数理统计大作业2

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1、2011-2012年第一学期研究生“应用数理统计”课程课外作业学号20110313142姓名许娜学院建筑管理与房地产学院专业建筑与土木工程成绩房地产开发投资对固定资产总投资的线性回归分析摘要：房地产业的支柱产业地位及其在经济社会发展过程中的作用一直以来都是建筑经济投资领域研究的热点更是社会的焦点问题。本文通过搜集中国近10年的房地产开发投资额等相关数据，借用数理统计的分析工具对固定资产投资额增长对于房地产业的影响进行线性回归分析。发现理论上中国的房地产开发规模总体上控制较好。这为今后更好地进行固定资产投资

2、以及房地产开发规划奠定了理论基础。关键词：固定资产总投资额；房地产开发投资；回归分析一、问题提出在国民经济中，房地产业的支柱地位和作用越来越突出。一方面房地产为人们提供必要的物质生活条件，是人们从事各种活动的物质基础来源，房地产既是一种重要的物质劳动产品和物质财富，又是人们赖以生存和发展的重要社会资源；另一方面房地产业涉及国民经济的各个领域，将土地、资金、劳动力和各种社会资源及物质材料通过市场机制积聚起来，对整个市场体系的完善具有不可替代的重要作用，包括建筑业在内的广义房地产业的发展，为农业、工业、商业、

3、运输业等国民经济基本行业的繁荣发展提供了必备的物质条件。但是房地产业的高投资高利润，吸引了大批投资者。近年房地产业出现过热的形势，这对于房地产业的健康持续发展不利。全社会固定资产投资总额中各部分投资所占比重应该合理分配，城市才能健康协调发展，才能有效地实现经济增长。尤其在房地产泡沫引发的全球金融危机后，政府更应该大力调控房地产开发投资规模，合理控制房地产开投资额占全社会总投资额的比例，一般是20%到30%是比较正常的。本文通过分析我国2001年—2010年的各年全社会固定资产投资额和房地产开发投资额的数据

4、，建立一元线性回归模型，试图分析全社会固定资产投资2011-2012年第一学期研究生“应用数理统计”课程课外作业对房地产开发规模是否有影响，以期检测我国总体的建设投资发展规划控制是否合理。二、数据描述本文主要是结合全社会固定资产投资额和房地产开发规模实际，以全国过去十年中全社会固定资产投资额增长和房地产开发的情况为研究对象，利用一元线性回归模型来进行分析和相关检验说明。下面表1是全国2001年—2010年的各年全社会固定资产投资额和房地产开发投资额数据汇总。表中数据均来自于中国统计年鉴。年份固定资产投资额

5、(亿元)房地产开发投资额(亿元)200137213.50006344.1107200243499.91007790.9223200355566.610010153.8009200470477.400013158.2516200588773.620015909.24712006109998.200019422.91742007137323.940025288.83732008172828.400031203.19422009224598.800036241.80002010278139.800048267.

6、1000表1.全国2001—2010年全社会固定资产投资额和房地产开发投资额统计对照表三、线性回归模型的建立（1）模型中的相关参数和概念解释我们把在不确定性关系中作为影响因素的变量称为自变量或解释变量，用X表示，受X取值影响的响应变量称为因变量，用Y表示。这里，假设X是可控制变量，即它的取值是可以事先给定的，Y是可观测的随机变量，当X取定一个数值x时，就有一个随机变量Y与之对应。令E（Y∕X=x）=f(x)，①2011-2012年第一学期研究生“应用数理统计”课程课外作业从而其它随机因素引起的偏差是ε=Y

7、－f(x)②（2）两个假设条件a．假设自变量X是可控变量，即它的取值是可以事先给定的，而Y是可观测的随机变量，它与X的取值相对应。b．假定随机误差ε是不含系统偏差的零均值随机误差，且。（3）回归模型的建立结合式①与式②以及假设条件，我们根据X与Y的不确定性关系建立如下回归模型：Y=E（Y∕X=x）+ε=f(x)+ε③满足④这里假定（4）对回归模型的解释式③表示因变量Y的变化由两个原因所致，即自变量X和其它未考虑到的随机因素ε，记y=f(x)=E（Y∕X=x）⑤式⑤刻画了Y受X影响的主体部分，或者称系统性成

8、分，剩下的是不含系统偏差的零均值随机误差，倘若我们知道了y=f(x)，则可以从数量上掌握X与Y之间复杂关系的大趋势，就可以利用这种趋势研究对Y的预测问题和对X的控制问题。回归分析就是通过自变量X与因变量Y的均值之间的确定性关系y=f(x)研究X与Y之间的不确定性关系，虽然随机因素ε的干扰使得X与Y之间的关系不确定，但从平均性质看，不确定性关系有向确定性关系y=f(x)回归的趋势。（5）一元线性回归模型的建立易知，回归函数⑤式是