第1章 从自然数到有理数[浙七(上)复习讲义]

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1、&浙教版实验教材七(上)复习讲义第1章从自然数到有理数Ⅰ知识要点及基础训练l数的分类:实数实数_____和_____统称有理数._______________叫无理数._______和_______统称实数.1.在下列各数中:①π②3.14③④⑤–⑥–0.⑦0⑧0.121121112…其中是整数的有(填编号)______;分数有________;无理数有________.④⑦，②⑤⑥，①③⑧评注:分数,有尽小数和无尽循环小数都属于有理数,只有无尽且不循环小数才是无理数.l“具有相反意义的量”,正数,负数2.如果上升5米记作+5米,那么–3米表示__________.

2、下降3米3.判断:表示具有相反意义量的两个数是相反数………………………………………().´l数轴规定了_____,_________和_______的直线叫数轴.实数与数轴上的点是一一对应的.4.在数轴上,点A表示数–2,则到点A距离为3个单位长度的点所表示的数是_____.1或页：1–5l相反数,倒数____________________的两个数叫做互为相反数.a与b互为相反数Ûa+b=0.在数轴上,表示互为相反数(零除外)的两个点,位于____________,且______________相等.____________________的两个数叫做互为倒数.a

3、与b互为倒数Ûab=1.5.–的相反数是_____,倒数是_____.，– 评注:分清“相反数”与“倒数”.l绝对值一个数________________________________叫做这个数的绝对值.一个正数的绝对值是_______;一个负数的绝对值是___________;零的绝对值是____.互为相反数的绝对值_____.6.绝对值等于4的数是___.页：1±4l数的大小比较的方法㈠运用数轴:在数轴上表示的两个数,_____的数总比_____的数大.㈡根据法则:两个负数比较大小,__________的数反而小.评注:比较大小的方法另有 求差法,比值法 等.

4、7.比较大小:– ____– .页：1>Ⅱ范例讲解[例1]若a,b互为相反数,c,d互为倒数,=2,则+m–cd的值为________.1或–3[例2]数a,b,c在数轴上表示如图所示,则以下正确的是………………………………(页：1D)(A)>(B)a–c<0(C)ab>0(D)c÷b>1Ⅲ进阶训练A组8.填空:(1)的相反数是_____.1–3&浙教版实验教材七(上)复习讲义(1)比较大小: –0.75____–  .<(2)绝对值不大于3的整数有____个.页：2七(3)=______.2–(4)若a<0,则=______;当a______时,= –a.页：2–

5、a,≤0(5)当x<–2时,=______.页：2–x–2(6)相反数是它本身的数是____;倒数是它本身的数是______;绝对值是它本身的数是________.页：20,±1,非负数(7)相反数与绝对值相等的数是___________.零和负数(8)如果与(y+4)2是互为相反数,则x–y=______.7(9)观察下面的数列,探究其规律,写出其后两个数:①3,8,15,24,___,___,…页：235,48②1,2,3,5,8,13,___,___,…21,34③3,2,6,5,15,14,42,41,___,___,…页：2123,122(10)负数集合和

6、整数集合的公共数集是__________.页：2负整数集合(11)用0,1,2,3四个数字,且一个数的各数字均不同,则能写出_____个不同的三位数.页：2182.选择:(1)在下列说法中,正确的个数有………………………………………………………(页：2B)①正整数和负整数统称为整数;②带根号的数是无理数;③无尽小数都是无理数;④无理数都是无尽小数;⑤无理数不是实数(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个(2)在下列说法中,错误的个数有………………………………………………………(页：2C)①正数与负数互为相反数;②具有相反意义的量的两个数是互为相反数;③一个数的相反数

7、是负数;④在原点的两边且到原点的距离相等的两个点所表示的两个数是互为相反数(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个(3)在下列说法中,正确的个数有………………………………………………………(页：2B)①任何一个数的绝对值是一个正数;②绝对值是它的相反数的数是负数;③绝对值相等的数一定相等;④绝对值是它本身的数只有零;⑤互为相反数的绝对值相等(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个3.给出下列各数:2,0,–1.5.⑴把它们在数轴上表示出来;⑵把各数及它们的相反数从小到大排列,并用“<”连接起来.–2<–1.5<0<1.5<2B组4.观察下面的数列:2,6,12,