第六届绍兴市少儿信息学竞赛复赛试题

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1、第六届绍兴市少儿信息学竞赛复赛试题（时间：150分钟）试题名称   random   sqrt   link   nico目录名称   random   sqrt   link   nico输入文件名   random.in   sqrt.in   link.in   nico.in输出文件名   random.out   sqrt.out   link.out   nico.out时限   1秒   1秒   1秒   1秒注意事项：一、比赛目录结构示例  选手比赛时，需在本机为每题建立对应的题目目录，目录名称与题目

2、名称相同，严格区分大小写。选手根据题目要求，将自己提交的源程序。放在该题的题目目录下。  每位选手把自己提交的源程序连同要求的目录结构存入D盘根目录中。（只递交源程序，测试时以源程序为准，不测可执行文件）  例如：假设题目有cashier、dune、manhattan三题。  选手xx001使用Pascal答题，其最终提交的文件为cashier.pas、dune.pas、manhattan.pas，则该选手提交的目录结构如下所示：   

3、–xx001      

4、–cashier/      

5、 

6、–cashier.p

7、as      

8、–dune/      

9、 

10、–dune.pas      

11、–manhattan/      

12、 

13、–manhattan.pas二、文件命名  比赛中涉及的所有文件名（包括源程序名、输入文件名、输出文件名），都必须严格按照题目要求命名，严格区分大小写。例如：题目要求输入文件名为game.in，则程序中必须按照该名字打开文件，不能使用Game.in，GAME.IN等名字。三、特别提醒比赛开始前应先检查本机能否正常使用，如有问题可向监考老师提出。比赛结束后应及时离开机房，但注意不要关机。第一题：明明的随

14、机数（文件名：random.pas)【问题描述】明明想在学校中请一些同学一起做一项问卷调查，为了实验的客观性，他先用计算机生成了N个1到1000之间的随机整数(N<=100)，对于其中重复的数字，只保留一个，把其余相同的数去掉。不同的数对应着不同的学生的学号。然后再把这些数从小到大排序，按照排好的顺序去找同学做调查。请你协助明明完成“去重”与“排序”的工作．输入文件：random.in有2行，第1行为1个正整数，表示所生成的随机数的个数N；第2行有Y个用空格隔开的正整数，为所产生的随机数。输出文件：random.out

15、也是2行，第1行为1个正整数M，表示不相同的随机数的个数。第2行为M个用空格隔开的正整数，为从小到大排好序的不相同的随机数．【样例】输入：102040326740208930040015输出：8152032406789300400第二题：喝醉的狱卒（文件名：sqrt.pas)【问题描述】在一所监狱里有一条长长的走廊，沿着走廊排列着n个牢房。每个牢房有一个囚犯，而且房门都是锁着的。一天晚上，狱卒觉得很无聊，于是他决定玩一个游戏。第一轮，他喝了一口威士忌，然后沿着走廊，将所有牢房的门打开。第二轮，他又喝了一口威士忌．然后又

16、沿着走廊，将所有编号为2的倍数的牢房锁上。第三轮，他再喝一口威士忌，再沿着走廊，视察所有编号为3的倍数的牢房。如果牢房是锁着的，他就把它打开；如果牢房是开着的，他就把他锁上。他如此玩了n轮后，喝下最后一口威士忌，醉倒了。当他醉倒后，一些犯人发现他们的牢房开着而且狱卒己经无能为力，他们立刻逃跑了。现给出走廊上牢房的数目，请你确认有多少犯人逃出了监狱。输入文件：sqrt.in只有一行，为一个不大于10000的整数，表示牢房的数目n。输出文件sqrt.out只有一行，一个整数，表示逃跑的犯人的数目。【样例】输入：5输出：2 

17、         第三题：3n+1数链问题（文件名：link.pas)【问题描述】在计算机科学上，有很多类问题是无法解决的，我们称之为不可解决问题。然而，在很多情况下我们并不知道哪一类问题可以解决，哪一类问题不可解决。现在我们就有这样一个问题，问题如下：(1)输入一个正整数n；(2)把n显示出来；(3)如果n=1则结束；(4)如果n是奇数则n变为3×n+1，否则n变为n/2;(6)转入第(2)步．例如对于输入的正整数22，应该有如下数列被显示出来：221134175226134020105168421我们推测：对于任意

18、一个正整数，经过以上算法最终会推到1。尽管这个算法很简单，但我们仍然无法确定我们的推断是否正确。不过好在我们有计算机，我们验证了对于小于1000000的正整数都满足以上推断。对于给定的正整数n，我们把显示出来的数的个数定义为n的链长，例如22的链长为16。你的任务是编写一个程序，对于任意一对正整数i和j，给出i与j之间的最长链长，