初三数学第三章教案

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1、青岛版初三数学上学期教案2010年10月20日主备人：王怀欣总第23课时课题：2.1一元二次方程课型：综合解决课课时：1知识能力情感目标：1．通过设置问题，建立数学模型，模仿一元一次方程概念给一元二次方程下定义．2．一元二次方程的一般形式及其有关概念．3．解决一些概念性的题目．4．通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情重点：一元二次方程的一般形式及其有关概念难点：解决一些概念性的题目教法：自主-互动-拓展教具：教学程序：教师活动预设期望的学生活动自主环节：1、情境导入：组织学生每2人一组玩猜数游

2、戏，规则：甲先学生按规则做游戏暗自写下1-50之间的一个整数，乙猜，若大了甲说“大了”，感受估计意识若小了甲说“小了”，猜对为止，记录好几次猜对的，然后甲向获胜者表示祝贺乙交换，猜对所用次数少者为胜2、教师总结猜数技巧并导入新课学生体会思考3、组织学生独立展示以下内容：(1)矩形周长为20，长为x，表示宽；（2）若矩形面积为50，1、3、5、7号板演展示列出方程；(3)整理以上方程；（4）另写两个方程再整理其他学生台下展示互动环节：1、教师结合学生展示让学生观察思考：等式两边有分式吗？含有几个未知数？整理后未知数的最高

3、学生结合展示方程认识次数是多少？你认为这些方程应该叫什么名字？“一元”什感受一元二次方程特点么意思？“二次”什么意思？你能尝试定义吗？你能尝试说学生边观察边思考回答出二次项、一次项、常数项和二次项系数、一次项系数吗？2、教师结合学生观察思考回答总结：（1）两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知识记一元二次方程定义数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．（2）一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都识记一般形式能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．这种形式叫做一元二次方程的一般形式．

4、（3）一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项．拓展环节：1、教师出示课后练习和习题，学生独立完成后，师生点评学生独立完成并纠正2、教师结合学生游戏让学生理解方程根的估算结合教材内容理解3、课堂小结：一元二次方程定义、一元二次方程的一般形式及相关概念4、课下任务：学生记录书面作业：略练习：整理错题本，对应练习反思：本节重点是一元二次方程定义、一元二次方程的一般形式及相关概念，多数学生能主动积极投入，结合生活体验理解较好，但

5、个别学生理解能力不好，不能准确说出一元二次方程的项和系数。备有练习：1．将方程（8-2x）（5-2x）=18化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项．（分析：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a≠0）．因此，方程（8-2x）（5-2x）=18必须运用整式运算进行整理，包括去括号、移项等．解：去括号，得：40-16x-10x+4x2=18移项，得：4x2-26x+22=0其中二次项系数为4，一次项系数为-26，常数项为22．）2．将方程（x+1）2+（x-2）（x+2）=1化成一

6、元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项、二次项系数；一次项、一次项系数；常数项．（分析：通过完全平方公式和平方差公式把（x+1）2+（x-2）（x+2）=1化成ax2+bx+c=0（a≠0）的形式．解：去括号，得：x2+2x+1+x2-4=1移项，合并得：2x2+2x-4=0其中：二次项2x2，二次项系数2；一次项2x，一次项系数2；常数项-4．3．求证：关于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0，不论m取何值，该方程都是一元二次方程．（分析：要证明不论m取何值，该方程都是一元二次方程，只要证明m2-8m+

7、17≠0即可．证明：m2-8m+17=（m-4）2+1∵（m-4）2≥0∴（m-4）2+1>0，即（m-4）2+1≠0∴不论m取何值，该方程都是一元二次方程．）青岛版初三数学上学期教案2010年10月23日主备人：王怀欣总第24课时课题：2.1一元二次方程的解法---配方法课型：综合解决课课时：1知识能力情感目标：1、理解一元二次方程“降次”──转化的数学思想，并能应用它解决一些具体问题．2、提出问题，列出缺一次项的一元二次方程ax2+c=0，根据平方根的意义解出这个方程，然后知识迁移到解a（ex+f）2+c=0型的一

8、元二次方程．重点：运用开平方法解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程；领会降次──转化的数学思想．一元二次方程的一般形式及其有关概念难点：通过根据平方根的意义解形如x2=n，知识迁移到根据平方根的意义解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程．解决一些概念性的题目教法：自主-互动-拓展教具：教学程序：教师活动预设期望的学生活动自主环节