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时间:2018-10-20
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1、备选习题MBCAED1.两个全等的含、角的三角板和三角板如图所示放置,,,三点在一条直线上,连接,取的中点,连接,,试判断的形状,并说明理由.答案:法1:的形状是等腰直角三角形. 证明:连接,由题意得: . 又, . . .. 又, . .所以的形状是等腰直角三角形.法2:作MH⊥EC于H,易证DE//MH//BC,由DM=BM,得EH=HC,则MH是中位线,则,则ΔEMC是直角三角形又知MH是EC的垂直平分线,则由垂直平分线性质定理可得ME=MC,则的形状是等腰直角三角形.显然法2证明比较简单.2.分别作出直角三角形、锐
2、角三角形、钝角三角形三边的垂直平分线,说明交点分别在什么位置.(利用几何画板的现场作图,结合其运动的功能可以显示各种不同的三角形让学生先做,然后教师再演示)2.已知:△ABC中,AB=AC,AD是BC边一上的中线,AB的垂直平分线交AD于O求证:OA=OB=OC.解:1.如图所示:可以发现,锐角三角形三边的垂直平分线交点在三角形内;直角三角形三边的垂直平分线交点在斜边上;钝角三角形三边的垂直平分线交点在三角形外.2.证明:∵AB=AC,AD是BC的中线,∴AD垂直平分BC(等腰三角形底边上的中线垂直于底边).又∵AB的垂直平分线与交于点O,∴O
3、B=OC=OA(三角形三条边的垂直平分线交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等).
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