第8章-组合变形及连接(免费)

《第8章-组合变形及连接(免费)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第八章组合变形及连接部分的计算构件在拉伸(压缩)、剪切、扭转及弯曲等基本变形形式下的应力和位移构件往往同时发生两种或两种以上的基本变形，如几种变形所对应的应力（或变形）属同一量级，称为组合变形斜弯曲,拉弯组合,弯扭组合§8.l概述1组合变形西南交通大学应用力学与工程系材料力学教研室工程实用:烟囱，传动轴，吊车梁的立柱烟囱：自重引起轴向压缩+水平方向的风力而引起弯曲，传动轴：在齿轮啮合力的作用下，发生弯曲+扭转立柱：荷载不过轴线，为偏心压缩=轴向压缩+纯弯曲分析方法：***用叠加法：组合变形是属于小变形时，且材料是在线弹性范围内工作。将作用于杆件上的荷载

2、简化，简化后的每一荷载只产生一种基本变形；每一种基本变形下杆件的应力和位移，结果叠加起来。2连接件的近似计算如桥梁桁架结点处的铆钉(或螺栓)连接,工程实际中，经常需要将构件相互连接。mnmnFFF2F2F机械中的轴与齿轮间的键连接，以及木结构中的榫齿连接等。工程实际中,采用简化计算的方法，计算名义应力（包括剪切应力、挤压应力），称为工程实用计算法。铆钉、螺栓、键等起连接作用的部件，统称为连接件。主要包括连接件的剪切实用计算、挤压实用计算。§8-2两相互垂直平面内的弯曲平面弯曲：在前面曾指出只要作用在杆件上的横向力通过弯曲中心，并与一个形心主惯性轴方向平

3、行，杆件将只发生平面弯曲。对称弯曲：平面弯曲的一种。斜弯曲：挠曲线不位于外力所在的纵向平面内。------横向力通过弯曲中心，但不与形心主惯性轴平行斜弯曲时的应力与位移计算在集中力F1、F2作用下（双对称截面梁在水平和垂直两纵向对称平面内同时受横向外力作用），梁将分别在水平纵对称面(Oxz)和铅垂纵对称面(Oxy)内发生对称弯曲。在梁的任意横截面m-m上，F1、F2引起的弯矩为xyzC(y,z)OyzmmF1Fa2MmmzOyzMy在F2单独作用下，梁在竖直平面内发生平面弯曲，z轴为中性轴;在F1单独作用下，梁在水平平面内发生平面弯曲，y轴为中性轴。斜

4、弯曲是两个互相垂直方向的平面弯曲的组合。(2)F1单独作用下求应力：m-m截面上第一象限某点C(y，z)(1)F2单独作用下zzMF2单独作用时‘’yMy'F单独作用时1(3)当F1和F2共同作用时，应用叠加法note:应根据弯距在该点造成的应力方向,再叠加所以,C点的x方向正应力为压BD中性轴EF＝F2F1和共同作用时zzMF2单独作用时‘’yMy＋'F单独作用时1危险点：m-m截面上角点B有最大拉应力，D有最大压应力；E、F点的正应力为零，EF线即是中性轴。可见B、D点就是危险点，离中性轴最远强度条件：B、D角点处的切应力为零，按单向应力状态来建立

5、强度条件。设材料的抗拉和抗压强度相同，则斜弯曲时的强度条件为中性轴：正应力为零处，即求得中性轴方程上式可见，中性轴是一条通过横截面形心的直线,E、F点的正应力为零，EF线即是中性轴。其与y轴的夹角为是横截面上合成弯矩M矢量与y轴间的夹角。一般，截面IyIz，即，因而中性轴与合成弯矩M所在的平面并不相互垂直。所以挠曲线将不在合成弯矩所在的平面内，即是斜弯曲。对圆形、正方形等Iy=Iz的截面，得=，即是平面弯曲Ozy例20a号工字钢悬臂梁承受均布荷载q和集中力F=qa/2如图。已知钢的许用弯曲正应力[]=160MPa,a=1m。试求梁的许

6、可荷载集度[q]解：作计算简图,将自由端截面B上的集中力沿两主轴分解为在xoz主轴平面内的弯矩图(y轴为中性轴)在xoy主轴平面内的弯矩图(z轴为中性轴)yqzaa40°FOCBAFyzqaaABCDFzyx0.642qa0.444qa0.321qa222ADCByM图(Nm)0.617aADCBMz图0.456qa0.383qa0.266qa222(Nm)危险截面：由弯矩图，可确定A、D两截面为危险截面按叠加法，在xoz主轴平面内、xoy主轴平面内的弯曲正应力，在x方向叠加A、D截面在xoz、xoy平面的弯曲截面系数，可查表得可见，梁的危险点在截面A

7、的棱角处。危险点处是单轴应力状态，强度条件为即解得§8-3拉伸(压缩)与弯曲包括：轴向拉伸(压缩)和弯曲偏心拉（压）,截面核心1.横向力与轴向力共同作用对于EI较大的杆，横向力引起的挠度与横截面的尺寸相比很小，因此，由轴向力引起的弯矩可以略去不计。可分别计算由横向力和轴向力引起的杆横截面上的正应力，按叠加原理求其代数和，即得在拉伸(压缩)和弯曲组合变形下，杆横截面上的正应力。上图示由两根槽钢组成杆件的计算图，在其纵对称面内有横向力F和轴向拉力Ft共同作用，以此说明杆在拉伸与弯曲组合变形时的强度计算。FtFtF2hh2xyz在拉力Ft作用下，杆各个横截面

8、上有相同的轴力FN=Ft,拉伸正应力t在各横截面上的各点处均相等在横向力F作用下，杆跨中截面