高二数学理科选修2-2导学案

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1、沈阳市第二十四中学2010-2011学年高二数学理选修2-2导学案编制人：李宝军王闯审核人：王闯李宝军审批人：编号：011.1.1函数的平均变化率(1)导学案【使用说明】1、课前完成导学案，牢记基础知识，掌握基本题型；2、认真限时完成，规范书写；课上小组合作探究，答疑解惑；3、带星号的问题,C层同学可以不做,当堂检测与课后作业写在导学案后空白处。【学习目标】1、知识与技能：（1）通过实例分析，了解函数平均变化率的意义；（2）会求函数在到之间的平均变化率；2、过程与方法：小组合作探究——分析求函数平均变化率的过程；3、情感

2、态度与价值观：以极度的热情，自动自发，如痴如醉，投入到学习中，充分享受学习的乐趣。【重点难点】求函数平均变化率。一、自主学习（阅读教材3-4页）1、在教材中，我们利用山坡的陡峭程度来理解函数的平均变化率，即将登山者的水平位置用来表示，竖直位置用来表示，构造出的函数关系。（1）如果山坡是一条直线，那么的陡峭程度用直线的来表示,为什么（2）如果山坡是曲线，那么的陡峭程度如何表示？105同校同读，岂愿屈居人后；同窗同学，焉能甘拜下风沈阳市第二十四中学2010-2011学年高二数学理选修2-2导学案编制人：李宝军王闯审核人：王闯

3、李宝军审批人：2、函数的平均变化率一般地，已知函数，，记作，，则当商的平均变化率。注意1：处是否有意义；2、的含义、求法及范围；3、平均变化率的大小、符号是由谁决定。二、合作，探究，展示，点评问题1掌握求函数的平均变化率的过程与方法，并注意上述三点。1、求函数在下列区间上的平均变化率。（1）；（2）105同校同读，岂愿屈居人后；同窗同学，焉能甘拜下风沈阳市第二十四中学2010-2011学年高二数学理选修2-2导学案编制人：李宝军王闯审核人：王闯李宝军审批人：2、求函数在的平均变化率（），若，是否能求出函数的平均变化率？3

4、、求函数在附近的平均变化率。105同校同读，岂愿屈居人后；同窗同学，焉能甘拜下风沈阳市第二十四中学2010-2011学年高二数学理选修2-2导学案编制人：李宝军王闯审核人：王闯李宝军审批人：三、总结升华1、知识与方法：2、各层同学将本节课内容按照你自己掌握的情况进行总结（你学到了什么）四、当堂检测请同学课上看投影，遇到有困难的问题请将问题摘抄到下面空白处，以便今后予以借鉴。课后作业：105同校同读，岂愿屈居人后；同窗同学，焉能甘拜下风沈阳市第二十四中学2010-2011学年高二数学理选修2-2导学案编制人：李宝军王闯审核

5、人：王闯李宝军审批人：编号：021.1.1函数的平均变化率(2)训练案【使用说明】1、课前完成导学案，牢记基础知识，掌握基本题型；2、认真限时完成，规范书写；课上小组合作探究，答疑解惑；3、带星号的问题,C层同学可以不做,当堂检测与课后作业写在导学案后空白处。【学习目标】1、知识与技能：（1）通过实例分析，掌握函数平均变化率的意义及求法；（2）会根据函数图像判断平均变化率的大小关系以及根据函数的平均变化率画函数的简图；2、过程与方法：小组合作探究—分析求函数平均变化率与函数图像之间的联系；3、情感态度与价值观：以极度的热

6、情，自动自发，如痴如醉，投入到学习中，充分享受学习的乐趣。【重点难点】函数平均变化率与函数图像的关系。一、合作、探究、展示、点评1、我们研究函数的平均变化率的目的是什么？例一：甲乙二人跑步路程与实间关系及百米赛跑路程和时间关系如图（1）(2)所示试问（1）甲乙二人那个跑得快，O图二yt甲乙（2）甲乙二人百米赛跑，问快到终点时，谁跑得较快图一路程tO甲乙105同校同读，岂愿屈居人后；同窗同学，焉能甘拜下风沈阳市第二十四中学2010-2011学年高二数学理选修2-2导学案编制人：李宝军王闯审核人：王闯李宝军审批人：OWt甲乙

7、例二：两工厂经过治理，污水的排放流量（W）与时间（t）的关系，如图所示。试指出那个厂治污效果较好？2、利用函数平均变化率分析函数图像。例一：求在下列区间之间的平均变化率，并画出图像，比较大小。（1）；（2）；（3）；105同校同读，岂愿屈居人后；同窗同学，焉能甘拜下风沈阳市第二十四中学2010-2011学年高二数学理选修2-2导学案编制人：李宝军王闯审核人：王闯李宝军审批人：例二：求函数在到之间的平均变化率，并计算当时平均变化率的值，那个平均变化率最大，最小？并画图表示。例三：试比较正弦函数在0到之间和到之间的平均变化率

8、，画出图像并比较哪一个较大？105同校同读，岂愿屈居人后；同窗同学，焉能甘拜下风沈阳市第二十四中学2010-2011学年高二数学理选修2-2导学案编制人：李宝军王闯审核人：王闯李宝军审批人：二、总结升华1、知识与方法：2、各层同学将本节课内容按照你自己掌握的情况进行总结（你学到了什么）三、当堂检测请同学课上看投影，遇