微观经济学习题

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1、微观经济学习题1、（第一章）下图中有三条线性的需求曲线AB、AC、AD。（1）比较a、b、c三点的需求的价格点弹性的大小。（2）比较a、f、e三点的需求的价格点弹性的大小。解(1)由图知a、b、c三点在一条直线上，且直线ab与直线OQ平行，设直线ab与直线OP相交与点E。在a点，AefabcP在b点，E在c点，QODCBG所以a、b、c三点的需求的价格点弹性相同。（2）由图知a、e、f三点在一条直线上，且直线ae与直线OP平行，设直线ae与直线OQ相交与点G。在a点，在f点，在e点，由于GB

2、述需求的价格弹性的大小与厂商的销售收入之间的关系，并举例加以说明。解答：baP1P2a)当Ed>1时，在a点的销售Q=f(P)收入P·Q相当于面积OP1aQ1,b点的销售收入P·Q相当于面积OP2bQ2.OQ1Q2显然，面积OP1aQ1〈面积OP2bQ2。所以当Ed>1时，降价会增加厂商的销售收入，提价会减少厂商的销售收入，即商品的价格与厂商的销售收入成反方向变动。a例：假设某商品Ed=2,当商品价格为2时，需求量为20。厂商的销售收入为2×20=40。当商品的价格为2.2，即价格上升10%，由于Ed=2，所以需求量相应下降20%，

3、即下降为16。同时，厂商的销售收入=2.2×1.6=35.2。显然，提价后厂商的销售收入反而下降了。bP1P2b)当Ed〈1时，在a点的销售Q=f(P)收入P·Q相当于面积OP1aQ1,b点的销售收入P·Q相当于面积OP2bQ2.OQ1Q2显然，面积OP1aQ1〉面积OP2bQ2。所以当Ed〈1时，降价会减少厂商的销售收入，提价会增加厂商的销售收入，即商品的价格与厂商的销售收入成正方向变动。例：假设某商品Ed=0.5,当商品价格为2时，需求量为20。厂商的销售收入为2×20=40。当商品的价格为2.2，即价格上升10%，由于Ed=0

4、.5，所以需求量相应下降5%，即下降为19。同时，厂商的销售收入=2.2×1.9=41.8。显然，提价后厂商的销售收入上升了。baP1P2c)当Ed=1时，在a点的销售Q=f(P)收入P·Q相当于面积OP1aQ1,b点的销售收入P·Q相当于面积OP2bQ2.OQ1Q2显然，面积OP1aQ1=面积OP2bQ2。所以当Ed=1时，降低或提高价格对厂商的销售收入没有影响。例：假设某商品Ed=1,当商品价格为2时，需求量为20。厂商的销售收入为2×20=40。当商品的价格为2.2，即价格上升10%，由于Ed=1，所以需求量相应下降10%，即

5、下降为18。同时，厂商的销售收入=2.2×1.8=39.6≈40。显然，提价后厂商的销售收入并没有变化。3、（第一章）假定某消费者关于某种商品的消费数量Q与收入M之间的函数关系为M=100Q2。求：当收入M=2500时的需求的收入点弹性。解因为M=Q2,所以Q=所以当M=2500时,Q=5此时,Em=当M=2500，Q=5时，Em=4、（第二章）已知消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1=20元和P2=30元，该消费者的效用函数为，该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？每年从中获得的总效用是多少？

6、解：s.t.写出拉格朗日函数，求解一阶条件，有。最大效用为3×9×144＝3888。5、（第二章）假设某消费者的效用函数为，两商品的价格分别为,,消费者的收入为M。分别求该消费者关于商品1和商品2的需求函数。解：s.t.写出拉格朗日函数：求解一阶条件得需求函数：；。6（第二章）、用图说明序数效用论者对消费者均衡条件的分析，以及在此基础上对需求曲线的推导。解：消费者均衡条件:可达到的最高无差异曲线和预算线相切,即MRS12=P1/P2P11P12P13X11X12X13需求曲线推导:从图上看出,在每一个均衡点上,都存在着价格与需求量之

7、间一一对应关系,分别绘在图上,就是需求曲线X1=f(P1)7、（第三章）用图说明短期生产函数的TPL曲线、APL曲线＆MPL曲线的特征及其相互之间的关系。解答：参见书上第132页图4－3以及其说明。OB′A′QA″APLD第一阶段第二阶段第三阶段LABCMPLTPLC′D′′图4—3一种可变生产要素的生产函数的产量曲线（二）（1）.过TPL曲线任何一点的切线的斜率就是相应的MPL的值。（2）连接TPL曲线上热和一点和坐标原点的线段的斜率，就是相应的APL的值。（3）当MPL>APL时，APL曲线是上升的。当MPL

8、线是下降的。当MPL=APL时，APL曲线达到极大值。8、（第三章）写出柯布—道格拉斯生产函数关于劳动的产量和劳动的边际产量。解：劳动的平均产量=劳动的边际产量9、（第三章）已知某企业的生产函数，劳动的价格，资本的价格r＝1。求：1)