数学期望在实际生活中的应用

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1、数学期望在实际生活中的应用摘要在现代快速发展的社会中，数学期望作为一门重要的数学学科，它是随机变量的重要数字特征之一，也是随机变量最基本的特征之一。通过几个例子，阐述数学期望在实际生活中的应用包括经济决策、彩票抽奖、求职决策、医疗、体育比赛等方面的一些实例，体现出数学期望在实际生活中颇有价值的应用。通过探讨数学期望在实际生活中的应用，以起到让大家了解知识与人类实践紧密联系的丰富底蕴，切身体会到“数学的确有用”。所谓的求数学期望其实就是去求随机变量的以概率为权数的加权平均值，而平均值这一概念又是我们在实际应用中最常用的一个指标,在预测中使用是很具有科学性的。关键词：数

2、学期望随机变量性质实际应用27数学期望在实际生活中的应用AbstractIntherapiddevelopmentofmodernsociety,themathematicalexpectationasanimportantmathematicalsubject,itisoneoftheimportantdigitalfeaturesofrandomvariables,isalsooneofthebasiccharacteristicsofrandomvariables.Throughseveralexamples,inthispaper,themathematic

3、alexpectationinthepracticalapplicationoflifeincludingeconomicdecision-making,lotterytickets,job,health,sports,etc.Insomeinstances,manifeststhemathematicalexpectationvaluableapplicationinreallife.Throughdiscusstheapplicationofmathematicalexpectationinreallifetoplayleteverybodyunderstand

4、theknowledgeandpracticecloselylinkedhumanrichbackground,personalexperience"mathematicsreallyuseful".So-calledmathematicalexpectationistoactuallyaskforrandomvariablesoftheprobabilityweightedaverageoftheweight,andmeanvalueinactualapplicationofthisconceptisouroneofthemostcommonlyusedindic

5、ators,usedintheforecast,itisveryscientific.Keywords:MathematicalExpectation;StochasticVariable;quality;PracticalApplication27数学期望在实际生活中的应用目录摘要1Abstract2第一章绪论41.1数学期望的起源及定义41.2数学期望的意义5第二章数学期望前瞻52.1离散型52.2连续型62.3随机变量的数学期望值72.4单独数据的数学期望的算法72.5数学期望的基本性质8第三章数学期望在实际中的应用83.1经济决策中的应用93.2彩票、抽奖问

6、题93.2.1彩票问题93.2.2抽奖问题113.3求职决策问题123.4医疗问题133.5体育比赛问题14结论16参考文献16致谢1727数学期望在实际生活中的应用第一章绪论1.1数学期望的起源及定义早在17世纪，有一个赌徒向法国著名数学家帕斯卡挑战，给他出了一道题目：甲乙两个人赌博，他们两人获胜的机率相等，比赛规则是先胜三局者为赢家，赢家可以获得100法郎的奖励。当比赛进行到第三局的时候，甲胜了两局，乙胜了一局，这时由于某些原因中止了比赛，那么如何分配这100法郎才比较公平？用概率论的知识，不难得知，甲获胜的概率为1/2+(1/2)*(1/2)=3/4，或者分析

7、乙获胜的概率为(1/2)*(1/2)=1/4。因此由此引出了甲的期望所得值为100*3/4=75法郎，乙的期望所得值为25法郎。这个故事里出现了“期望”这个词，数学期望由此而来。数学期望(mathematicalexpectation)简称期望，又称均值，是概率论中一项重要的数字特征，其定义我们可以通过一个数学例题来了解：掷一枚质地均匀的骰子次，观察每次出现点数.它是一个随机变量，如果用、、、、、表示出现1、2、3、4、5、6点的次数，那么每次投掷骰子出现点数的平均值为=表示事件投掷骰子出现点的频率，由于频率具有波动性，因此该平均值也具有波动性，并不能代表每次投