交换代数导引(宋光天)

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1、[GeneralInformation]书名=交换代数导引作者=宋光天页数=146SS号=11109869出版日期=2002年前言目录第1章环、模和范畴的基本知识1.1环的理想和根1.1.1理想的运算1.1.2素理想和极大理想1.1.3素根和Jacobson根1.1.4理想的根1.1.5局部环和半局部环习题1.11.2模及其基本性质1.2.1定义和例1.2.2R-模同态和同态基本定理1.2.3直积与直和习题1.21.3范畴和函子1.3.1定义和例1.3.2函子1.3.3自然变换1.3.4范畴的等价习题1.3第2章模论初步2.1正合列的Ho

2、m函子2.1.1正合列和短五引理2.1.2Hom函的基本性质习题2.12.2自由模习题2.22.3投射模和内射模习题2.32.4张量积和平坦模2.4.1模的张量积2.4.2张量积函子2.4.3平坦模习题2.42.5分式环、分式模和局部化2.5.1分式环2.5.2分式模、分式化函子2.5.3局部化、局部整体性质习题2.52.6主理想整环上的有限生成模习题2.6第3章Noether环和Artin环3.1理想的准素分解3.1.1准素理想3.1.2准素分解习题3.13.2Noether模和Artin模3.2.1链条件3.2.2合成列习题3.23.

3、3Noether环习题3.33.4Artin环习题3.43.5代数集3.5.1代数集与根式理想3.5.2不可约代数与素理想3.5.3坐标环3.5.4k-代数3.5.5多项式映射习题3.5第4章Dedekind整环4.1Dedekind整环及其理想类群4.1.1定义和基本性质4.1.2理想类群4.1.3Dedekind整环上的有限生成模习题4.14.2分式理想习题4.24.3整性习题4.34.4代数整数环4.4.1迹与范4.4.2整基与判别式4.4.3理想的范与理想类群的有限性习题4.4