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1、《线性代数(经管类)》(课程代码04184)第一大题：单项选择题1、设行列式=1,=2,则=( D )D.32、设A为3阶方阵，且已知
2、-2A
3、=2，则
4、A
5、=（ B ）B.3、设矩阵A，B，C为同阶方阵，则=__B__B.4、设A为2阶可逆矩阵，且已知 = ，则A=（ D ）D.5、设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组=0仅有零解的充分必要条件是（ A ）A.A的列向量组线性无关6、已知，是非齐次线性方程组=b的两个不同的解，，是其导出组=0的一个基础解系，，为任意常数，则方程组=b的通解可以表为（ A）A.7、设3阶矩阵A与B相似，且已知A的特征值为2，2，3则
6、
7、
8、= ( A )A.8、设A为3阶矩阵，且已知
9、3A+2E
10、=0，则A必有一个特征值为（ A ）A.9、二次型 的矩阵为（ C ）C.10、设A为三阶方阵且
11、A
12、=-2,则（ D ）D.10811、如果方程组有非零解,则k=（ B ）B.—112、设A、B为同阶方阵，下列等式中恒正确的是（ D ）D.13、设A为四阶矩阵，且
13、A
14、=2 则（ C ）C.814、设可由向量=（1，0，0）=（0，0，1）线性表示，则下列向量中只能是( B )B.（—3，0，2）15、向量组的秩不为S（）的充分必要条件是（ C ）C.中至少有一个向量可以由其它向量线性表出16、设
15、A为矩阵，方程=0仅有零解的充分必要条件是（ C ）C.A的列向量组线性无关17、设A与B是两个相似n阶矩阵，则下列说法错误的是（ D ）D.E-A=E-B18、与矩阵A=相似的是（ A ）A.19、设有二次型则（ C ）C.不定20、设行列式D==3，D1=，则D1的值为（ C ）C.621、设矩阵=，则（C ）C.a=3,b=-1,c=0,d=322、设3阶方阵A的秩为2，则与A等价的矩阵为（ B ）B.23、设A为n阶方阵，n≥2，则
16、-5A
17、=（ A ）A.24、设A=,则=( B )B.-225、向量组,(S>2)线性无关的充分必要条件是( D
18、 )D.中任意一个向量均不能由其余s-1个向量线性表示26、D.27、设3阶方阵A的特征值为1，-1，2，则下列矩阵中为可逆矩阵的是（ D ）D.-2E-A28、设=2是可逆矩阵A的一个特征值，则矩阵必有一个特征值等于（ A ）A.29、二次型 的秩为（ C ）C.330、设3阶方阵A=[,,]，其中（=1,2,3）为A的列向量，且
19、A
20、=2，则
21、B
22、=
23、[+,,]
24、=（ C ）C.231、若方程组有非零解，则k=（ A ）A.-132、设A，B为同阶可逆方阵，则下列等式中错误的是（ C ）C.(A+B)-1=A-1+B-133、设A为三阶矩阵，且
25、A
26、=2，则
27、（A
28、*）-1
29、=（A ）A.34、已知向量组A：中线性相关，那么（B ）B.线性相关35、向量组的秩为r，且r30、A
31、=
32、B
33、37、设，是=b的解，η是对应齐次方程=0的解，则（ B ）B.38、下列向量中与=（1，1，-1）正交的向量是（ D ）D.39、设A=，则二次型f(x1，x2)=xTAx是（ B ）B.负定40、3阶行列式=中元素的代数余了式=（ C ）C.141、A.42、D.43、设3阶矩阵A=，则的 秩为（B ）B.144、设,,, 是一个4维向量组，若已知可以表
34、为,,的线性组合，且表示法惟一，则向量组,,, 的秩为（ C ）C.345、设向量组线性相关，则向量组中（ A ）A.必有一个向量可以表为其余向量的线性组合46、设是齐次线性方程组=0的一个基础解系，则下列解向量组中，可以作为该方程组基础解系的是（ B ）B.47、若2阶矩阵A相似于矩阵B=，E为2阶单位矩阵，则与矩阵E-A相似的矩阵是C.48、D.49、若3阶实对称矩阵A=（）是正定矩阵，则A的正惯性指数为（ D ）D.350、设A,B,C为同阶方阵，下面矩阵的运算中不成立的是( C )C.51、已知=3，那么=( B )B.-1252、若矩阵A可
35、逆，则下列等式成立的是( C )C.53、D.54、A.55、若四阶方阵的秩为3，则( B )B.齐次方程组Ax=0有非零解56、设A为m×n矩阵，则n元齐次线性方程=0存在非零解的充要条件是( B )B.A的列向量组线性相关57、下列矩阵是正交矩阵的是( A )A.58、二次型 DD.A的特征值全部大于059、设矩阵A=正定，则( C )C.k>1第二大题：填空题1、设A为m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，则矩阵B=AC的秩为_____r__
