西南交大电路分析谭永霞版习题答案-习题

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1、西南交大电路分析谭永霞版习题答案-习题9习题九9—l试求题9—1图示波形的傅立叶系数的恒定分量ao，并说明ak、bk(k=1，2，3，…)中哪些系数为零。题9—1图Um，bk＝02（b）ao＝0.637Um，bk＝0（c）ao＝0，ak＝0，b2k＝0(k=1，2，3，……)（d）ao＝0，bk＝0，a2k＝0(k=1，2，3，……)9—232求题9—2图示波形的傅立叶级数．解（a）ao＝解（a）i(t)=Im｛（b）ao＝1111+［sin(ωt)+sin（2ωt）+sin（3ωt）+……］｝2π23Um（1+cosα）2πUc

2、oskπ+cosαcoskα+ksinαsinkαak＝m(k≠1)2π1-kπUkcos(kα)sinα-sin(kα)cosαbk＝m(k≠1)2πk-1Ub1＝m(π-α+sinαcosα)2π9—3试求题9—2图(a)所示波形的平均值，有效值与绝对平均值(设Im＝10A)。解：T1（1）平均值Iav32=⎰i(t)dt=Im2T0T1本题绝对平均值：⎰i(t)dt=Iav=Im2T0TTa1＝-Umsin2α（2）有效值Im12t(0≤t≤T)idtI＝i(t)=TT⎰0T131Im22tdt=tdt=⎰3TT2⎰02TI

3、m1Im13==TTT2329—4题9—2图(b)所示波形为可控硅整流电路的电压波形，图中不同控制角a下的电压的直流分量大小也不同。现已知a＝π／3，试确定电压的平均值和有效值。π解：32由9－2题知，当α=时，付立叶系数如下：3Umπ(1+cos)=0.239Um2π3b1=0.402Uma1=-0.119Uma2=-0.239Umb2=-0.138Uma0=a3=0.06Umb3=-0.103Um（1）∴u（t）的平均值U(0)=a0=0.239Um（2）一次谐波U(1)(t)=ωt+arctga1)b1一次谐波有效值U(1)

4、=m同理，二次谐波有效值U(2)=三次谐波有效值U(3)==mm∴略去四次以上高次谐波，电压u（t）的有效值为U=≈0.44Um9—532一半波整流电路的原理图如题9—5图所示。已知：L＝0.5H，C＝100μF，R＝l0Ω。控流后电压u＝[100+2×15.1sin2ωt+2×3sin(4ωt一90°)]V，设基波角频率ω＝50rad/s。求负载电流i(t)及负载吸收的功率。解：（1）直流分量单独作用，L短路，C开路100I(0)==10A10=15.1∠0︒（2）二次谐波单独作用，U(2)Vj2ωL=j2⨯2π⨯50⨯0.5=

5、j100πΩ1=-j0.159⨯102=-j15.9Ωj2ωc1Zin=j2ωL+=309.6∠88.7︒Ωj2ωc+RU=(2)Zc∴32I(2)ZinZc+R=15.1∠0︒⨯(-j15.9)309.6∠88.7︒(10-j15.9)-j240.1=5820.5∠30.9︒=0.041∠-120.9︒A=3∠-90︒（3）四次谐波单独作用U(4)ZL(4)=j4ωL=j4⨯2π⨯50⨯1=j200π2ΩZc(4)1-j15.9===-j7.95j4ωc2RZC(4)R+ZC(4)Zin(4)=ZL(4)+=j628+I(4)-

6、j79.510-j7.95=j623Ω32UZc(4)(4)=Zin(4)R+Zc(4)=-j3⨯(-j7.95)j623⨯(10-j7.95)A=-3⨯10-3∠-51.5︒∴i(t)=100.041sin(2ωt-120.9︒)--33⨯10ωsti-n(4︒5A1.5)负载吸收功率P=RI2=R(4))＝102＝1000W9—6题9—6图示电路中，u1(t)=100V，u2(t)=(2sin3ωt)VωL1=ωL2=ωM=100Ω，ωC=1S，ωL3=2Ω，R=20Ω。试求：3218(1)电流i3(t)及其有效值I3；(2)

7、电路中电阻R所吸收的平均功率P。解（1）当u1（t）＝100V单独作用（直流）u(t)100=-5Ai3(o)=－1=-R20（2）u2（t）＝302sin(3ωt)V单独作用jj由上图电容与电感并联导纳Y＝YC+YL＝-=066i(3)=0，故2Ω电阻上电压为0，电感电压为A、B端口开路电压。=30∠0︒=1AU=j300⨯1=30∠0°AI=j300IAB(3)1(3)1(3)j10j300j10=∴I3(3)UAB(3)j6=5∠32－90°Ai3(t)＝－5+52sin(3ωt－90°)AI3＝52+52＝＝52A（3）R

8、吸收功率P＝RI23(0)+RI23(3)＝RI23＝20×50＝1000W9—7题9—7图示电路中，R=10Ω，ωM=11Ω，ωL1=ωL2=⎤ωL3=11Ω，us1=⎡⎣15ωt+5sin3ωt⎦V1=33Ω，ωCus2=2⨯9.9sin(3ω