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《高三总复习直线与圆的方程知识点总结》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、直线与圆的方程一、直线的方程1、倾斜角：2、斜率：k=tan0C己知L上两点Pi（xbyi）,范围0＜汉＜疋，若///x轴或与x轴重合时，6^=0%汉与/c的关系：＜7=00zr=0P2(x2，y2)71,a0<6Z<—»/：>02TTa-—«zr不存在2=>k=>’2-乃x2-x,71当％丨=又2时，6Z=90°,ZC不存在。当时，6lf=arctank,/C＜0时，汉=7T+arctank己知方程说明斜截式K、bY=kx+b不含y轴和行平于y轴的直线点斜式Pi=(Xhyi)ky-yi=k(x-X!)不含y轴和平行于y轴的直线两
2、点式Pi(xi,yi)P2(X2,y2)y-y.又—戋不含坐标辆和平行于坐标轴的直线-y.又2-a截距式a、bab不含坐标轴、平行于坐标轴和过原点的直线一般式Ax+by+c=OA、B不同时为03、截距（略）曲线过原点O横纵截距都为0。4、直线方程的几种形式几种特殊位置的直线①x轴：y=0②y轴：x=0③平行于x轴：y=b④平行于y轴：x二a⑤过原点：y=kx两个重要结论：①平面内任何一条直线的方程都是关于x、y的二元一次方程。②任何一个关于x、y的二元一次方程都表示一条直线。5、直线系：（1）共点直线系方程：pG（xG，yo）为定
3、值，k为参数y-yG=k（x-x0）特别：y=kx+b,表示过（0、b）的直线系（不含y轴）（2）平行直线系：①y=kx+b,k为定值，b为参数。②AX+BY+入=0表示与Ax+By+C=O平行的直线系③BX-AY+入=0表示与AX+BY+C垂直的直线系(3)过LhL2交点的直线系A1x+Bly+Ci+入(A2X+B2Y+C2)=0(不含L2)6、三点共线的判定:①网+
4、BC
5、=
6、AC］，®Kab=Kb③写出过其中两点的方程，再验证第三点在直线上。二、两直线的位置关系Li：y=kix+bjL2：y=k2X+b2L,：AjX+B^+
7、C^Ol2：a2x+b2y+c2二01^与1^2组成的方程组平行《Ki=1<2.目.bi7^b2_A__丰A2b2C2无解重合OK
8、=k2且bi=b2AUa2b2c2有无数多解相交<=>KiA，A2b2有唯一解垂直<=>Kl-k2=-lA]A2+B
9、B2=01、（说明：当直线平行于处标轴时，要单独考虑）2、Li到L2的角为0，则tan汐=—^一(ktk^-1)3、夹角：tan权'2k2^kiVa2+b24、点到直线距离：d='+（已知点（p（）（xo，y（）），L:AX+BY+C=0）JA2+B2①两行平线间距离：L^AX+BY+
10、CpOL2：AX+BY+C2=O=>d②与AX+BY+OO平行且距离为d的直线方程为Ax+By+C土d^A2+S2=0③与AX+BY+O0和AX+BY+C2=0平行且距离相等的直线方程是AX+gy+Cl+c?25、对称：（1）点关于点对称：p（X
11、，yi）关于M（x（），yo）的对称/^（之心——Fj）（2）点关于线的对称：设p（a、b）对称轴对称点//对称轴对称点//X轴p'(a、-b)Y=-xp-b、-a、Y轴p-a>/?)X=m(m^:0)p2m-a>b)y=xpb、a)ysnO^O)p'(a、2n-b)-般方法:如
12、图：（思路1）设P点关于L的对称点为P（）（xo,yo）则Kl=-1:屮点满足L方程解出Po（xo,yo）（思路2）写出过P丄L的垂线方程，先求垂足，然后用中点坐标公式求出Po（xo，yo）的坐标。P（3）直线关于点对称L：AX+BY+C=O关于点P（Xo、Yo）的对称直线A（2X0-X）+B（2Y0-Y）+C=0（4）直线关于直线对称①几种特殊位置的对称：己知曲线f（x、y）=0关于x轴对称曲线是f（x、-y）=0关于y轴对称曲线是f（-x、y）=0关于原点对称曲线是f（-x、-y）=0关于y=x对称曲线是f（y、x）=0关于y
13、=-x对称曲线是f（-y、-x）=0关于x=a对称曲线是f（2a-x、y）=0关于y=b对称曲线是f（x、2b-y）=0一般位置的对称、结合平几知识找山相关特征，逐步求解。不等式表示的区域三、简单的线性规划AX+BY+O0约束条件、线性约束条件、目称函数、线性目杯函数、线性规划，可行解，最优解。要点：①作图必须准确（建议稍画大一点）。②线性约束条件必须考虑完整。③先找可行域再找最优解。四、圆的方程1、圆的方程：①标准方程（;v—6，）2+（>，—/?）=r2,c（a,b）为圆心，r为半径。②一般方程：x2+y2+DX+£y+F=O
14、,D」D2+E2-4F2当£>2+£2—4F=0时，表示一个点。当£>2+£2—4F<0时，不表示任何图形③参数方程：rx=a+rcos^y=/?+rsin^沒为参数以A(X,,Y,),B(X2,Y2)为直径的两端点的圆的方程是(X-X,)(X-X
