动点问题(动点结合动直线类型)

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1、动点问题（动点结合动直线类型）1（03南宁）如图所示，已知A、B两点的坐标分别为（28，0）和（0，28）．动点P从点A开始，在线段AO上以每秒3个单位长的速度向原点O运动，动直线EF从x轴开始，以每秒1个单位长的速度向上平行移动（即EF∥x轴），且分别与y轴、线段AB交于点E、F，连接FP．设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒．（1）当t＝1秒时，求梯形OPFE的面积．当t为何值时，梯形OPFE的面积最大，最大面积是多少？ABEOyPxF（2）当梯形OPFE的面积等于三角形APF的面积时，求线段PF的长；（3）设t的值分别取t1、t2时（t1≠

2、t2），所对应的三角形分别为△AF1P1和△AF2P2，判断这两个三角形是否相似，请证明你的结论．10动点问题（动点结合动直线类型）2．(09江苏联考)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝50，AC＝30，D、E、F分别是AC、AB、BC的中点，点P从点D出发，沿折线DE－EF－FC－CD以每秒7个单位长的速度匀速运动；点Q从点B出发，沿BA方向以每秒4个单位长的速度匀速运动．过点Q作射线QK⊥AB，交折线BC－CA于点G．点P、Q同时出发，当点P绕行一周回到点D时停止运动，点Q也随之停止．设点P、Q运动的时间为t秒（t＞0）．ABPDECFGQK（1

3、）射线QK能否将四边形CDEF分成面积相等的两部分？若能，求出t的值．若不能，说明理由；（2）当t为何值时，点P恰好落在射线QK上？（3）连接PG，当PG∥AB时，请直接写出t的值．10动点问题（动点结合动直线类型）ABCDMPFQ3（11青岛）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BD⊥AC于D，且BD＝8cm．点M从点A出发，沿AC的方向匀速运动，速度为2cm/s；同时直线PQ由点B出发沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s，运动过程中始终保持PQ∥AC，直线PQ交AB于P，交BC于Q，交BD于F，连接PM，设运动时间为t（s）（0＜t＜5）

4、．解答下列问题：（1）当t为何值时，四边形PQCM是平行四边形？（2）设四边形PQCM的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使S四边形PQCM＝S△ABC？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；（4）连接PC，是否存在某一时刻t，使点M在线段PC的垂直平分线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．10动点问题（动点结合动直线类型）4（11盐城）已知一次函数y＝－x＋7与正比例函数y＝x的图象交于点A，且与x轴交于点B．（1）求点A和点B的坐标；（2）过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作直线l∥y轴．动点P从点O

5、出发，以每秒1个单位长的速度，沿O－C－A的路线向点A运动；同时直线l从点B出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l交x轴于点R，交线段BA或线段AO于点Q．当点P到达点A时，点P和直线l都停止运动．在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒．①当t为何值时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8？②是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．ABOxyy＝－x＋7y＝xABOxyy＝－x＋7y＝x（备用图）10动点问题（动点结合动直线类型）5（11咸宁）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x＋4分别交x轴，y轴

6、于A，B两点，点C为OB的中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形．（1）直接写出点A，B的坐标，并求直线AB与CD交点的坐标；（2）动点P从点C出发，沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动；同时，动点M从点A出发，沿线段AB以每秒个单位长度的速度向终点B运动．过点P作PH⊥OA，垂足为H，连接MP，MH．设点P的运动时间为t秒．①若△MPH与矩形AOCD重合部分的面积为1，求t的值；②点Q是点B关于点A的对称点，问BP＋PH＋HQ是否有最小值，如果有，求出相应的点P的坐标；如果没有，请说明理由．OABxCyPDMHOABxCyD（备用图2）

7、OABxCyD（备用图1）10动点问题（动点结合动直线类型）BCADPQE6（07河北）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝10，AD＝15，BC＝27．动点P从点B出发，以每秒5个单位长的速度沿折线段BA－AD－DC向点C匀速运动；动点Q从点C出发，以每秒3个单位长的速度沿线段CB向点B匀速运动，过点Q作QE⊥BC，交折线段CD－DA－AB于点E．设P、Q两点同时出发，运动时间为t秒，当点P与点C重合时整个运动随之结束．（1）当点P在AD上运动时，若PQ∥DC，求t的值；（2）设直线QE扫过梯形ABCD的面积为S，求S与t的函数关系式；

8、（3）△PQE能否成为直角三角形？若能，求t的取值范围；若不能，请说明理由．10