四川工程职业技术学院学生数学建模论文

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1、参赛队号#160012016年四川工程职业技术学院数学建模模拟赛承诺书我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权四川工程职业技术学院数学建模团队，可将我们的论文以任何形式进

2、行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：C我们的参赛队名号为：16001参赛队员(打印并签名)：1.罗敬涛2.李华强3.何宏（如填写错误，论文可能被取消评奖资格。）日期：2016年12月25日11参赛队号#1600111参赛队号#160012016年四川工程职业技术学院数学建模模拟赛题目水资源短缺风险评估关键词风险因子熵值法灰色预测模型水资源短缺MATLAB摘要人类最珍惜的自然资源——水资源的情况在不断恶化。出现了水资源短缺、水资源浪费等一系列问题。我国水资源短缺的问题还

3、面临着一些困难，如工农业和生活用水的不合理，浪费水，污染水等问题。本文以我国首都北京为例，对北京市从供水用水等方面建立数学模型，。针对问题一，先找出农业、工业、生活、环境、人均年生活用水量、万元GDP水耗、地表水、地下水和再生水等风险因子。再利用层次分析法求出各风险因子所占的权重，得出了再生水、环境用水、万元GDP水耗、地表水和工业用水五个主要风险因子。然后再分别对这五个因子对水资源短缺影响程度求权重、以及2001至2008的平均值和标准差，得出了风险等级划分的标准以及北京市2001至2008年水资源短缺风险的综合评价。针对问题二，根据2001至2008年的数据运

4、用灰色预测GM（1，1）模型分别建立起第一问提取的五个主要风险因子的预测模型，用MATLAB软件得到了2009至2010年的水资源短缺风险评价指标预测值，随之对所得结果进行精度检验，发现预测等级良好。最后预测得到北京市2009至2010年水资源短缺风险均为较低风险，较为合理，进一步提出解决方案。11参赛队号#16001一、问题重述：水资源，是指可供人类直接利用，能够不断更新的天然水体。主要包括陆地上的地表水和地下水。风险，是指某一特定危险情况发生的可能性和后果的组合。水资源短缺风险，泛指在特定的时空环境条件下，由于来水和用水两方面存在不确定性，使区域水资源系统发生

5、供水短缺的可能性以及由此产生的损失。近年来，我国、特别是北方地区水资源短缺问题日趋严重，水资源成为焦点话题。以北京市为例，北京是世界上水资源严重缺乏的大都市之一，其人均水资源占有量不足300m3，为全国人均的1/8，世界人均的1/30，属重度缺水地区，附表中所列的数据给出了1979年至2000年北京市水资源短缺的状况。北京市水资源短缺已经成为影响和制约首都社会和经济发展的主要因素。政府采取了一系列措施,如南水北调工程建设,建立污水处理厂,产业结构调整等。但是，气候变化和经济社会不断发展，水资源短缺风险始终存在。如何对水资源风险的主要因子进行识别，对风险造成的危害等

6、级进行划分，对不同风险因子采取相应的有效措施规避风险或减少其造成的危害，这对社会经济的稳定、可持续发展战略的实施具有重要的意义。《北京2009统计年鉴》及市政统计资料提供了北京市水资源的有关信息（附件一）。利用这些资料和你自己可获得的其他资料，讨论以下问题：一、建立一个数学模型对北京市水资源短缺风险进行综合评价，作出风险等级划分并陈述理由。二、对北京市未来两年水资源的短缺风险进行预测，并提出应对措施。二、模型假设（1）假设没被我们考虑到的风险因子对水资源短缺影响不大（2）假设我们所选的数据准确无误（3）假设没有出现异常情况，比如自然灾害三、符号说明W主要元素对水资

7、源短缺的权重Rm隶属关系矩阵Bm最终隶属关系x0数据时间序列λk级比x1时间序列的累加和B数据矩阵Y数据向量a，b拟合参数11参赛队号#16001一、模型建立与求解4.1、模型一评判造成北京市水资源短缺的主要风险因子（1）模型的初步建立我们根据题中所给的数据，运用熵值法求出各因素的权重，再选出其中５个占比最大的权重作为我们所考虑的主要因素。方法如下（详见附录2）表格1农业用水工业用水生活用水环境用水人均年生活用水量(立方米)万元GDP水耗(立方米)地表水地下水再生水17.49.2120.388104.918474611.727.23015.57.510.80.87

8、6.979