统计学例题讲解

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1、第四章计算变异指标；比较平均指标的代表性。例题：某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：要求：⑴计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；⑵比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？解:第9页，共9页第十一章：计算相关系数、建立回归方程并解释回归系数的含义、预测因变量的估计值。4．计算相关系数；建立直线回归方程并指出回归系数的含义；利用建立的方程预测因变量的估计值。例题：某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：月　份产量（千件）单位成本（元）123456234345737271736968要求：（１）计算相关系数，说明两个变量相关

2、的密切程度。（２）配合回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成本平均变动多少？　（３）假定产量为6000件时，单位成本为多少元？解答:回归方程计算表:月份产量x单位成本yx2y2xy123456234345737271736968491691625532951845041532947614624146216284219276340合计2142679302681481第9页，共9页n=6=21=4262=792=30268=1481（1）相关系数:=-0.9090说明产量x和单位成本y之间存在着高度负相关关系。（2）设直线回归方程为yc=a+bxn=6=21=4262=792=30268=

3、1481=(1481-1/6*21*426)/(79-1/6*21*21)=-1.82=426/6-(-1.82)*21/6=77.37则yc=77.37-1.82x在这里说明回归系数b的含义，即产量每增加1000件时，单位成本平均降低1.82元.（３）假定产量为6000件,即x=6时，单位成本为:则yc=77.37-1.82x=77.37-1.82*6=66.45(元).即单位成本为:66.45元.第9页，共9页2．根据企业产品销售额(万元)和销售利润率(%)资料计算出如下数据:n=7=1890=31.12=5355002=174.15=9318要求:(1)确定以利润率为因变量的直线回归方

4、程.(2)解释式中回归系数的经济含义.(3)当销售额为500万元时,利润率为多少?参考答案:(1)确定以利润率为因变量的直线回归方程:Y=-5.5+0.037x(2)解释式中回归系数的经济含义:产品销售额每增加1万元,销售利润率平均增加0.037%.第十四章：数量指标综合指数、质量指标综合指数的计算；从相对数和绝对数角度对总量指标的变动进行因素分析。5．计算综合指数及平均指数（加权、调和）并同时指出变动绝对值、计算平均数指数。例题1：某企业生产两种产品的资料如下：产品单位产量q单位成本p（元）基期计算期基期计算期甲乙件公斤50150601608121014要求：（1）计算两种产品总成本指数及

5、总成本变动的绝对额；（2）计算两种产品产量总指数及由于产量变动影响总成本的绝对额；（3）计算两种产品单位成本总指数及由于单位成本影响总成本的绝对额。第9页，共9页解答：（1）计算两种产品总成本指数及总成本变动的绝对额；单位产量q单位成本p（元）基期q0计算期q1基期p0计算期p1甲乙件公斤50150601608121014总成本变动绝对额：(元)（2）计算两种产品产量总指数及由于产量变动影响总成本的绝对额；产量总指数:由于产量变动而增加的总成本：（3）计算两种产品单位成本总指数及由于单位成本影响总成本的绝对额。单位成本总指数:由于单位成本而增加的总成本：总结：以上计算可见：通过指数体系分析如

6、下：总成本指数＝产量总指数＊单位成本总指数129.09%＝109.09%＊118.33%　　第9页，共9页总成本变动绝对额＝产量变动绝对额＋单位成本变动绝对额640=200+440可见，两种产品的总成本增加了29.09%,增加了640元；其中由于产量增加了9.09%,而使总成本增加了200元，由于单位成本增加了18.33%,而使总成本增加了440元。类似例题讲解：某企业生产三种产品的资料如下：产品单位产量单位成本（元）基期计算期基期计算期甲乙丙件公斤台1005001501205002001545910557要求：（1）计算三种产品单位成本总指数及由于单位成本影响总成本的绝对额。（2）计算三种

7、产品产量总指数及由于产量变动影响总成本的绝对额；（3）计算三种产品总成本指数及总成本变动的绝对额；解答：（1）三种产品的单位成本总指数：由于单位成本而增加的总成本：（2）三种产品的产量总指数：第9页，共9页由于产量变动而增加的总成本：（3）指数体系分析如下：　总成本指数＝产量总指数＊单位成本总指数总成本变动绝对额＝产量变动绝对额＋单位成本变动绝对额可见，三种产品的总成本增加了18.7%,增加了4750元；其中