关于高中数学概念“教”与“学”研究综述

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1、关于高中数学概念“教”与“学”研究综述摘要：从数学概念和数学概念的特点，谈谈数学概念学习在中学数学学习中的重要地位，了解国内高中数学概念教学的现状，探析APOS理论和数学概念学习的心理分析对高中数学概念教学的指导。找出影响学生学习数学概念的因素，研究出概念学习的对策，让老师更好的把握数学概念的教学关键词：数学概念教学关于高中数学概念“教”与“学”研究综述摘要:从数学概念和数学概念的特点，谈谈数学概念学习在中学数学学习中的重要地位，了解国内高中数学概念教学的现状，探析APOS理论和数学概念学习的心理分析对高中数学概念教学的指导。找出影响学生学习

2、数学概念的因素，研究出数学概念教学的对策，让老师更好的把握数学概念的教学关键词：数学概念教学一、什么是数学概念及数学概念的特点从逻辑学的角度考虑，每个概念都是其内涵与外延的统一体。概念内涵是指概念所反映的对象的本质属性。概念的外延是指具有概念内涵的一切对象的集合。概念的内涵与外延是互相制约的，当概念的内涵扩大时，其外延则缩小，在逻辑学里叫做反变关系。数学概念有以下特点:1、数学概念是反映一类对象本质属性的思维形式，它具有相对独立性。概念反映的是一类对象的本质属性，它们已被舍去了具体的物质性质和关系；数学概念不仅产生于客观世界中的具体事物，而且

3、产生于“思维结果”（例如，零指数幂、零阶乘、无穷远点等），这些与现实内容相脱离，具有相对独立性。2、数学概念是反映一类事物在数量关系和空间形式方面本质属性的思维形式，因而它在这一类对象的范围内具有普遍意义。3、数学概念是人类对现实世界的空间形式和数量关系的简明、概括的反映，并且都由反映概念本质特征的符号来表示。数学概念的这种特性使学生在较短时间内掌握大量数学概念及其系统成为可能。4、数学概念是具体性与抽象性的辨证统一。一些数学基本概念是一类事物在数量关系和空间形式方面的关键属性的抽象，属于初级抽象，具有明显的直观意义。以“矩形”概念为例，从这

4、种意义上说，数学概念“脱离”了现实；数学中还有许多概念是在抽象之上的抽象，是由概念所引出的概念，例如从数到群到范畴等等；数学中还有许多概念是“思维的自由想象和创造的产物”，它们与真实世界的距离是非常遥远的，如“虚数”、“n维空间”等。这些都说明，数学是高度抽象的。高层次的概念总是以低层次概念为具体内容。二、数学概念学习在中学数学学习中的重要地位数学是研究现实世界数量关系和空间形式的学科，是一个完全自成体系，极为宽广的知识领域。而数学概念是数学科学知识体系的基础，又表现为数学思维的一种形式。数学概念不是人们主观臆断的结果，而是在研究数量关系和空

5、间形式的过程中形成的，它是现实世界中空间形式和数量关系及其特有的属性(或本质属性)在思维中的反映，经历了从感性认识到理性认识两个阶段。掌握数学概念对数学知识的学习和能力的培养具有“奠基植根”作用。只有正确理解并掌握了基本概念，才能正确认识数学的基本规律，才可能有正确、合理的分析推理能力及迅速、简捷的运算技巧。正如《中学数学教学大纲》所指出的那样:“应当引导学生在学好概念的基础上，掌握数学的规律，并着重培养学生的能力。”因此正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提。可见，数学概念的学习是整个数学学习过程中一个非常重要的环节。三、国内高中数学概念

6、教学的现状数学概念的教学一般都要经历概念的形成、概念的表述、概念的辨析、概念的应用(包括概念所涉及的数学思想方法的运用)等阶段。在数学概念的教学中，很多教师往往不注重概念的形成过程，只重视概念的运用，忽视数学知识的产生与形成的重要阶段，强行地将一些新的数学概念灌输给学生，无不体现学生的主体性，将严重影响学生形成正确的数学观，阻碍学生的能力发展。造成这种现象的原因，一方面是由于教师的教学观念比较陈旧，在教学中不重视学生的思维活动，不能使学生的认知过程成为一个再创造的过程，实现发现、理解、创造与应用;另一方面是许多教师不知如何创设数学概念形成的问

7、题情景，循序渐进地引导学生开展探索活动。近年来，我国的数学概念教学提出采用概念形成和概念同化的方式进行，而大多数教师习惯使用概念同化教学。:(1)揭示概念的本质属性，给出定义、名称和符号，（2）对概念进行特殊分类，揭示概念的外延;(3)巩固概念，利用概念的定义进行简单的识别活动;（4)概念的应用与联系，用概念解决问题，并建立所学概念与其它概念间的联系。这种教学过程比较简明，使学生能够比较直接的学习概念，因此，被称为“是学生获得概念的最基本方式”。概念同化教学方式是建立一般学习理论基础之上，偏重于概念的逻辑结构教学，忽视数学概念本身的涵义。数学

8、概念具有过程——对象的双重性，既是逻辑分析的对象，又是具有现实背景和丰富寓意的教学过程。因此，必须返朴归真，揭示数学概念的形成过程。让学生从概念的现实原型、概念的抽