数学概念教育初探

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1、数学概念教育初探摘要：概念是思维的基木形式，兵有确定研究对象和任务的作用。数学概念则是客观事物中数与形的木质属性的反映。数学概念是构建数学理论大厦的基石，是导出数学定理和数学法则的逻辑基础，是提高解题能力的前提，是数学学科的灵魂和精髓。因此，数学概念教学是“双基”教学的核心，是数学教学的重要组成部分，正确理解概念是学好数学的基础，学好概念是学好数学最重要的一环，木文就数学概念的教学提出笔者的看法。关键词：数学概念；数学素养；思维品质一、数学概念的特点和学习意义数学概念是反映一类对象木质属性的思维形式，它具有相对独立性。概念反映的是一类对象的木质属性，即这类对象的内在的、固有的属性，

2、而不是表面的属性，而这类对象是现实世界的数量关系和空间形式，它们已被舍去了具体物质属性和具体的关系，仅被抽取出量的关系和形式构造。在某种程度上表现为对原始对象只体内容的相对独立性。数学概念乂只有抽象与只体的双重性。数学概念既然代表了一类对象的木质属性，那么它是抽象的。以“矩形”概念为例，现实世界中没见过抽象的矩形，而只能见到形形色色的具体的矩形。从这个意义上说，数学概念“脱离”了现实。由于数学中使用了形式化符号化的语言，是数学概念离现实更远，即抽象程度更高。但同时，正因为抽象程度愈高，与现实的原始对象联系愈弱，才使得数学概念应用愈广泛。但不管怎么抽象，高层次的概念总是以低层次的概念

3、为其只体内容。且数学概念时数学命题、数学推理的基础部分，就整个数学体系而言，概念是一个实在的东两。所以，它既是臭抽象的又是具体的。数学概念还只有逻辑联系性。数学中大多数概念都是在原始概念（原名）的基础上形成的，并采用逻辑定义的方法，以语言或符号的形式使之固定。其他学科均没宥数学中诸概念那样具宥如此精确的内涵和如此丰富、严谨的逻辑联系。数学概念教学是中学数学中至关重要的一项内容，是基础知识和基本技能教学的核心，正确理解概念是学好数学的基础，学好概念是学好数学最重要的一环。一些学生数学之所以差，概念不清往往是最直接的原因，特别是象我校这样普通中学的学生，数学素养差的关键是在对数学概念的

4、理解、应用和转化等方面的差异。因此，抓好概念教学是提高中学数学教学质量的带奋根本性意义的一环。从平常数学概念的教学实际来看，学生往往会出现两种倾向，苏一是有的学生认为基本概念单调乏味，不去重视它，不求甚解，导致概念认识和理解模糊；其二是冇的学生对基本概念虽然重视但只是死记硬背，而不去真正透彻理解,只有机械的、零碎的认识。这样久而久之，从而严重影响对数学基础知识和基本技能的掌握和运用。比如有同学认为是奇函数，有的同学在解题中得到异面直线的夹角为钝角，有的同学认为函数与直线有两个交点,这些错误都是由于学生对概念认识模糊造成的。只奋真正掌握了数学中的基本概念，我们才能把握数学的知识系统，

5、才能有正确、合理、迅速地进行运算，论证和空间想象。从一定意义上说，数学水平的高低，取决于对数学概念掌握的程度。二、数学概念的教学形式1.注重概念的本源、概念产生的基础，体验数学概念形成过程每一个概念的产生都有丰富的知识背景，舍弃这些背景，直接抛给学生一连串的概念是传统教学模式中司空见惯的做法，这种做法常常使学生感到茫然，丢掉了培养学生概括能力的极好机会。由于概念本身具奋的严密性、抽象性和明确规定性，传统教学中往往比较重视培养思维的逻辑性和精确性，在方式上以“告诉”为主让学生“占有”新概念，置学生于被动地位，使思维呈依赖，这不利于创新型人才的培养。“学A）最好的途径是自己去发现”。学

6、生如能在教师创设的情景中像数学家那样去“想数学”，“经历”一遍发现、创新的过程，那么在获得概念的同吋还能培养他们的创造精神。由于概念教学在整个数学教学中起着举足轻重的作用，我们应重视在数学概念教学中培养学生的创造性思维。引入是概念教学的第一步，也是形成概念的基础。概念引入吋教师要鼓励学生猜想，即让学生依据己奋的材料和知识作出符合一定经验与事实的推测性想象，让学生经历数学家发现新概念的最初阶段。牛顿曾说:“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”猜想作为数学想象表现形式的最高层次，属于创造性想象，是推动数学发展的强大动力，因此，在概念引入吋培养学生敢于猜想的＞』惯，是形成数学直觉，发展

7、数学思维，获得数学发现的基本素质，也是培养创造性思维的重要因素。比如，在立体几何中异面直线距离的概念，传统的方法是给出异面直线公垂线的概念，然后指出两垂足间的线段长就叫做两条异面直线的距离。教学可以先让学生冋顾一下过去学过的有关距离的概念，如两点之间的距离，点到直线的距离，两平行线之间的距离，引导学生思考这些距离有什么特点，发现共冋的特点是最短与垂直。然后，启发学生思索在两条异面直线上是否也存在这样的两点，它们间的距离是最短的？如果存在，应当有什么特征？于是经过共同探