关于初中实数的知识点总结

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1、关于初中实数的知识点总结　　导语：实数和数轴上的点存在着一一对应关系，即：任何一个实数都可以用数轴上的一个点表示，下面小编为你整理的关于初中实数的知识点总结，希望对你有所帮助！　　一、实数的概念及分类　　1、实数的分类　　正有理数　　有理数零有限小数和无限循环小数负有理数　　正无理数　　无理数无限不循环小数　　负无理数　　整数包括正整数、零、负整数。　　正整数又叫自然数。　　正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。　　2、无理数　　在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：　　（1）开方开不尽的数，如7，2等；　　π（2）有特定意义的数，如圆周

2、率π，或化简后含有π的数，如+8等；3　　（3）有特定结构的数，如0。1010010001等；　　二、实数的倒数、相反数和绝对值　　1、相反数　　实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。　　2、绝对值　　一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，

3、a

4、≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若

5、a

6、=a，则a≥0；若

7、a

8、=—a，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。　

9、　3、倒数　　如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和—1。零没有倒数。　　三、平方根、算数平方根和立方根　　1、平方根　　如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）。一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。正数a的平方根记做“a”。　　2、算术平方根　　正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“a”。　　正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。　　a（a0）　　a2a；注意aa0　　—a（a<0）a0　　3、立方根　　如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根（或a的三次

10、方根）。　　一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。注意：aa，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。　　四、科学记数法和近似数　　1、有效数字　　一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。　　2、科学记数法　　把一个数写做a10n的形式，其中1a10，n是整数，这种记数法叫做科学记数法。　　五、实数大小的比较　　1、数轴　　规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。　　解题时要真正掌握数形结合的思想，理解

11、实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。　　2、实数大小比较的几种常用方法　　（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。　　（2）求差比较：设a、b是实数，　　ab0ab，　　ab0ab，　　ab0ab　　（3）求商比较法：设a、b　　aaa1ab;1ab;1ab;bbb是两正实数，　　（4）绝对值比较法：设a、b是两负实数，则abab。　　（5）平方法：设a、b是两负实数，则a2b2ab。　　六、实数的运算　　1、加法交换律abba　　2、加法结合律（ab）ca（bc）　　3、乘法交换律abba　　4、乘法结合律（ab）ca（bc）　　5、乘法对加

12、法的分配律a（bc）abac　　6、实数混合运算时，对于运算顺序有什么规定　　实数混合运算时，将运算分为三级，加减为一级运算，乘除为二能为运算，乘方为三级运算。同级运算时，从左到右依次进行；不是同级的混合运算，先算乘方，再算乘除，而后才算加减；运算中如有括号时，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号的顺序进行。　　7、有理数除法运算法则就什么　　两有理数除法运算法则可用两种方式来表述：第一，除以一个不等于零的数，等于乘以这个数的倒数；第二，两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以任何一个不为零的数，商都是零。　　8、什么叫有理数的乘方幂底数指数　　相同因数

13、相乘积的运算叫乘方，乘方的结果叫幂，相同因数的个数叫指数，这个因数叫底数。记作：a。　　9、有理数乘方运算的法则是什么　　负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数。零的任何正整数幂都是零。　　10、加括号和去括号时各项的符号的变化规律是什么　　去（加）括号时如果括号外的因数是正数，去（加）括号后式子各项的符号与原括号内的式子相应各项的符号相同；括号外的因数是负数去（加）括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。