浅谈初中数学教学中如何培养学生的思维能力

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1、浅谈初中数学教学中如何培养学生的思维能力素质教育的核心问题是能力的培养，其中思维能力的培养是教学的主要方面.思维能力的内在实质是分析、综合、推理、应用能力，外在表现是思维的开放性以及抽象思维和论证能力.因此，在初中数学教学中应该创设问题情境，提出挑战性的问题，培养学生的思维能力.　　一、明确思维方向，创设问题情境　　思维由问题开始，在寻找问题解答中深入，在检验问题答案中发展.因此在教学中应该创设问题情境，提出挑战性的问题，激发学生的思维，引导学生明确思维方向，激发学习兴趣，促进思维的发展.在教学中应有计划、有目的地创设各种问题的情境，激发学生的求知欲望，明确思维方向，提高学

2、生思维的自觉性、主动性.例如，在讲过不在同一条直线上的三点作圆时，设置这样的问题：一个圆镜子破了，现在只有边缘的一块碎片，你能制造出一个和原来的镜子一模一样的镜子吗？这一问题引起了学生的注意和思维，努力寻找问题答案.这样创设问题情境，可以激发学生的兴趣，发展学生的思维.　　二、开放思维训练，培养发散思维　　发散思维就是对一个问题从不同的角度给予多种考虑，用不同的方法给予多种处理，对同一个对象从不同的方面给予多种解释，使其在不同的过程中发挥不同的作用.　　例“鸡兔同笼，头共３８个，脚共１１６只，问：鸡兔各几只？　　此题属于“老”题目，很多学生都能解出正确答案，但正是通过这一简

3、易的题目可以来培养学生的发散思维的思想.　　解法一设鸡有ｘ只，兔有ｙ只，则　　ｘ＋ｙ＝３８，２ｘ＋４ｙ＝１１６.　　解之，得　　ｘ＝１８，ｙ＝２０.　　解法二如果“叫”兔都抬起两只前脚，那么减少了的脚（１１６－３８×２）＝４０全部是兔的，可知兔有４０÷２＝２０（只），则鸡有３８－２０＝１８（只）.　　发散思维的特点是求异性，即不因循守旧，不墨守成规，不死守统一模式，无一定的范围和方向，是开放的，标新立异的.发散型思维的训练对于提高学生思维的灵活性、克服思维定式的束缚有极大的好处.　　培养和训练发散思维的常见途径有：对问题的条件进行发散，对问题的结论进行发散，对图形进行发散.

4、如在平面几何的教学中，应该让学生学会执果索因的“分析法”，开阔解题思路；鼓励和引导学生从各条途径用多种方法去思考问题，寻求较新的解法；寻求解法后不要求学生对题目进行变形，训练思维的发散性；培养学生对问题进行探索、探究的能力.　　三、加强数形结合，发展抽象思维　　数形结合的思想方法是中学数学基础知识的精髓之一，是把许多知识转化成能力的“桥梁”.在初中数学教学中，许多抽象问题往往觉得难以理解，教师若能够灵活引导学生进行数形结合，转化为直观、易感知的问题，学生就容易理解，就能把问题解决，从而获得成功的体验，增强学习数学的信心.尤其是对于较难的问题，学生若能独立解决或在老师的启发和

5、点拔下把问题解决，心情更是愉悦，这样，就容易激发学生学习数学的热情、兴趣和积极性.同时，学生一旦掌握了数形结合的思想方法，并不断地进行尝试、运用，许多问题就能迎难而解，学生的解题能力自然就会大大地提高.如在确定函数的解析式的题目中，通常采用待定系数的方法，但在解题过程中，对题目条件的分析，“待定系数”关系式的确定都离不开对函数图像的分析，要经过“由形到式”和“由式到形”的多次反复，建立函数图像与待定系数关系式之间的联系，运用数形结合的方法找到解题的突破口，从而提高解题能力.因此，应把数量关系的问题转化为图形问题，利用图形的性质得出结论，再回到数量关系上对问题作出回答，反过来

6、，把图形问题转化为一个数量关系的问题，经过计算或推证得出结论再回到图形上对问题作出回答，从而发展学生抽象思维能力.　　四、掌握思维方法，培养论证能力　　发展学生的思维，要积极参与实践活动，掌握思维的方法.思维的方法主要有：分析与综合、比较与归类、抽象与概括、归纳与演绎、一般化与特殊化等.这些思维方法是互相联系、交织在一起的，在学习和运用的实践中，必须综合应用，才能在实践中发现问题、解决问题.学生学好数学，必须具有严密的逻辑思维能力和较强的推理论证能力，我在教学过程中，坚持经常的或集中或分散地渗透一些逻辑推理的内容和知识，讲清一些最基本的、最常用的逻辑语句，如公理、定理、定义

7、、命题、充分必要条件等，让学生掌握一些常用的论证方法，如分析法、综合法、演绎法、反证法、待定系数法、数学归纳法等的论证原理和推理格式，培养学生考虑问题时要做到“出言有本、推理有据”，证题时应概念明确，思路清晰，考虑问题应周到全面.这样长期坚持的结果，使学生的论证能力得到了普遍提高，正确的思维方式得以逐步形成，使他们在遇到题目和考虑问题时，不盲目或急于求成，而是多想多问几个为什么，通过综合运用类比、特殊化与一般化，可以发现新的命题、发现解题思路，促成问题的解决，从而促进学生思维的发展.　　总之，学生思维能力的培养，离