资源描述：
《第九章复习与小结》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、第九章复习与小结知识梳理1．联系实际，学习和理解反比例函数的概念、图象和性质利用它们解决简单的生活中的问题，善于用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系，并结合函数图象分析简单的数量关系。2．对比一次函数和反比例函数，完成填空。（1）一般地，形如__________的函数，y叫做x的一次函数；当______时，它是正比例函数。一次函数的图象是________，所过象限由________来决定；①当___________时，图象过一、二、三象限；②当___________时，图象过一、二、四象限；③当___________时，图象过一、三、四象限
2、；④当___________时，图象过二、三、四象限。一次函数的性质是由_________来决定的，①当k________时，y随x___________,这时图象从左到右上升；②当k________时，y随x___________,这时图象从左到右下降。（2）一般地，形如__________的函数，y叫做x的反比例函数。反比例函数的图象是_____________。当k__________时，图象经过_________象限，在同一象限内，y随x的增大而________;当k__________时，图象经过_________象限，在同一象限内，y随x的增
3、大而________。反比例函数是中心对称图形，对称中心是______。3．学习并熟悉数形结合的方法对解决实际问题有重要的作用，用待定系数法求函数解析式是一种常用的方法。范例点睛例1．反比例函数y＝,当x＜0时，y随x的增大而减小，则满足上述条件的正整数m有哪些？思路点拨：x＜0就等价于图象可能会在第二或第三象限，但y随x的增大而减小，说明双曲线只能在第三象限，3—2m>0，正整数m等于1。例2．当x=6时,反比例函数y=和一次函数y=-x－7的值相等.(1)求反比例函数的解析式.(2)若等腰梯形ABCD的顶点A、B在这个一次函数的图象上,顶点C、D在这
4、个反比例函 数的图象上,且BC∥AD∥y轴,A、B两点的横坐标分别是a和a+2(a>0), 求a的值.思路点拨：（2）中，利用A、B在这个一次函数的图象上,设A（a，—7），B（a+2，—4），C、D在这个反比例函 数的图象上，设C（a+2，），D（a，3）；过C、B分别作AD的垂线，垂足分别为M、N，因为CM=BN，CD=BA，所以DM=AN。从而得到：—=—4—（—7），a=2或-4，所以a=2。易错辨析：由DM=AN，可以转化为D、C纵坐标的差和A、B纵坐标的差，但要注意符号问题，B点的纵坐标比A点的纵坐标大，它们的差等于AN。回顾反思本课所选的两
5、个例题分别是融合本章的重要内容的题形，解决此类问题时，注意数形结合，正确读图象，看坐标水平和竖直方向分别表示的是什么量；正确的提取信息，要学会从图象中提取适当的数量关系，同时还要能根据图象中的数量关系列出方程（组）。训练巩固1．函数y=中,当x=时,y=_____;当x=_______时,y=－1.2.已知函数y=kx的图象经过点(2,-6),则函数y=的解析式可确定为______，反比例函数在每个象限内，y随x的增大而____________。3．已知y与2x+1成反比例,且当x=1时,y=2,那么当x=0时,y=________.4．函数y=中,当a
6、=_____时,是正比例函数;当a=___时,是反比例函数.5．已知函数y=在每个象限内,y随x的减小而减小,则k的取值范围是_______.6．.已知反比例函数y=,当x>0时,y随x的________而增大.7．点A（，）、B(,)均在反比例函数的图象上，若＜0，则_____.8．正比例函数y=k1x(k1≠0)和反比例函数y=(k2≠0)的一个交点为(m,n),则另一个交点为_________.9．下列函数中,图象经过原点的是()毛A.y=B.y=x+1C.y=D.y=3-x10．已知双曲线y＝(k≠0)在第二、四象限，则直线y＝kx+b且b＜0，
7、直线一定不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11．已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限,则函数y=的图象在()A.第一、三象限B.第二、四象限C.第三、四象限D.第一、二象限312.当x>0时,两个函数值y一个随x的增大而增大另一个随x的增大而减少的是()A.y=3x与y=B.y=3x与y=-C.y=-2x+6与y=D.y=3x-15与y=-13.已知:正比例函数y=ax图象上的点的横坐标和纵坐标互为相反数,反比例函数y=的y随x的增大而减小,一次函数y=-k2x-k+a+4经过点(-2,4).(1)求a的值；(2)求
8、反比例函数和一次函数的解析式；(3)在直角坐标系中,画出y=-k2x-k+a+4
