寒门英才选拨数学试题

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1、英才选拔数学试题（本试卷共计25小题总计95分，卷面5分，总分100分，考试时间90分钟）学校-----姓名-------一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分），请把你所选择的答案写答题卷上．1、近似数400万，它的有效数字是（）A、4B、4，0C、4，0，0D、4，0，0，0，0，0，02、若a的负倒数的相反数是8，b的相反数的负倒数也是8，则()A、a=bB、abD、ab=13．如图，在数轴上1，的对应点A、B，A是线段BC的中点，则点C所表示的数是()A．B．C．D．4、已知点P（0,a）在y轴的负半轴上，则点Q（在（）A

2、.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5、如果不等式3x－m≤0的正整数解为1，2，3，那么m的取值范围是（）A、9≤m＜12B、9＜m≤12C、m＜12D、m≥96、设a，b是常数，不等式+>0的解集为x<，则关于x的不等式bx-a>0的解集是()。(A)x>(B)x<-(C)x>-(D)x<。7、如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE＝125°,则∠DBC的度数为（）A．55°B．65°C．75°D．125°8、已知∠1、∠2互为补角，且∠1＞∠2，则∠2的余角是（）A.（∠1＋∠2）B.∠1C.（∠1－

3、∠2）D.∠29、若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（）A、（-4，3）B、（4，-3）C、（-3，4）D、（3，-4）10、已知二元一次方程的一个解是，其中，那么（　　）AB、C、D、以上都不对4二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分），请把你的答案写答题卷上.11、，的算术平方根是。12、当x=-7时，代数式的值为7，其中a、b、c为常数，当x=7时，这个代数式的值是。13、多项式的一次项是，常数项是。14、若，则的取值范围是。15、若有解，则m的取值范围16、如图,已知AB∥CD,直线EF分

4、别交AB,CD于E,F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2=_____.17、陈老师给42名学生每人买了一件纪念品，其中有：每支12元的钢笔，每把4元的圆规，每册16元的词典，共用了216元，则陈老师买了钢笔支，词典册；……(第20题图)18、如图，A岛在B岛的北偏东30°方向，C岛在B岛的北偏东80°方向，A岛在C岛北偏西40°方向．从A岛看B、C两岛的视角∠BAC是．19、已知

5、ab－2

6、与

7、a－1

8、互为相互数，则的值=。20、．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（，）表示第排，从左到右第个数，如（4，3）表示实数8，则表示实数201

9、1的有序实数对是．三、解答题（共22分），解答时，写出文字说明、计算或证明过程.20、若多项式的值与x无关，求的值.21、（5分）4小明解方程,去分母时方程左边的1没有乘以10,由此求得方程的解为x=4，试求a的值，并正确求出方程的解。22、（6分）的解是的解，求。23、（6分）如图，三角形ABC中任意一点P（x0,y0）经过平移后对应点为P1(x0+2,y0+1)，将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1。作出平移后的图形，并写出A1、B1、C1的坐标24．（5分）如图，∠l＝∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3吗？说明理由.（请为每一步

10、推理注明依据，每空1分）结论：∠A与∠3相等，理由：∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知）∴∠DEC=∠ABC=90°（）∴DE∥AB()∴∠1=∠A（）4∠2=∠3（）∵∠l＝∠2（已知）∴∠A=∠3（）四、解答题：（共19分），请写出文字说明、计算过程.25、小杰到食堂买饭，看到A、B两窗口前面排队的人一样多，就站在A窗口队伍的里面，过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人。此时，若小李迅速从A窗口队伍转移到B窗口后面重新排队，将比继续在A窗口排队提前30秒买到饭，求开始时，有多少人

11、排队。26、（7分）某旅游团有40个成人和24个儿童，现计划租用甲、乙两种游船共8只进行游湖，已知一只甲游船可乘8个成人和2个儿童，一只乙游船可乘4个成人和4个儿童。（1）该旅游团如何安排甲、乙两种游船进行游湖？有几种方案？（2）若甲种游船每只需要费用200元，乙种游船每只需要费用150元，则该旅游团应该选择哪种方案，使费用最少？最少费用是多少？27、（7分）某果品店进行组合销售，甲种搭配：2千克a水果，4千克b水果,乙种搭配：3千克a水果，,8千克b水果，,1千克c水果,丙种搭配：2千克a水果，,6千克b水果，,1千克c水果.已知a水果每千克2元，b水果

12、每千克1.2元，c水果每千克10元.某天该果品店销售这三种搭配共得