2018年3月广东省广州市荔湾区中考数学模拟试卷(含答案解析)

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1、2018年广东省广州市荔湾区中考数学模拟试卷(3月份)一.选择题(共10小题,满分27分)1.有一个数值转换器,原来如下:当输入的x为64时,输出的y是(  )A.8B.2C.2D.32.(3分)同时使分式有意义,又使分式无意义的x的取值范围是(  )A.x≠﹣4,且x≠﹣2B.x=﹣4,或x=2C.x=﹣4D.x=23.(3分)下列计算正确的是(  )A.(m﹣n)2=m2﹣n2B.(2ab3)2=2a2b6C.2xy+3xy=5xyD.=2a4.(3分)已知抛物线y=ax2+bx+c(0<2a<b)的

2、顶点为P(x0,y0),点A(1,yA),B(0,yB),C(﹣1,yC)在该抛物线上,当y0≥0恒成立时,的最小值为(  )A.1B.2C.4D.35.(3分)七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后,积极践行“节约用水,从我做起”,现在从七年级400名学生中选出10名学生统计各自家庭一个月的节水情况如下表:节水量(m3)0.20.250.30.40.5家庭数12241那么这组数据的众数和平均数分别是(  )A.0.4m3和0.34m3B.0.4m3和0.3m3C.0.25m3和0.34m3D.0.25

3、m3和0.3m36.(3分)在平面直角坐标系中,以原点为旋转中心,把点A(3,4)逆时针旋转90°,得到点B,则点B的坐标为(  )A.(4,﹣3)B.(﹣4,3)C.(﹣3,4)D.(﹣3,﹣4)7.(3分)如图,在△ABC中,AB=AC=3,BC=4,AE平分∠BAC交BC于点E,点D为AB的中点,连接DE,则△BDE的周长是(  )A.3B.4C.5D.68.(3分)如图,一枚棋子放在七角棋盘的第0号角,现依逆时针方向移动这枚棋子,其各步依次移动1,2,3,…,n个角,如第一步从0号角移动到第1号角

4、,第二步从第1号角移动到第3号角,第三步从第3号角移动到第6号角,….若这枚棋子不停地移动下去,则这枚棋子永远不能到达的角的个数是(  )A.0B.1C.2D.39.(3分)16的算术平方根和25的平方根的和是(  )A.9B.﹣1C.9或﹣1D.﹣9或110.(3分)如图,在平面直角坐标系中,正三角形OAB的顶点B的坐标为(0,2),点A在第一象限内,将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的位置,此时点A′的横坐标为3,则点B′的坐标为(  )A.(2,4)B.(2,3)C.(3,4)D.(3,

5、3) 二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)11.(3分)将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状,若∠DBC=56°,则∠1=  °.12.(3分)分解因式:a2﹣a+2=  .13.(3分)如果一个圆锥的主视图是等边三角形,俯视图是面积为4π的圆,那么这个圆锥的左视图的面积是  .14.(3分)⊙O的半径为1cm,弦AB=cm,AC=cm,则∠BAC的度数为  .15.(3分)如图,已知动点A在函数y=(x>0)的图象上,AB⊥x轴于点B,AC⊥y轴于点C,延长CA至点D,使AD=AB,延长BA至

6、点E,使AE=AC,直线DE分别交x轴,y轴于点P,Q,当QE:DP=9:25时,图中的阴影部分的面积等于  .16.(3分)如图,在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以OA的长为半径的⊙O与AD,AC分别交于点E,F,且∠ACB=∠DCE,tan∠ACB=,BC=2cm.以下结论:①CD=cm;②AE=DE;③CE是⊙O的切线;④⊙O的面积等于.其中正确的结论有  .(填序号) 三.解答题(共9小题)17.(1)解方程:x﹣2(5﹣x)=3(2x﹣1);(2)解方程:﹣1=.18.如图,在▱ABCD中

7、,E是BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F.(1)求证:AB=CF;(2)连接DE,若AD=2AB,求证:DE⊥AF.19.计算(1)(2).20.如图,AD是Rt△ABC斜边BC上的高.(1)尺规作图:作∠C的平分线,交AB于点E,交AD于点F(不写作法,必须保留作图痕迹,标上应有的字母);(2)在(1)的条件下,过F画BC的平行线交AC于点H,线段FH与线段CH的数量关系如何?请予以证明;(3)在(2)的条件下,连结DE、DH.求证:ED⊥HD.21.某学校为了提高学生学科能力,决定开设以下

8、校本课程:A.文学院,B.小小数学家,C.小小外交家,D.未来科学家,为了解学生最喜欢哪一项校本课程,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图,请回答下列问题:(1)这次被调查的学生共有  人;(2)请你将条形统计图(2)补充完整;(3)在平时的小小外交家的课堂学习中,甲、乙、丙、丁四人表现优秀,现决定从这四名同学中任选两名参加全国英语口语大赛,求恰好同时选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答

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