和判断。这样的情况非常之多，比如许多历史之谜的探索，再比如体育领域的鹰眼系统，又比如案件侦破和审判等问题。六月二十日在南京发生的宝马车闯红灯撞碎马自达车的交通事故，根据所公布的碰撞视频，

5、网友被超过好莱坞特技场面的惨烈画面所震撼，纷纷质疑事发时肇事宝马车的车速。实际上，常用的判断车速的方法有很多，比如最常用的雷达测速，区间测速，基于图像的测速，基于刹车痕迹的测速方法等等。但是上述方法，仅根据现有的图像资料均无法使用。现在要求仅仅根据有限的视频资料和常识性数据（比如宝马车和马自达车的基本参数、提供视频的摄像头参数等）得到该车车速的估计。你们小组被指派解决这一问题，基本思路如下：基于宝马车（A）和马自达车（B）的质量数据，根据碰撞瞬间的动量和能量守恒原理，建立刚体的运动方程；通过视频图像，研究B车在不同时刻的位置情况，并利用这些数据得到B车在碰撞之后的运动情况从而估计B车

6、碰撞瞬间的速度；最后利用上述数据得到A车碰撞瞬间的速度。将你得到的估计数据和通过其他方法发现和估计的速度进行对比，说明你的模型的优点和不足，提出可能的模型改进或者现场数据的测量。二、模型假设1.假设马自达轿车在被碰撞以后，整车被分解的各个质量较大部分的碎片速度均相同；2.假设由于马自达轿车在转弯时的速度比较小，与宝马车的速度相比可以忽略不计；3.假设在视频中的几帧画面内，马自达轿车的运动状态为匀速运动，不考虑马自达轿车运动过程中的阻力及自身旋转等复杂运动状态。29一、符号说明符号说明符号说明A（正体）宝马车的代号O光轴与相平面中心的交点B（正体）马自达轿车的代号P实际坐标系中的假想点

7、a、b图片代号，帧画面位置px、py横向像素点个数和纵向像素点个数物体很小时间内运动的位移(m)s摄像机内部的旋转角（rad）物体运动的微小时间（s）、碰撞后马自达轿车车速（m/s）摄像机的有效焦距（mm、像素）V0宝马车碰撞前速度（m/s）D物体到焦点的距离（m）VA宝马车碰撞后速度(m/s)F帧速率（fps）相平面中心坐标h摄像机离地面的高度（m）相平面任意点坐标l相平面平移到路面坐标系的距离（m）uv相平面坐标系k内部矩阵u、v相平面坐标系的坐标值R