华南理工大学试题2006年信号与系统

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1、一、填空题（25分）1、离散系统的单位阶跃响应，则描述该系统的差分方程为；2、一个LTI系统的输入和输出有如下关系：，则该系统的单位冲激响应＝；3、令是一个实的且为奇的周期信号，周期N＝7，傅立叶级数系数为，已知：，则；；；。4、已知因果信号的拉氏变换为，其逆变换式为。5、信号失真的类型有。二、判断一个具有单位冲激响应h(t)=e-4tu(t+5)的LIT系统的因果性。（10分）三、已知是一个周期信号，基波周期为T，傅立叶级数系数是，利用导出下列各信号的傅立叶级数系数。（10分）（1）（2）第4页一、已知h(t)=是一个理想低通滤波器，设计一个系统，从给定的低通滤波器获得

2、一个的理想高通滤波器。画出系统的示意框图。（10分）二、粗略画出下列信号的波形：。（10分）三、（10分）已知一离散时间LTI的因果系统，其输入为x[n]，输出为y[n]。该系统由下面一对差分方程所表征：其中是一个中间信号。1．求该系统的频率响应和单位脉冲响应；2．对该系统找出单一的关联x[n]和y[n]的差分方程。四、某一连续信号x（t）如图所示，试阐述若要检测出t0及t1的值应采取什么有效的方法？说明其原理。（10分）x(t)0t0t1t五、若某线性时不变系统的脉冲响应为h[n]，系统函数为H(z)，且已知(1)h[n]是实序列　　　　(2)h[n]是右边序列　　　　

3、(3)第4页　　　　(4)H(z)在原点z=0有一个二阶零点　　　　(5)H(z)有2个极点，其中1个位于圆周上的某个非实数位置　　　　(6)当系统的激励为时，系统稳态响应等于　　　　　　试确定该系统的系统函数，并用几何确定法大致画出它的傅立叶变换的模特性，并判断系统稳定性。（15分）一、已知x(t)是一带限的低频调制信号，截止频率为ωm，X(jω)如图所示。载波为c(t)=cos(ωc+θc)，ωc远大于ωm；（15分）1．画出正弦AM调制及同步解调的原理框图，说明调制及解调的过程。2．说明该正弦AM调制/同步解调系统的优缺点，举一个该方法的应用实例。二、某系统如图所示

4、。（15分）　(1)写出系统函数H(s)，并求出系统冲激响应h(t)；　(2)若在该系统前面级联一个理想冲激串采样，即：使用对采样，设，画出的波形。第4页一、如图2所示为一个零阶保持采样的系统框图，图3是一个一阶保持采样的系统框图，设H0(jω)、H1(jω)的截止频率均为ωs/2，x(t)是带限信号，x(t)如图1所示。（20分）1．大致地画出x0(t)、x1(t)的波形。2．若H0(jω)=，试写出从x0(t)中恢复x(t)的重建滤波器的频率响应Hr0(jω)=？3．试分析经过重建的信号xr0(t)和xr1(t)，xr1(t)较xr0(t)平滑的原因。x(t)t图1p

5、(t)h0(t)x(t)╳xp(t)1x0(t)Hr0(jω)xr0(t)0Tt图2p(t)h1(t)1x(t)╳xp(t)x1(t)Hr1(jω)xr1(t)-TTt图3第4页