2010声学基础答案

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1、2010声学基础一．名词解释阻尼振动：振动系统除了受到弹性力之外，还受阻尼力的作用，这样的振动叫阻尼振动。力顺：弹性系数的倒数为力顺，即虎克定律中，单位m/N。弹性抗：，为圆频率，是力顺，单位。亥姆赫兹共鸣器：一种由截面，短管长，空腔组成的基本的声学系统，如图由以下假设：①共鸣器的线度远小于波长，,,②短管体积远小于空腔的容积，即③腔壁是刚性的，腔中媒质的疏密过程不会传递到外界特性阻抗：表示介质声特性的物质量。其中，为介质的密度，为介质中声速，单位。杨氏模量：中称为杨氏模量，表示在一定面积上单位形变引起面应力的变

2、化量，单位。声强：在垂直声传播方向单位面积上，单位时间内的平均声能量，单位。声压级：在声学中用对数标度来度量声压的量。定义，其中为有效声压，为空气中的参考声压。声吸收：声在传播过程中声能转化为其它形式能量的过程叫声吸收。全反射：反射系数的绝对值为1，即入射声强等于反射声强，这种现象叫全反射。一．力学品质因素，是系统的固有频率，是振子的质量，是力阻。⑴对位移的频率特性曲线的影响，是外力的振幅，，是系统的固有频率。复振幅，位移振幅为，相位为图像：见声学基础P21，图1—4—2规一化的位移频率特性曲线越大，共振峰越高，

3、共振峰在附近靠左；越接近1，在附近曲线越平稳。，即为曲线出现峰值的位置。⑵对速度的频率特性曲线的影响，速度振幅为，相位为图像：见声学基础P24，图1—4—3规一化的速度共振曲线不影响速度共振频率（）；越大，共振峰越高越尖锐；越小，在附近越平坦。，为发生速度共振的位置。⑶对加速度，加速度振幅为，相位为图像：见声学基础P25，图1—4—4规一化的加速度共振曲线①共振频率为，当时有共振峰，否则无。共振峰值为。越小，加速度振幅曲线越平坦。②越大，在附近越陡，越快趋于。三．有刚性棒长为，质量为m，两端固定于弹性系数为k的弹

4、簧上。一端受力为F=F0·sinwt，求棒的受迫振动。图kkF=F0·sinwt解：从棒所在直线为y轴，左端为o处，如图建立直角坐标系。设y=0处质点位移为x1，y=处质点位移为x2。在某处质点位移为x(y)=(x2-x1)*y/+x1.棒的动能Ev==势能为Ep=1/2*k*(x1^2+x2^2).由1/6*m()+k*x1=0;1/6*m()+k*x2=-F设;;（-w^2*m/3+k）*x1-w^2*m/6*x2=0;w^2*m/6*x1+（-w^2*m/3+k）*x2=FX1=2*F0*w^2*m/(w^

5、4*m^2-8k*w^2*m+12*k^2);X2=4*F0*(3k-w^2*m)/(w^4*m^2-8k*w^2*m+12*k^2).四．弦长为,线密度为，张力为T,在其1/3处有一弹性系数为k的弹簧，求：（1）共振频率方程（2）哪些模式与k无关，并说明理由。kl解：以弦的左端点为原点，弦所在直线为x轴，竖直向上为y轴，建立直角坐标系，由弦在两端固定。(1)设0~/3处位移方程：y1(x,)=Asinuhcos(wt-)设/3~处位移方程：y2(x,)=Bsinu(h-l)cos(wt-)在/3处有：y1=y2

6、(x=/3)T()=k*y1(x=l/3)得到Asin*u/3=-Bsin2*u/3;T*u(Acos*u/3-Bcos2/3*u)=k*Asin/3*u存在非零解u(cot/3*u+cot2**u/3)=k/t(2)当sin*u/3=0或sin2**u/3=0时，且sinu=0时即u=3n*pi或者u=3*pi/2n且ul=n*pi时即f=3n*c/2与k无关因为此时在x=/3处，位移振幅为0；五、自由空间波动方程是什么？推导声波动方程的基本假设是什么？说明其推导过程。解：声波动方程：，其中，是声速基本假设：（

7、1）媒质是理想流体，媒质不存在粘滞性，即声波在传播过程中没有能量损耗；（2）无声扰动时，媒质是静止的；媒质是均匀的，即静态压强和静态密度都为常数；（3）声波在媒质传播时，媒质稀疏、稠密过程是绝热过程；（4）声学量是一级微量，即声压，质点速度，质点位移密度改变量。推导过程：取一体积元（1）在方向由牛顿第二定律：一阶近似同理：在方向上在方向上（1）（2）连续性方程：在方向上，近似（2）（3）（3）（3）求导代入（2）得：两边对求导得：代入（1）得：六、反相同频率的两列波叠加，，，求总声场的能量密度（），平均能量密度，

8、平均能流密度。解：由叠加原理得：