初中数学论文函数教学论文：浅谈新课程改革背景下的初中函数概念教学

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1、初中数学论文函数教学论文：浅谈新课程改革背景下的初中函数概念教学【摘要】本文从函数概念教学存在的问题入手，阐述初中函数概念的重要性，以及如何在课堂上实施概念教学。【关键词】初中数学函数概念函数教学一、函数概念在课程中的重要性函数是贯穿于初中及高中数学的重要知识，对于培养学生的逻辑思维能力有很大的作用，在初中数学中占有很重要的地位。从中学数学知识的组织结构看，函数是代数的“纽带”，代数式、方程、不等式、数列、排列组合、极限和微积分等都与函数知识有直接联系。函数还是数学后继发展的基础，为高中数学中各种初等函数的学习，以至高等数学中函数概念及性质的研究也奠

2、定了一定的基础。同时函数知识在物理、化学等自然科学中有着广泛的应用，在解决生产生活中的实际问题时，也往往采用函数作为建模的基本工具。函数既从客观现实中抽象出来，又超越了千变万化的课题的个性，其内涵极为深刻，外延又极为广泛，所以它既是重点，又是难点。二、函数概念课的课堂实施（一）函数概念的引入函数概念的引入，一般来说有两种处理办法：一种是从一般到特殊，直接给出函数的概念，然后举例加以说明；另一种是从特殊到一般，先举一些学生熟悉的特殊例子，通过对这些例子的分析，抽象出函数的本质属性，然后归纳出函数的定义。在初中阶段用后一种方法可能比较合适，而在高中阶段用

3、前一种方法可能比较合适。有了初中的基础，将来学生在高中阶段再学习函数的概念时可直接给出定义，这样与初中的定义比较，学生可在差异中加深对函数概念的理解。由实例引入概念，反映了概念的物质性和现实性，符合学生的认识规律，给学生留下的印象比较深刻和长久。这样教学，学生能够认识到函数概念是从客观现实中抽象出来的，有利于学生更好地理解函数概念。例如，让学生分别指出下列例子中的变量以及变量之间关系的表达方式，概括出它们的共同属性：（1）匀速运动中的路程和时间的关系；（2）圆的面积和半径之间的关系；（3）n边形的“内角和”与边数间的对应关系；（4）用表格给出某水库的

4、储水量q与水深h之间的对应关系；（5）某一天的气温随时间变化的规律图。（二）函数概念的形成引导学生对以上实例进行分析、比较、从诸多的属性中找出它们的共同属性：（1）在某一特定的变化过程中都有两个变量（变量a和变量b）；（2）变量a可在某一范围内审议取值；（3）对于该范围内变量a的每一个确定的值，变量b都有唯一确定的值与之对应。在学生产生了变量意识，一些变量之间是存在相互联系的意识之后，学生理解函数概念的准备工作已经基本做好，此时可以及时地给出函数定义。向学生讲清函数定义的“语言框架”，讲清楚“…某一过程2个变量，一个变量…任意取值，另一个变量…唯一确

5、定的值与之对应”的意义。教师在教授函数概念时，要在复习前面相关知识的基础上重点强化上面的两种意识，让学生清醒的感受到这两种意识，然后再教给学生自变量、函数的一些名称，并训练学生运用这些名词来叙述变量之间的关系，熟悉函数的相关概念，但是学生这时对函数的理解还并不清晰。然后，教师在以后的具体函数的教学中不断使学生理解函数概念的内涵。像正比例函数，是一类最简单的函数，在实际生活中大量存在，例如，在相似三角形中，每一对对应边的数量关系就构成了正比例函数关系；在直角三角形中30°角所对直角边与斜边之间也是正比例函数关系等等。用这些具体例子使学生清楚地认识到两个

6、变量之间的具体联系，认识到它们的共同特征，学生对函数概念就会逐渐理解，并且通过这些实例理解函数的性质更直观，在通过后面的反比例函数、二次函数的教学进一步促进学生理解函数概念的实质，这样可以加强学生对函数性质的理解。（三）课堂练习的设计课堂练习是数学教师实施教学目标的主要表现形式，是达标的重要手段，通过例题、练习等形式，对函数概念形成一个完整的认识。数学知识的巩固过程，就是识记与保持知识的过程，也是加强理解与灵活运用的过程，数学课堂的达标练习是学生的重要实践活动，是学生掌握知识、形成技能、发展思维的必要途径。课堂练习的设计要注意：（1）练习的内容要精选

7、，注意目的性、阶梯性及题型的变换；（2）练习的方式要面向全体，兼顾好、中、差、防止一对一；（3）练习指导要简明，有启发性，使学生在练中明理；（4）练习反馈要及时、准确，适时调整教学过程；（5）练习的时间要合理分配，保证重点，教学节奏快慢有序。为了加深学生对函数概念的理解，进一步明确概念的内涵与外延，可让学生做一些辨别练习，以使学生在“积极避免概念混淆中突出概念的形象”，使函数概念的形象更加清晰明确。三、函数概念课教学的几点看法（一）参透函数的思想方法在教学中把握参透函数思想及函数思想方法，函数思想主要体现在三个方面。首先，函数思想集中反映了变量（自变

8、量）与变量（函数）之间的变化规律；其次，对应是函数思想的本质特征；再次，自变量的变化处于主导地位，在函数y=