大地测量课件

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1、大地坐标系与大地极坐标系的关系《大地测量学基础》（FOUNDATIONOFGEODESY）一系大地测量教研室12本次课主要内容大地极坐标系大地问题解算的概念归化纬度贝塞尔微分方程一、大地极坐标系极点：椭球面上某已知点极轴：过极点P1的子午线极角：大地线在极点的大地方位角极径：P1P的大地线长椭球面上的极坐标系，用于表示两点间相对位置。二、大地问题解算的概念意义：①推算未知点的大地坐标。②为远程武器提供定位、定向、导航数据。③为科研提供依据。在椭球面上推算点的大地坐标，或者根据两点的大地坐标计算大地线长和大地方位角，这样的计算问题就叫做大地问题解算。又

2、叫大地主题解算，大地坐标计算，或大地位置计算。实质：大地坐标与大地极坐标的相互化算已知P1点的大地坐标（L1，B1），P1至P2点的大地线长S和大地方位角A1，要求算出P2点的大地坐标（L2，B2）及大地线在P2点处的反方位角A2，即：大地问题正解(2)大地问题反解L1，B1，S，A1L2，B2，A2已知P1点和P2点的大地坐标（L1，B1），（L2，B2），计算两点间的大地线长S及正反大地方位角A1，A2。即：大地问题反解L1，B1，L2,B2S,A1,A2大地问题解算的基本方法1）、以大地线的三个微分方程为理论基础的。l大地经差，b大地纬差，α大

3、地方位角差将l、b、a展开为大地线长S的升幂级数式。代表公式：勒让德级数和高斯平均引数公式，短距离如：勒让德级数当s=0时，即在P1点上（端点上），故即求由大地问题解算的基本方法2）、以大地线的三个微分方程与大地线克劳莱方程为基础，将椭球面上的元素转换到辅助球面上，在球面上进行解算，而后再把解算结果转换至椭球面上。代表公式：贝塞尔公式，长距离三、贝塞尔大地问题解算公式1825年，贝塞尔（Bessel）提出一种长距离的大地问题解算公式。他将被积函数展开为椭球偏心率平方的幂级数，不受边长（距离）的限制。这是长距离大地问题解算中具有代表性的一种公式。1、归

4、化纬度大地纬度与归化纬度之间的关系1、归化纬度2、贝塞尔大地投影（1）基本原理（BasicPrinciples）建立以椭球中心为中心，以任意长（或单位长）为半径的辅助球，按以下三个步骤计算。第一，按一定条件将椭球面元素投影到辅助球面上。第二，在球面上解算大地问题。第三，将求得的球面元素按投影关系换算到相应的椭球元素。确定球面元素与椭球面元素的关系，即它们间的投影关系。关键：①球面上点的球面纬度等于椭球面上相应点的归化纬度。②椭球面上两点间的大地线投影到辅助球面上为大圆弧。③大地方位角投影后保持不变。(2)贝塞尔大地投影的条件：2、贝塞尔大地投影证明在

5、球面三角形中，正弦定理得：则：2、贝塞尔大地投影椭球面上大地线克莱劳方程：则在点p1上有：则在点p2上有：2、贝塞尔大地投影大地线微分关系(3)求大圆弧σ，球面经差λ球面上：椭球面上：2、贝塞尔大地投影3、贝塞尔微分方程主要及重点内容大地问题解算、正反解归化纬度贝塞耳微分方程（一步相除，两步代入）预习内容5.6大地坐标系与大地极坐标系的关系（剩余部分）内容小结