变截面旋转薄壁梁的动力学研究

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1、中文图书分类号：O32密级：公开UDC：531学校代码：10005硕士学位论文MASTERALDISSERTATION论文题目：变截面旋转薄壁梁的动力学研究论文作者：黄晶学科：力学指导教师：姚明辉教授论文提交日期：2017年5月UDC：531学校代码：10005中文图书分类号：O32学号：S201401011密级：公开北京工业大学工学硕士学位论文题目：变截面旋转薄壁梁的动力学研究英文题目：THEDYNAMICSRESEARCHOFROTATINGTHIN-WALLEDBEAMSWITHVARIABLECROSS-SECT

2、ION论文作者：黄晶学科专业：力学研究方向：动力学与控制申请学位：工学硕士指导教师：姚明辉教授所在单位：机械工程与应用电子技术学院答辩日期：2017年5月授予学位单位：北京工业大学独创性声明本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京工业大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。签名：黄晶日期：2017

3、年6月12日关于论文使用授权的说明本人完全了解北京工业大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。（保密的论文在解密后应遵守此规定）签名：黄晶日期：2017年6月12日导师签名：姚明辉日期：2017年6月12日摘要摘要叶片广泛应用于航空、航天及动力机械等工程领域，如航空发动机压气机叶片、汽轮机叶片、风机叶片、飞机螺旋桨叶片等。叶片是此类机械结构中非常重要的零部件之一，对它进行研究具有重要意义。由于旋转

4、叶片通常产生大幅振动，系统会产生复杂的非线性动力学行为，可能会破坏机械结构，因此研究此类结构的非线性动力学特性，对这类结构在机械和航空航天工业中的实际应用和设计有重要的指导意义。将非线性系统混沌动力学的一些最新理论研究成果应用到叶片的理论研究中，为了更贴近工程实际背景，把叶片简化成变截面旋转薄壁梁模型，考虑了变转速离心力、气动载荷、沿轴向变化的预扭转角、预安装角、翘曲和大变形的几何非线性因素；利用Hamilton原理建立非线性动力学方程，运用Galerkin方法离散偏微分方程，得到三自由度非线性系统。然后运用渐进摄动法得

5、到直角坐标系下的六维平均方程，利用数值方法分析叶片复杂的非线性动力学行为。同时运用有限元软件ANSYS对旋转叶片进行模态分析。论文的研究内容分为以下几个部分。(1)将叶片简化为变截面旋转薄壁梁模型，考虑预扭转角、预安装角、翘曲、变转速离心力和大变形几何非线性因素，使用一阶活塞理论得到分布在叶片上的气动载荷，利用Hamilton原理建立叶片非线性动力学方程，运用Galerkin方法进行离散得到三自由度非线性系统。(2)研究1:1:1内共振的情况下，变截面旋转薄壁梁的混沌动力学行为。引入小参数，运用渐进摄动法对非线性动力学方

6、程进行摄动分析，得到薄壁梁非线性振动的六维平均方程。对平均方程进行数值模拟，以扰动转速为参数，研究变截面旋转薄壁梁的稳态响应和混沌动力学行为，发现系统存在周期运动和混沌运动。(3)引入变截面梁的模态函数对偏微分动力学方程进行Galerkin离散，得到非线性常微分方程。考虑1:1:2内共振关系，利用渐进摄动法得到薄壁梁的六维平均方程，并对平均方程进行数值模拟，得到了系统的相图和波形图。数值结果表明系统交替出现单倍周期运动、多倍周期运动和混沌运动。(4)对变截面旋转薄壁梁的工程应用进行初步探究，将某型号发动机叶片简化为变截面

7、旋转薄壁梁，在SolidWorks软件中建立几何模型，导入有限元软件ANSYS进行有限元模拟，得到叶片的前四阶频率。然后改变转速和安装角，得到频率随转速变化的趋势。关键词：预扭转角；预安装角；变截面；摄动分析；非线性动力学响应-I-AbstractAbstractThebladeiswidelyusedasaero-engineblade,turbineblade,windturbinebladeandaircraftpropellerbladeinaviation,aerospaceandpowermachiner

8、yandotherengineeringfields.Thebladeisoneofthekeycomponentofthesetypeofmechanicalstructures.Soitisofgreatimportancetostudythiskindofstructures.Aslargeamplitudev