多元统计分析课程论文

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1、10多元统计及R语言论文我国国有控股工业行业的经济效益评价与分析学院：湖南人文科技学院专业：金融数学学号：10404142姓名：贺攀10戴杰：我国国有控股工业行业的经济效益评价与分析吉林大学课程论文我国国有控股工业行业的经济效益评价与分析学生简介：戴杰，吉林大学商学院数量经济学2010级硕士研究生，学号：2010252035。戴杰（吉林大学商学院，吉林长春130012）摘要：对反映行业经济效益的总资产贡献率、资产负债率、流动资产周转次数、工业成本费用利润率和产品销售率等五个经济指标进行主成分分析，提取反映行业盈利能力和市场

2、能力的两个综合指标。然后通过因子分析法分析反映经济效益的各指标的内部结构，表明行业经济效益主要由盈利能力和市场能力两个公因子决定。根据各行业在盈利能力上的得分和市场能力上的得分将工业行业分为五类，并对各行业经济效益进行综合评价。然后用聚类分析对综合评价结果进行验证，表明综合评价较为客观合理。最后，本文给出相应的政策建议。关键词：国有工业行业；经济效益；主成分分析；因子分析1引言改革开放以来，工业始终是我国经济发展的主要支柱。作为社会主义国家，我国国有及国有控股工业行业掌控着国家工业发展命脉，对国民经济、社会协调发展具有巨大

3、推动作用。因此，考核工业行业的经济效益，对挖掘重点行业和弱势行业，提高整个国有工业企业的经济效益等具有重大的现实意义。企业或行业的经济效益由众多因素来刻画，目前反映行业经济效益主要有总资产贡献率、资产负债率、流动资产周转次数、工业成本费用利润率和产品销售率等五个经济指标《国家统计年鉴2009年》用这五大指标来反映工业行业的经济效益。。这些众多指标虽然能从多方面对行业的经济效益进行全面考察，但也在一定程度增加了分析问题的复杂性。在损失少量信息的前提下，设计一个或少数几个综合指标，并用较少的综合指标对工业经济效益进行分析评价，

4、能够简化问题。此外，挖掘出反映经济效益的众多指标的内在基本结构，有助于指出各行业经济效益的主要决定因素及瓶颈，也有助于对各行业经济效益进行综合评价。大量国内文献从灰色系统理论、多元统计分析方法、层次分析法、模糊综合评判法、数据包络分析法等理论与方法，考察了中国各行业、企业或地区经济效益的研究与综合评价。华中生、梁梁等用模糊聚类方法与数据包络分析分类法考察了合肥工业行业的经济状况，将各工业行业按经济效益的状况分为高、较高、一般、较差和差等五类[1]（华中生、梁梁，1995）。王树岭等人利用TOPSIS模型，对吉林省轻工业17

5、个主要行业的经济效益进行了综合评价与排序，确定出相应的优势行业[2]（王树岭等，1999）。本文以2008年国有及国有控股的主要工业行业为研究对象，通过主成分分析和因子分析法，再次对各工业行业的经济效益进行分析与评价，并结合聚类分析法来验证综合评价的结果。2主成分分析和因子分析的基本原理2.1主成分分析的基本原理主成分分析由Hotelling于1933年提出，通过对样本协方差阵或相关系数矩阵的结构分析，在损失较少信息的前提下将多个指标转换为少数几个综合指标的多元统计方法，实现降维而简化问题。设待研究对象有p个指标，分别用X

6、1，X2，...，Xp表示，这P个指标构成p维随机向量为X=（X1，X2，...，Xp）T。设随机向量X的样本协方差矩阵和相关系数矩阵分别为S、R。设主成分分别为Y1，Y2，...，Yp从样本协方差阵求主成分为例，则主成分与原始变量的关系有：，i=1，2，...，m（1）10戴杰：我国国有控股工业行业的经济效益评价与分析吉林大学课程论文其中，Ui为样本协方差矩阵第i大特征值所对应的特征向量，其中提取了m个主成分，m一般而言远小于p。m的选取原则一般根据方差的累积贡献率大于85%，或者依据相关系数矩阵的特征根大于1的个数来选

7、择主成分的个数。[3]2.1因子分析的基本原理因子分析根据变量之间相关性的大小，对变量进行分组，使得组内的变量之间相关性较高，而组间变量的相关性较低。每组变量代表一个基本结构，即公共因子。从而将众多变量转换为少数几个公共因子。计算样本在各个公共因子上的得分，可以挖掘出样本的问题所在。通过计算样本的加权公共因子得分，可以对样本进行综合评价。因子分析的一般模型如下：（2）一般而言，m远少于p，m的选取一般根据相关系数矩阵特征根大于1的个数来确定。其中因子分析的出发点是相关系数矩阵，上述因子载荷系数可以基于主成分法、主轴因子法、

8、极大似然法、综合最小平方法或a因子法等方法进行估计。通过回归法或Bartlett法等建立公共因子与原始变量的线性组合，从而求得各因子的得分。[3]3经济效益的综合指标确定3.1指标解释和数据处理反映经济效益的指标较多，不同文献中选取的指标不尽相同。本文采用国家统计局最新公布的五个指标：总资产贡献率、资产