2011常州中考数学试题

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1、2011年江苏常州市初中毕业升学统一文化考试数学试题一、选择题（每小题2分，共16分）1．（2011年）在下列实数中，无理数是┅┅┅┅〖〗A．2B．0C．D．2．（2011年）下列计算正确的是┅┅┅┅〖〗A．B．C．D．3．（2011年）已知某几何体的一个视图（如图），则此几何体是┅┅┅┅〖〗A．正三棱柱B．三棱锥C．圆锥D．圆柱4．（2011年）某地区有所高中和22所初中。要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是┅┅┅┅〖〗A．从该地区随机选取一所中学里的学生B．从该地区30所中学里随机选取800名

2、学生C．从该地区一所高中和一所初中各选取一个年级的学生D．从该地区的22所初中里随机选取400名学生5．（2011年）若在实数范围内有意义，则的取值范围┅┅┅┅〖〗A．≥2B．≤2C．＞2D．＜26．（2011年）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D。若AC=，BC=2,则Sin∠ACD的值为┅┅┅┅〖〗A．B．C．D．7．（2011年）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点分别为A、B、C、D，轴上有一点P。作点P关于点A的对称点，作关于点B的对称点，作点关于点C的对称点，作关于点D的对称点，作点关于点A的对称点，

3、作关于点B的对称点┅，按如此操作下去，则点的坐标为┅┅┅┅〖〗A．B．C．D．8.（2011年）已知二次函数，当自变量取时对应的值大于0，当自变量分别取、时对应的函数值为、，则、必须满足┅┅┅┅〖〗A．＞0、＞0B．＜0、＜0C．＜0、＞0D．＞0、＜0二．填空题（第9小题4分，共余每小题2分，共20分）9．（2011年）计算：；；；。10．（2011年）计算：；分解因式：。11．（2011年）若∠的补角为120°，则∠=，Sin=。12．（2011年）已知关于的方程的一个根为2，则，另一个根是。13．（2011年）已知扇形的圆心角为150°，

4、它所对应的弧长，则此扇形的半径是，面积是。14．（2011年）某市2007年5月份某一周的日最高气温（单位：℃）分别为：25、28、30、29、31、32、28，这周的日最高气温的平均值是℃，中位数是℃。15．（2011年）如图，DE是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为C，若AB=6，CE=1，则OC=CD=16．（2011年）已知关于的一次函数。若其图像经过原点，则，若随着的增大而减小，则的取值范围是。17．（2011年）把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体（且没有剩余），其中棱长为1的正方体的个数为。三、解答题（共18分）18．（

5、2011年）（本小题8分）①计算：②化简：19．（2011年）（本小题10分）①解分式方程②解不等式组四、解答题（共15分）20．（2011年）（本小题7分）某中学为了解本校学生对球类运动的爱好情况，采用抽样的方法，从足球、篮球、排球、其它等四个方面调查了若干名学生，并绘制成“折线统计图”与“扇形统计图”。请你根据图中提供的部分信息解答下列问题：⑴在这次调查活动中，一共调查了名学生；⑵“足球”所在扇形的圆心角是度；⑶补全折线统计图。21．（2011年）（本小题8分）甲、乙、两三个布袋都不透明，甲袋中装有1个红球和1个白球；乙袋中装有一个红球和2

6、个白球；丙袋中装有2个白球。这些球除颜色外都相同。从这3个袋中各随机地取出1个球。①取出的3个球恰好是2个红球和1个白球的概率是多少？②取出的3个球全是白球的概率是多少？五、解答题（共12分）22．（2011年）（本小题5分）已知：如图，在△ABC是，D为BC上的一点，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC求证：AB=AC23．（2011年）（本小题7分）已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=CD，AD⊥BD，E为AB的中点。求证：四边形BCDE是菱形六．探究与画图（共13分）（2011年）如图，在△ABO中，已知点、、，正比例函

7、数图像是直线，直线AC∥轴交直线与点C。⑴C点的坐标为；⑵以点O为旋转中心，将△ABO顺时针旋转角（90°＜＜180°），使得点B落在直线上的对应点为，点A的对应点为，得到△①∠=②画出△⑶写出所有满足△DOC∽△AOB的点D的坐标。25．（2011年）（本小题6分）已知：如图1，图形①满足AD=AB，MD=MB，∠A=72°，∠M=144°。图形②与图形①恰好拼成一个菱形（如图2）。记AB的长度为，BM的长度为⑴图形①中∠B=°，图形②中∠E=°；⑵小明有两种纸片各若干张，其中一种纸片的形状及大小与图形①相同，这种纸片称为“风筝一号”；另一种

8、纸片的形状及大小与图形②相同，这种纸片称为“飞镖一号”。①小明仅用“风筝一号”纸片拼成一个边长为的正十边形，需要这种纸片张；②小明若用若干张“风筝一号