基于ACA的地下目标电磁散射快速计算方法研究

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1、分类号______________________________密级______________________________ＵＤＣ______________________________编号______________________________硕士学位论文基于ACA的地下目标电磁散射快速计算方法研究学位申请人：唐丹学科专业：信息与通信工程指导教师：刘志伟副教授答辩日期：独创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表和撰写的研

2、究成果，也不包含为获得华东交通大学或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。本人签名_______________日期____________关于论文使用授权的说明本人完全了解华东交通大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅。学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。保密的论文在解密后遵守此规定，本论文无保密内容。本人签名____________导师签名__________日期__________

3、_摘要基于ACA的地下目标电磁散射快速计算方法研究摘要地下目标的电磁计算问题一直是电磁学研究的重点和难点。研究地下目标的无损探测技术对保障管线设施及施工安全有着重要意义。而地下管线问题是地下目标问题中的重要部分，地下管线是现代化城市的重要基础设施。地下管线的无损探测通常是利用电磁波的反射和散射信息来实现目标的识别、定位及成像。该检测技术在数值计算和理论分析等方面还不够成熟，因此对地下目标的电磁波散射问题的数值仿真和分析的研究有着重要意义。基于表面积分方程的传统矩量法，由于其精确度高等优点而得到广泛应用。对于多目标的电大尺寸散射问题，矩量法的计算消耗代价很大

4、。为了能够快速和高效的计算地下目标的电磁散射，我们利用结合快速算法的矩量法来计算。对于多目标的电磁散射问题，目标之间相互作用的阻抗矩阵块具有低秩特性。对于大型的低秩矩阵，自适应交叉近似算法(ACA:AdaptiveCrossApproximation)能够显著压缩存储消耗和计算时间。进一步，为了加速计算相距不是太远的目标之间耦合作用的阻抗矩阵而提出改进的ACA算法：基于H结构的ACA方法。本文已证实了该方法能稳定的提高计算速度和降低存储消耗。首先，本文简单介绍了求解电磁散射问题的积分方程方法以及用来求解积分方程的矩量法。当传统矩量法的在计算电大尺寸的散射问

5、题时，计算的效率非常低。多层快速多极子算法(MLFMA:Multi-LevelFastMultipoleAlgorithm)的提出使得矩量法在电磁散射领域获得了极大发展。此外，针对复合目标，本文研究了不同情况下基于连接策略描述电磁互耦作用，并给出了详细的公式推导。其次，本文采用了一种快速算法：自适应交叉近似算法，并详细阐述了该方法的基本原理及实现流程。根据目标之间耦合作用阻抗矩阵块的低秩特性，研究了结合ACA算法的矩量法加速计算复合目标的电磁散射。并通过算例验证了该方法与基于MLFMA的传统矩量法相比，确保了准确性，并且显著提高了计算效率和降低了计算内存消

6、耗。最后，本文进一步改进了自适应交叉近似方法，结合多层快速多级子方法，提出了基于H结构的ACA和MLFMA混合方法。针对目标比较大且之间的距离相对比较小的情况，此时既有远场又存在近场，利用结合H结构的ACA和MLFMA混合方法能有效加速计算。并通过数值算例验证了该方法的可行性和高效性。关键词：地下目标，复合散射，矩量法，多层快速多极子，自适应交叉近似IAbstractRESEARCHONFASTCALCULATIONMETHODOFELECTROMAGNETICSCATTERINGOFUNDERGROUNDTARGETSBASEDONACAABSTRACT

7、Theelectromagneticcalculationofundergroundtargetsisalwaysthekeypointandthemostdifficultpartintheresearchofelectromagnetics.Theresearchonthenondestructivedetectiontechnologyofundergroundpipelinesisofgreatsignificanceforensuringpipelinefacilitiesandconstructionsafety.Theundergroundp

8、ipelineproblemisanimportantpartof