黄冈特级教师命题--湖北黄梅一中2013年高考数学模拟题(含详解)

《黄冈特级教师命题--湖北黄梅一中2013年高考数学模拟题(含详解)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、黄冈特级教师命题--湖北高考模拟试题参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高．柱体的体积公式V=Sh，其中是柱体的底面积，是柱体的高如果事件、互斥，那么．如果事件、相互独立，那么．如果事件在一次试验中发生的概率是，那么在次独立重复试验中恰好发生次的概率．一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．已知方程的一个根是，则()A．-49B．49C．33D．-332．已知命题，那么是（）A．B．C．D．NY开始输入a结束输出nn=n+1Q=3Q+1P=P+anP≤QP=0,

2、Q=1,n=03．一个正三棱锥的棱长相等，体积为，它的三视图的俯视图如图所示，则此三棱锥的左视图的面积是（）A．B．C．D．4．执行右面的程序框图，如果输入a=5，那么输出的n的值为()A．2B．3C．4D．55．已知为等比数列，，，则()A．B．C．54D．906．设函数，其中为不超过的最大整数，如，．又函数，在区间上零点的个数记为，与图像交点的个数记为，则的值是（）A．0B．C．D．7．已知长方体的体积为24，且异面直线与所成角的正切值为，则该长方体过同一顶点的三条棱长之和的最小值为（）A．18B．C．9D．68．如图所示，旋转一次的圆盘，

3、指针落在圆盘中3分处的概率为，落在圆盘中2分处的概率为，落在圆盘中0分处的概率为(a,b,c∈(0,1))，已知旋转一次圆盘得分的数学期望为2分，则的最小值为()Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9．过抛物线的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原点．若，则的面积为（）A．B．C．D．10．函数是R上的增函数且，其中是锐角，并且使得函数在上单调递减，则的取值范围是（）A．B．C．D．二．填空题：本大题共6小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分．(一)必答题(11-14)11．如图，任取一点C，BC中点为D，则的最小值为12．已知实数x、y满足，若

4、不等式恒成立，则实数a的最小值为13．已知，则=14．已知，，若同时满足条件：①，；②，或．则的取值范围是(二)选答题(请考生在第15、16两题中任选一题作答，如果全选，则按第15题作答结果给分)15．（选修4－1：几何证明选讲）如图所示，圆O的直径AB=6，C为圆周上一点，BC=3，过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，垂足为D，则∠DAC=16．（选修4－2：坐标系与参数方程）在极坐标系中，圆的圆心到直线的距离是____________三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．（本小题满分12分）已知

5、函数，其中，，其图象过点，（1）求函数的解题思路式；（2）已知的角的对边分别为若，，求的面积的最大值．18．（本小题满分12分）已知正项数列的首项，前项和满足．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列的前项和为，求证：．19．（本小题满分12分）某地农民种植A种蔬菜，每亩每年生产成本为7000元，A种蔬菜每亩产量及价格受天气、市场双重影响．预计明年雨水正常的概率为，雨水偏少的概率为．若雨水正常，A种蔬菜每亩产量为2100公斤，单价为6元/公斤的概率为，单价为4元/公斤的概率为；若雨水偏少，A种蔬菜每亩产量为1500公斤，单价为6元/公斤的概率为，单

6、价为4元/公斤的概率为．(1)计算明年农民种植A种蔬菜不亏本的概率；(2)在政府引导下，计划明年采取“公司加农户，订单农业”的生产模式，某公司为不增加农民生产成本，给农民投资建立大棚，建立大棚后，产量不受天气影响，预计每亩产量为2500公斤，农民生产的A种蔬菜全部由公司收购，单价定为4元/公斤，那么采用订单式后农民每亩预期纯收入增加多少？20．（本小题满分12分）如图所示，在边长为12的正方形ADD1A1中，点B，C在线段AD上，且AB=3，BC=4，作，分别交，于点，，作，分别交，于点，，将该正方形沿，折叠，使得与重合，构成如图所示的三棱柱．

7、（1）求证：平面；（2）求与平面所成角的正弦值．21．（本小题满分13分）如图，已知A、B为椭圆的左右顶点，F为椭圆的右焦点，P是椭圆上异于A、B的任意一点，且，直线AP、BP分别交直线于M、N两点，交轴于C点．（1）若轴，求点P的坐标；（2）是否存在实数，使得以为直径的圆恒过点F？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．22．（本小题满分14分）已知函数（是常数）．(1)若，求函数在上的最值；(2)如果函数的图象与轴交于两点、，且．是的导函数，若正常数满足，．求证：．参考答案：1．【考点分析】此题主要考查复数的求解问题，可通过复数方程根进

8、行计算求解，也可通过韦达定理求解．【参考答案】B．【解题思路】解方程得，所以，2．【考点分析】此题为含存在量词的命题的否定，存在的否定为任意，掌握对命