南庄中学八年级上数学每日练一练（二）

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1、南庄中学八年级上数学每日练一练（二）（能力提高题）姓名：班别：学号：完成情况：1、已知：E、F分别是□ABCD的边DA、BC延长线上的点，且AE＝CF。求证：BE＝DF。2、如图，已知□ABCD中，AE⊥BC，DF⊥BC。求证：四边形AEFD是矩形。3、已知，□ABCD的对角线相交于点O，且∠ACB＝∠DBC。求证：四边形ABCD是矩形。第4页★★★Lrh★★★4、已知，直线EF经过正方形ABCD的顶点D，AE⊥EF于点E，CF⊥EF于点F。求证：EF＝AE+CF5、如图，在正方形ABCD中，延长BC到E，使CE＝AC。求：∠BAE的度数。6、在矩形AB

2、CD中，∠A的平分线交BC于E，∠B的平分线交AD于F。求证：四边形ABEF是正方形。第4页★★★Lrh★★★7、如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，E是BC边上的一点，EF⊥AC于F，EG⊥BD于G，且BD＝20cm。求：EF+EG的长。8、如图，矩形ABCD的对角线BD的垂直平分线EF分别交BC于E、交AD于F。求证：四边形BEDF是菱形。9、已知：□ABCD的周长为80cm，对角线AC与BD相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长大10cm。求：AB、BC的长。第4页★★★Lrh★★★10、如图，在矩形ABCD中，以AB、CD为边向矩形形外作

3、等边△ABE和等边△DCF。求证：四边形BEDF是平行四边形。11、如图，□ABCD的四个内角的平分线相交于E、F、G、H四点。求证：四边形EFGH是矩形。12、已知，在菱形ABCD中，AC交BD于点O，E、F是AC上两，AE＝CF。求证：四边形BEDF是菱形。（要求用两种不同的方法进行证明）第4页★★★Lrh★★★