平面的基本性质及三大公理

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1、例题高一数学组平面高一数学组平面一、平面的概念平面和点、直线一样,它是构成空间图形的基本要素之一，是一个只描述而不定义的原始概念.(1)数学中所说的平面在空间是无限伸展的（直线是无限延伸的）(2)平时接触到的平面实例都只是平面的一部分1.平面的基本概念:几何里的平面的特征:1.平2.无限延展3.不计厚薄（没有边界）（没有质量）（不是凹凸不平）二、平面的画法直线是无限延伸的,通常我们画出直线的一部分来表示直线,同样地,我们也可以画出平面的一部分来表示平面.通常用平行四边形来画平面1、一个平面在不同的摆放状态下的画法2、两个平面在不同的位置关系下的画法三、平面的表示a把

2、点作为基本元素，于是直线、平面都作为“点的集合”，所以:四、点、直线、平面的关系三大公理生活常识一:如果要把一根木条固定在墙面上,至少需要几个钉子?公理1:如果一条直线上的两个点在平面内,那么这条直线上所有的点都在这个平面内.AB作用：用来证明或判断直线在平面内图形语言文字语言符号语言α关键词:两点,所有作用：证明点在平面内；证明直线在平面内你骑车放学回家了,到家时如何才能把自行车停稳?BCA生活常识二:公理２经过不在同一直线上的三点有且只有一个平面.α。ACB推论1:过直线和直线外一点,有且只有一个平面.推论2:过两条相交直线,有且只有一个平面.推论3:过两条平行

3、直线,有且只有一个平面.作用：作辅助平面；证明平面的唯一性下列那些图形一定是平面图形?三角形梯形四边形天花板α墙面β墙面γ生活常识三:你学习累了,抬头看看天花板,于是发现……….公理３:如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他的公共点，且所有的这些点的集合是一条过这个点的直线在空间确定两个平面的交线,可用来证三点共线，三线共点lP关键词:一点,一线（×）（×）（×）（×）练习1、下列四个命题中，正确的是()A、任何一个平面图形都是一个平面B、平面就是平行四边形C、平面图形可以看成是点的有限集D、三角形可以确定一个平面D2、下列命题中，正确的是()A、四边形一定是平

4、面图形B、空间的三个点确定一个平面C、梯形一定是平面图形D、六边形一定是平面图形CABCD讨论题：过空间一点、二点、三点、四点可以有多少平面？已知空间四点，如果其中任何三点都不共线，则经过其中三点有多少平面？一点、两点：可确定无数个平面；三点：可确定一个或无数个平面；四点：可确定一个或无数个或不可以确定平面.可确定一个或四个.①三角形、梯形是否一定是平面图形？为什么？②四条线段顺次首尾连接，所得的图形一定是平面图形吗？为什么？三角形、梯形是平面图形四条线段顺次首尾连接，所得的图形不一定是平面图形我思故我进步