培养空间想象能力,让学生自主学习

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1、培养空间想象能力,让学生自主学习摘要：依据新课标要求，初中平面几何突破难点在于培养和训练学生建立空间想象能力，突破代数语言向几何语言的转变，学会用几何语言和图形表达形式来由已知条件推理论证去解决几何问题，由浅入深地度过“入门”这一关。为以后学习打下基础。　　关键词：培养想象能力学生自主学习　　　　随着教育教学的新课标要求，平面几何内容从初一到初三贯穿于整个初中数学教学内容之中。由于中小学教材与教法在衔接方面的遐思，进入初中学习的初一学生仅仅从书本上去理解平面几何知识出现一定的难度。致使原来数学学习程度相当的学生由于理解上的分岐，导致一

2、部分学生在几何学科上拉开了距离。分析其原因：　　所谓几何教学入门难，历来是数学教学中的一个难点。因为初学几何时，学生必须经历认识上的一个转折。由代数向几何的转变，这个转变在两个方面给初学者造成困难。一是研究对象由“数”变为“形”学生要对数学符号信息的操作转变为对数学图形信息的操作，二是思维方法由以计算为主转变为以推理论证为主。学生要由对数学中的数量化分析转向对其空间形式的图形分析上来。初学者从小学六年级进入初一不明确这个转变，不理解学几何知识的逻辑性，体现出学习上的不适应。特别是初中几何课很快就进入了论证阶段，而刚入校的初一学生的智力

3、水平还未达到形式逻辑运算阶段。因此对于形式上严格的逻辑推理论证，学生们理解起来就感到困难。尤其是对某些看起来明显的习题需要进行几何论证来证明时就更感困惑，不习惯几何学中的推理论证，不会使用几何语言进行叙述，由此导致对几何学习产生畏惧的情绪。而随着学习内容的不断深入，几何概念的日渐增多，推理论证的要求更高，从而使学习几何成为一种难以接受的学科。所谓“初中几何两极分化现象”就是指的这个阶段。　　克服学习几何入门难，是学习好几何的关键，从教学和教学相长的实践中，有效的方法是在学习几何概念的过程中充分引导和培养学生建立空间想象，扩充和增强学生

4、的空间词汇的表达。使之学生对几何概念和图形的理解有一定的基础。　　通过教学实践，使我感到在现实的教学过程中，依据教改新课标的要求，教师应从以下方面启发引导学生；　　一是；从生活常识中启发学生建立有关几何的概念。（可举小学数学中遇到过的例子和身边的物体形状为例）　　二是；从实际几何图形中运用几何语言读懂题目（理解所给图形的已知条件，求证内容，找出证明的思路）。　　三是；要求学生每一次都要亲自动手，动脑去画图，从中感悟其中的点，线，面的相互关系和内在的奥秘。　　经过反复多次这样的训练过程，学生慢慢就会产生出在理解意义上的成功感。同时在脑海

5、里也就渐渐形成了空间形式的几何图形。也就初步介入到空间想象能力的培养和形成。　　所谓空间想象能力，就是人们对客观事物的空间形式进行观察，分析和抽象思维的能力。这是归属为数学领域中的一种能力，其特点是善于在思维中构成研究对象的空间存在形状和结构，并能够进行的一些操作在头脑中进行相应思考的反应。从而为解决这一问题提供已知的条件和推理论证依据。　　几何语言的理解在几何解题过程中，特别是在推理论证中起着重要作用，往往有些题目存在着相互的内涵。比如；教学中‘点A在直线L上’也可以理解为‘直线L通过A点’，‘两条直线相互垂直’也可以理解为‘两条直

6、线的交角是90度’等等。还有一些，如；‘三条直线两两相交’中的‘两两相交’它的空间图形的含义以及构成的图形的多样化，从解题的需要去理解。有时甚至把一些几何语言转变为数学表达式让你去证明，最有代表性的是‘三角形内角和定理；三角形三个内角的和等于180度’的四种证明方法。　　所谓空间想象，作为一种能力可不是‘空平乱想’它也是从知识的积累中不断的增强起来的，在平面几何解题中，所有题目都体现了这样一个过程。再举一个最熟悉的例子；如，（口述）在以学过的三角形图形中，让学生用几何语言表达形式和图形分别做出一个锐角三角形、一个钝角三角形、一个直角三

7、角形。学生正确的回答（如图分别为）　　锐角△ABC　　钝角△ABC　　Rt△ABC　　这里，即要学生理解字面语言内容，又要让学生马上反映出它的空间几何图形存在形状。完成了这一步，对于解题也就大大提高了效率。　　空间想象能力大多是后天培养训练出来的，幼儿时期可以通过动手搭积木，绘画等方法来潜意识地培养，而小学生就可以通过简单的图形来培养建立空间图形概念，进入初中的学生已经可以提高观察物体的图形结构来增强空间存在形状的想象力。拿到一个几何题，由观察图形和已知条件，你想的与实际图形题意是否一致，就是空间想象能力地体现了。通常情况下，学生用眼

8、睛所看到的物体所构成的平面图形的存在，实际上它是立体的。这就需要去思考物体的具体形状、位置。我在衔接实验课上举了这样一个例子；现有六个正方体（正方形几何体）放在地上组成了如图所示【1】（正面图）请同学们说出摆放的位置情况