同角三角函数教案新

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1、名思教育-----我的成功不是偶然！吕昌昊同学个性化教学设计年级：高一教师:林勇科目:数学班主任：王日期:11.30时段:课题同角三角函数的基本关系重难点同角三角函数的基本关系式教学内容及知识点讲解1．任意角的三角函数定义：设角是一个任意角，终边上任意一点，它与原点的距离为，那么：，，，2．当角α分别在不同的象限时，sinα、cosα、tanα的符号分别是:3．α的三角函数都是由x、y、r表示的，则角α的三个三角函数之间有什么关系？4、特殊角的三角函数值：003004506009001200135015001800SinACosATanA4、同角三角函数的基本关系式：（

2、1）商数关系：（2）平方关系：说明：①注意“同角”，至于角的形式无关重要，如等；②对这些关系式不仅要牢固掌握，还要能灵活运用（正用、反用、变形用），如：，，等。4海到无边天作岸，山高绝顶我为峰名思教育-----我的成功不是偶然！巩固练习一、求值问题1．（1）已知，并且是第二象限角，求（2）已知，求．(3)如果，A为第一象限的角，如何求角A的其它三角函数值；总结：1.已知一个角的某一个三角函数值，便可运用基本关系式求出其它三角函数值。在求值中，确定角的终边位置是关键和必要的。有时，由于角的终边位置的不确定，因此解的情况不止一种。2.解题时产生遗漏的主要原因是：①没有确定好

3、或不去确定角的终边位置；②利用平方关系开平方时，漏掉了负的平方根。2．已知为非零实数，用表示．3、已知，求（1）强调（指出）技巧：1°分子、分母是正余弦的一次（或二次）齐次式注意所求值式的分子、分母均为一次齐次式，把分子、分母同除以,将分子、分母转化为的代数式；2°“化1法”4海到无边天作岸，山高绝顶我为峰名思教育-----我的成功不是偶然！可利用平方关系，将分子、分母都变为二次齐次式，再利用商数关系化归为的分式求值；小结：化简三角函数式，化简的一般要求是：（1）尽量使函数种类最少，项数最少，次数最低；（2）尽量使分母不含三角函数式；（3）根式内的三角函数式尽量开出来；

4、（4）能求得数值的应计算出来，其次要注意在三角函数式变形时，常将式子中的“1”作巧妙的变形，二、化简练习1．化简．解：原式．练习2．三、证明恒等式例4．求证：．思考1．已知，求2、已知求总结：4海到无边天作岸，山高绝顶我为峰名思教育-----我的成功不是偶然！证明恒等式的过程就是分析、转化、消去等式两边差异来促成统一的过程，证明时常用的方法有：（1）从一边开始，证明它等于另一边；（2）证明左右两边同等于同一个式子；（3）证明与原式等价的另一个式子成立，从而推出原式成立。四、小结：本节课学习了以下内容：1．同角三角函数基本关系式及成立的条件；2．根据一个角的某一个三角函数

5、值求其它三角函数值；课堂反馈1、学生是否按时上课？是否2、预期计划是否全部掌握？是否3、上课是否配合？是否4、最近学习态度？优秀良好一般学生签字：班主任签字：___________日期4海到无边天作岸，山高绝顶我为峰