2012湖南益阳中考数学解析

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1、2012年湖南省益阳市中考数学试卷解析 一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2012•益阳)﹣2的绝对值等于(  )  A.2  B.﹣2  C.  D.±2考点:绝对值。专题:计算题。分析:根据绝对值的性质,当a是正有理数时,a的绝对值是它本身a;即可解答.解答:解:根据绝对值的性质,

2、2

3、=2.故选A.点评:本题考查了绝对值的性质,①当a是正有理数时,a的绝对值是它本身a;②当a是负有理数时,a的绝对值是它的相反数﹣a;③当a是零时,a的绝对值是零.2.(2

4、012•益阳)下列计算正确的是(  )  A.2a+3b=5ab  B.(x+2)2=x2+4  C.(ab3)2=ab6  D.(﹣1)0=1考点:完全平方公式;合并同类项;幂的乘方与积的乘方;零指数幂。分析:A、不是同类项,不能合并;B、按完全平方公式展开错误,掉了两数积的两倍;C、按积的乘方运算展开错误;D、任何不为0的数的0次幂都等于1.解答:解:A、不是同类项,不能合并.故错误;B、(x+2)2=x2+4x+4.故错误;C、(ab3)2=a2b6.故错误;D、(﹣1)0=1.故正确.故选D.点评:此题考查了整式的有关运算公

5、式和性质,属基础题.3.(2012•益阳)下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是(  )  A.  B.  C.  D.考点:中心对称图形;轴对称图形。分析:根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴.如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合,那么这个图形就叫做中心对称图形,这个点叫做对称中心.解答:解:A、是轴对称图形,是中心对称图形,不符合题意,故此选项错误;B、是轴对称图形,是中心对称图形,不符合题意,故此选项错误;C、不是轴

6、对称图形,是中心对称图形,符合题意,故此选项正确;D、是轴对称图形,不是中心对称图形,不符合题意,故此选项错误.故选:C.点评:此题主要考查了好中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,图形旋转180度后与原图形重合.4.(2012•益阳)已知一组数据:12,5,9,5,14,下列说法不正确的是(  )  A.平均数是9  B.中位数是9  C.众数是5  D.极差是5考点:极差;算术平均数;中位数;众数。分析:分别计算该组数据的平均数、中位数、众数及

7、极差后即可得到正确的答案.解答:解:平均数为(12+5+9+5+14)÷5=9,故A正确;中位数为9,故B正确;5出现了2次,最多,众数是5,故C正确;极差为:14﹣5=9,故D错误.故选D.点评:本题考查了数据的平均数、中位数、众数及极差,属于基础题,比较简单.5.(2012•益阳)下列命题是假命题的是(  )  A.中心投影下,物高与影长成正比  B.平移不改变图形的形状和大小  C.三角形的中位线平行于第三边  D.圆的切线垂直于过切点的半径考点:中心投影;三角形中位线定理;切线的性质;命题与定理;平移的性质。分析:分别利用中

8、心投影的性质以及切线的性质、平移的性质、三角形中位线定理等进行判断即可得出答案.解答:解:A.中心投影下,物高与影长取决于物体距光源的距离,故此选项错误,符合题意;B.平移不改变图形的形状和大小,根据平移的性质,故此选项正确,不符合题意;C.三角形的中位线平行于第三边,根据三角形中位线的性质,故此选项正确,不符合题意;D.圆的切线垂直于过切点的半径,利用切线的判定定理,故此选项正确,不符合题意.故选:A.点评:此题主要考查了中心投影的性质以及切线的性质、平移的性质、三角形中位线定理等知识,熟练掌握并区分这些性质是解题关键.6.(20

9、12•益阳)如图,数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集(  )  A.  B.  C.  D.考点:在数轴上表示不等式的解集。专题:探究型。分析:根据数轴上不等式解集的表示方法得出此不等式组的解集,再对各选项进行逐一判断即可.解答:解:由数轴上不等式解集的表示方法得出此不等式组的解集为:x≥﹣3,A、不等式组的解集为x>﹣3,故本选项错误;B、不等式组的解集为x≥﹣3,故本选项正确;C、不等式组的解集为x<﹣3,故本选项错误;D、不等式组的解集为﹣3<x<5,故本选项错误.故选B.点评:本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式组的解集

10、,根据题意得出数轴上不等式组的解集是解答此题的关键.7.(2012•益阳)如图,点A是直线l外一点,在l上取两点B、C,分别以A、C为圆心,BC、AB长为半径画弧,两弧交于点D,分别连接AB、AD、CD,则四边形ABCD一定是(  )

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