关于结构的刚

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1、关于结构的刚关于结构的刚-热弹耦合稳定性问题探究　　1引言　　高超声速飞行器因为其特殊的应用价值而成为当前国际研究的热点,而随着航天飞行器速度的提高,气动加热现象趋于严重.为了得到更准确的分析结果,航天飞行器设计中越来越多的开始计入热-弹耦合效应的影响.国内外学者已经进行了有益的研究,可供我们参考和借鉴.　　Krishma和Bainum改进了模拟暴露于太阳辐射下的自由梁和板的偏差的计算方法,考虑了表面反射率和入射角的影响.Thornton和Kim对哈勃太空望远镜的太阳帆板进行了简化,考虑了支撑杆弹性变形与热辐射强度的

2、耦合,研究了结构的热诱发振动现象,得到了系统稳定性的判据.Johnston和Thornton在温度变化确定的情况下,用有限单元法研究了热效应对航天器姿态动力学的影响.Johnston在建模过程考虑了刚体运动和弹性变形的耦合,但是基于线弹性假设,忽视了几何非线性效应.为了考虑温度变化对刚-柔耦合动力学性态的影响,　　Oguamanam等人对受热载荷且存在平面运动的柔性体进行了研究,采用16节点的等参拉格朗日插值的单元,在温度变化规律为已知的情况下分别建立了中心刚体-曲梁系统和中心刚体-薄板系统的动力学模型,考虑了几何非

3、线性效应,但未考虑温度和变形的耦合,也没有对温度变化规律未知的情况做进一步研究.Cannarozzi和Ubertini,Kidai,Mahi等人都在这一研究领域做了有益的工作.　　由于我国航天工程发展的需求,我国学者在这一领域也做出重要贡献.刘锦阳和洪嘉振同时考虑了几何非线性和热效应,用假设模态法对各柔性梁进行离散,从虚功原理出发,建立了带集中质量的柔性梁系统的动力学方程,研究了几何非线性和热效应的综合影响.王捷和刘锦阳以哈勃天文望远镜(HST)为研究对象,基于柔性多体系统动力学理论,考虑了柔性附件弹性变形引起的热辐

4、射边界条件的变化,建立了中心刚体和太阳能毯柔性附件多体系统的刚-柔-热耦合的动力学方程.用假设模态法进行离散,对HST双侧太阳翼的振动特性进行分析,研究系统各特征参数对于柔性附件热颤振的影响.潘科琪和刘锦阳研究了在热冲击下任意形状(仅一个方向有曲率)复合材料壳的非线性刚-柔耦合动力学响应.根据Mindlin理论,建立了任意形状的复合材料壳的非线性应变-位移关系.借助于数学理论以及几何关系,描述了壳上任意点的变曲率.用虚功原理建立了动力学变分方程,并采用等参单元对壳的连续动力学方程进行离散,建立了中心刚体-复合材料壳的

5、刚-柔耦合动力学方程,分析了在热冲击作用下复合材料壳的线性、非线性的动力学特性,以及曲率、材料特性对动力学响应的影响.蒋卓良研究了太阳帆板在热载荷作用下的固有频率和动态响应.史晓鸣和杨炳渊,王宏宏等人,李忠学和严宗达也在这一研究领域做了有益的工作.　　将航天动力学处理为刚-弹耦合动力学问题取得成功.由于高超声速飞行器的飞行马赫数高,气动加热效应大,在飞行过程中承受着严酷的气动力载荷和气动热载荷,因此,本文将之处理为刚-热弹耦合动力学问题.本文应用刚-热弹耦合动力学变分原理来研究结构的刚-热弹耦合稳定性问题.　　2刚-

6、热弹耦合动力学的变分原理　　刚-热弹耦合动力学的控制方程,不是刚体动力学和热弹性动力学的控制方程的叠加,而是还要增加一些耦合项.因此,对于如同刚-热弹耦合动力学这样的学科杂交的问题,尚无现成的控制方程可以利用.由于变分原理是从总体上把握事物,便于应用功能转化原理和能量守恒定律来研究问题,应用变分原理研究这类耦合动力学问题是一条可行的途径.应用刚-热弹耦合动力学的变分原理,不仅可以建立刚-热弹耦合动力学的控制方程,而且可以为刚-热弹耦合动力学的有限元建模提供方便.　　将高速飞行器视为刚-热弹耦合自由体,e坐标系为惯性坐

7、标系,b坐标为连体坐标系(本文中取之为非惯性坐标系),其坐标原点为质心.Xc为在坐标系e中给出自由体质心的矢径.x是把自由体视为刚体时由质心到刚体中任意一点P的矢径,显然x为常量.uu.+x+为把自由体为视为变形体时该点的弹性位移.所以自由体中质量为dm的任意一点P在坐标系e中的位置矢量为RXc　　2.1一类变量的刚-热弹耦合动力学变分原理　　对于刚-热弹耦合自由体,如果认为作用在变形体上的外力(包括体积力f和面积力T)为保守力,导致刚体运动的力也为保守力,即作用于刚体质心的主矢F和主矩M为广义保守力.　　2.2二类

8、变量的刚-热弹耦合动力学变分原理　　应用对合变换,可将刚-热弹耦合动力学一类变量的Hamilton原理式变换为刚-热弹耦合动力学两类变量的Hamilton原理.　　3算例　　本节以高速飞行器为例讨论应用刚-热弹耦合动力学变分原理来研究结构的刚-热弹耦合稳定性问题.假设高速飞行器处于类似俯冲拉起的机动飞行状态,在飞行器质心建立的与飞行器结构固连的