从梯子倾斜程度谈起

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1、从梯子的倾斜程度谈起1.引入2.正弦、余弦函数，定义中应该注意的几个问题:（1）.tanA是在直角三角形中定义的,∠A是一个锐角（注意数形结合，构造直角三角形）.（2）.tanA是一个完整的符号,表示∠A的正切,习惯省去“∠”号；.tanA不表示“tan”乘以“A”.（3）tanA是一个比值（直角边之比.注意比的顺序,且tanA﹥0,无单位.（4）.tanA的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边长无关.（5）.角相等,则正切值相等；两锐角的正切值相等,则这两个锐角相等.☆巩固练习a、如图，在△ACB中，∠C=90°，1）sinA=；cosA=；sinB=；cosB=；2）

2、若AC=4，BC=3，则sinA=；cosA=；3）若AC=8，AB=10，则sinA=；cosB=；b、如图，在△ACB中，sinA=。（不是直角三角形）2.三角函数锐角∠A的正切、正弦、余弦都是∠A的三角函数。a)梯子的倾斜程度sinA的值越大，梯子越陡；cosA的值越大，梯子越陡b)讲解例题例1如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=200，，求BC的长。分析：本例是利用正弦的定义求对边的长。例2如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，，求AB的长及sinB。活动与探究已知：如图，CD是Rt△ABC的斜边AB上的高，求证：BC2＝AB·BD.(用正弦、余弦函

3、数的定义证明)基础题1.在等腰三角形ABC中，AB=AC＝5，BC=6，求sinB，cosB，tanB.2.在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，BC=20，求△ABC的周长和面积.3.在△ABC中.∠C=90°，若tanA=，则sinA=.4.如图，拦水坝的坡度i＝１：　，若坝高BC=20米，求坝面ＡＢ的长。ACB5、如图，某人从山脚下的点A走了200m后到达山顶的点B，已知点B到山脚的垂直距离为55m，求山的坡度.(结果精确到0.001)6、在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=3,BC=1,则tanA=_______.在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,则ta

4、nA=_______.在△ABC中,AB=AC=3,BC=4,则tanC=______.7、若某人沿坡度i＝3：4的斜坡前进10米，则他所在的位置比原来的位置升高________米.拓展延伸在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AD=6,BC=14,s梯形ABCD=40,求tanB的值.