浅谈学生解题能力的培养

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1、浅谈学生解题能力的培养—仁和中学刘勇素质教育是以促进人的现代化为根本的教育。而人的现代化即人的素质的现代化，首先表现为人的各种素质的形成，其次要求形成的各种素质能够促进社会的现代化。从之个意义上讲，教育无论采取什么样的方式去改造人，其根本任务都应服务于社会的发展。在学校教育中我们应排除应试教育的干扰，从不同的角度培养学生多方面能力，以促使学生素质结构的全理化。如学生解题能力的培养，对学生分析问题、解决问题、思维的逻辑性、科学性，创新能力等素质的提高有着举足轻重的作用。通过教学实践，本人认为在教学过程中培养学生解题能力，可从以下方面进行。一、基础知识、原理、公式的掌握。基础是学生形成素

2、质的一个前提，没有基础的素质，犹如空中楼阁，让人难以想象。基础的掌握不等于机械的记忆，应包括理解、记忆、综合、运用以至于创新。例如当我们对从1加到100有了深刻的理解综合后，才得以对数列的广泛运用。那么是否掌握了基础能力就形成了呢？显然，这才是第一步。二、分析问题坚持相关性原则一个题目包括已知和问题两个部分，已知有直接告诉的，有隐含于题目或图形中的，也有从直接已知中综合出来的，题的已知条件必然是为要解决的问题服务的。据此，所谓相关性即指存在于同一题中的已知与问题的连接点，分析问题坚持相关性也就是要找到题目已知与问题的连接点，进而得以突破。如：x取何取的值为零。分析：已知：式子是分式①

3、是分式分母不能为零连接点②要使式子值为零必然分子为零问题：使=0的x的值。显然：x-1=0且x+1≠0解之x=1三、思想方法培养思想方法的培养在初中数学教学中占有重要位置，它即是一种学习方法，也是一种解题能力，掌握各种思想方法，对思维多元性的训练、解题能力的提高有关键性作用。在初中数学教学中，我们应着重培养学生类比思想、转化思、分类讨论思想及方程思想等。例如图3“风车三角形”中，AA′=BB′=CC′=2，∠AOB′=∠BOC′=∠COA′=60°求证：S△AOB′+S△BOC′+S△COA′＜此题若用代数方法无疑不易，若利用移动变换思想将分散的条件集中到一个规则的图形中去，如图4，

4、结论便一目了然。S△AOB′+S△BOC′+S△COA′=S△AOB′+S△B′PR+S△OPQ=·2·3=由此可见，掌握思想方法可化难为易、化繁为简。四、一题多解具体的题目，所给予的已知条件是固定的，一题多解实质上是对既定的已知条件进行归纳、组合，从而形成不同解决问题的方法，利用一题多解可以加深学生对基础知识的理解及强化知识间内在联系，同时锻炼学生对知识归纳综合能力与发散思维，进而提高学生解决问题的能力。如（初二几何158页第7题）：求证：菱形对角线交点到各边距离相等。如图：已知四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD并于0点，OE、OF、OG、OH分别垂直于AD、AB、BC、CD。

5、求证：OE=OF=OG=OH方法一：（求证三角线全等）在△AFO和△AEO中∠BAO=∠DAO∠AFO=∠AEO=90°AO=AO∴△AFO≌△AEO（AAS）∵EO=FO同理EO=FO=GO=HO方法二：（三角形面积法）由于菱形四边相等，两条对角线把菱形分成四个全等三角形。所以得：S△ABD+S△ADO+S△BCO=S△CDO即AB·OF=AD·OE=BC·OG=CD·OH∵AB=AD=BC=CD∴OE=OF=OG=OH方法三：（利用角平分线性质）。根据菱形的每一条对角线平分一组内角和：AC在∠BAD的角平分线上，且OF⊥AB，OE⊥AD∴OE=OF同理OF=OGOG=OH所以OE

6、=OF=OG=OH五、“难题”激励“难题”激励对提高学生思维能力是很好的方法，它能使学生在“难”的吸引下积极思考，复习已学知识并对其重组，总想利用已掌握的各种方法、技能得以解难，从而巩固知识，同时在攻“难”的过程中，学生对原有知识的重组，有利于创新能力的培养。如课后布置题目：如图，正方形边长为4，分别以A、B、C、D为圆心，4长为半径画弧，求图中阴影部分面积。（解法略）象这样的题目，对于多数学生要求其有一个完整的解答就显得强求了，但在学生思考过程中，他们又一次运用了由繁化简的转化思想、分割移动思想、扇形面积计算等知识，考虑到了重复、对称等问题。诚然学生也许难以得到一个满意的结论，但我

7、们的目的已达到——在这个过程中，学生不仅想起了这么多知识和方法，而且得到了强化、重组、运用。教育效果显然。但在操作过程中应注意，“难题”激励目的还在于要求学生给出一个完美答案，所需的是学生积极思考、主动学习补充，并对原有知识重组以寻求新方法，在“攻难”过程中，要及时对学生思考的成果给予认同鼓励，使学生保持长久的兴趣和充足的信心。